Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Моделирование функциональных зависимостей при обработке данных.

Классификация моделей. Основные этапы построения моделей.

 

Модели бывают материальные и мысленные. Материальные модели более точные и делятся на натуральные, физические и аналоговые. Мысленные модели делятся на наглядные, символические, и математические.

Построение модели

1.Выделяют важные в данном исследовании и отражающие основные свойства оригиналов процессы

2.Создается общая описательная модель данных процессов.

3.Определяются параметры и устанавливают значимые факторы

4.Создается математическая модель объекта (составляются уравнения, которые описывают имеющиеся процессы). Выбирают метод решения полученных уравнений

5.Решают уравнения.

 

Классификация объектов исследования.

 

Объекты исследования различают

По степени сложности- простые и сложные

По полноте априорной информации- предельно высокая, ограниченная, отсутствует

По управляемости- управляемые, частично управляемые, неуправляемые

По воспроизводимости- низкая, выскоая.

 

Моделирование функциональных зависимостей при обработке данных.

Метод наименьших квадратов. Определение констант функции y=f (xi, a, b) на основе метода наименьших квадратов.

 

Анализ различных технологических процессов требует разработки эмперических формул. В общем случае задачу можно сформулировать так: значениям x1, x2 … xn поставлены в соответсвие y1, y2 … yn. Требуется подобрать вид аналитической зависимости y=f(x) связывающей х с у. Для этого

1) Выбирают эмперическую формулу

2) Определяют коэффициенты выбранной формулы.

Один из методов определения коэффициентов-метод наименьших квадратов. Он говорит о том, что наилучшими параметрами а и b будут те, для которых сумма квадратов отклонений-минимальна.

F (a, b)=СУММА ОТ 1 ДО N (y i- f (xi, a, b,) ^2=min

Проще СУММА (y эксп-y рас)^2=min

Задача решается так: находятся частные производные, приравниваются к нулю. Решаются уравнения, находятся a, b,

 

Моделирование функциональных зависимостей при обработке данных.

Определение константы, входящей в уравнение y=ax, на основе метода наименьших квадратов.

 

Моделирование функциональных зависимостей при обработке данных.

Определение констант, входящей в уравнение y=ax+b, на основе метода наименьших квадратов.

 

7. Моделирование напряжения течения металла sТ на основе метода термомеханических коэффициентов. Метод построения графических зависимостей для термомеханических коэффициентов .

8. Моделирование напряжения течения металла sТ на основе метода термомеханических коэффициентов. Метод получения формулы

9. Моделирование напряжения течения металла sТ на основе метода термомеханических коэффициентов. Метод расчета коэффициентов , в формуле

 

Профессор Зюзин предложил следующую зависимость напряжения течения металла

сигма=сигма базовое* Ke*Ku*Kt

сигма базовое-напр.течения при e=0.1 u=10, t=1000

Ke=сигма при E/сигма базовое, или эта зависимость в эксопненциальной фомре Ke=A1E^n1

Ku=сигма при u/сигма базовое, Ku=A2u^n2

Kt= сигма при T/сигма базовое, Kt=A3e^(-n3*T)

Для построения графиков рассчитываются сигмы при заданных e u t, находятся данные коэффициенты и строятся графики.

Произведение постоянных величин обозначают буквой А=сигма базовое *A1*A2*A3

Коэффициенты рассчитываются при помощи метода наименьших квадратов.

 

Планирование эксперимента. Классификация планов.

В основу планированного эксперимента положен многофакторный эксперимент, в котором при переходе от опыта к опыту меняются все входные величины. Планирование на основе многофакторное эксперимента позволяет уменьшить число опытов и повысить точность коэффициентов получаемых уравнений регрессии.

Различают планы отсеивающего и основного эксперимента, планы оптимизации и планы аппроксимации, планы первого и второго порядков. Планируемый эксперимент может быть физическим или математическим (расчётным).

 

Планирование эксперимента. Матрица планирования. Планы второго порядка.

Один из основных приемов построения матрицы предусматривает чередование знаков. Свойства матрицы

1) Матрицы обладают свойством симметричности. Каждый фактор во всех опытах в верхнем уровне встречается столько же раз сколько и в нижнем

2) Свойство нормировки-факторы встречаются только на уровнях -1 и +1

3) Свойство ортогональности- суммы почленных произведений двух любых столбцов матрицы равны нулю

4) Свойство рототабельности- точки в матрице выбираются так, что точность параметра одинакова во всех направлениях.

В планах второго порядка элементы входят в уравнение в первой и второй степени

y=a0+a1x1+a2x2+a3x3+a4x1x1+a5x2x2+a6x3x3+a7x1x2+a8x1x3+a9x2x3+a10x1x2x3

 

Планирование эксперимента. Уровни, интервалы варьирования и область определения факторов. Формула пересчета натуральных значений факторов в кодовые.

Область определения факторов можно изобразить графически. Для двух факторов-это прямоугольник, для трех-параллелипипед.

На практике, необходимо выделить диапозон, в котором исследователя интересует зависимость параметра от данного фактора. Наибольшее значения фактора в диапозоне принимают за верхний, а наименьшее- за нижний уровень. Интервал варьирования – это значение от -1 до 0, от 0 до +1

Связь между натуральными и кодовыми значениями

xi=(Xi-Xi0)/дельта

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Билет № 20 | Делегирование полномочий и ответственности.




© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.