Температура кристаллизации засоленных грунтов.

Температура кристаллизацииt_ф в основном зависит от двух факторов - давления (через уравнение Клапейрона.-Клаузиуса) и засоленности S.

Мерзлые грунты, особенно на побережье Северного Ледовитого океана в результате неоднократных трансгрессий моря засолены. Засоленность измеряют в процентах (%) или в промилле (1/10 процента - %о). К засоленным относятся грунты, в составе которых содержатся легкорастворимые соли (преимущественно NaCl и др. хлориды) в количестве, превышающим следующие значения засоленности (%): 0, 05 - пылеватые пески морского побережья Севера; 0, 1 - другие разновидности песков; 0, 15 – супеси, 0, 2 – суглинки; 0, 25 – глины.

Для характеристики засоленности используют два показателя: концентрацию порового раствора С_р - отношение массы соли к массе воды и степень засоленности грунта или засоленность – отношение массы соли к массе скелета грунта. Эти показатели связаны соотношением

С_р= S/(S+W_c), (4)

где W_c – суммарная влажность, доли ед.

Средняя концентрация морской воды – 3, 5% или 35(%о). Примерно к такой величине стремится и максимальная величина поровых растворов. Интересно, что кровь по составу солей и их концентрации идентична морской воде.

Для определения засоленности в грунт сначала добавляют дистиллированную воду, объемом в 5-10 раз превышающим начальный объем воды в грунте. После тщательного перемешивания полученную суспензию фильтруют, отфильтрованный раствор выпаривают, сухой остаток (соль) взвешивают и делят его массу на массу сухой навески грунта.

Анализ зависимостей t_ф от Р и t_ф от C_р (концентрация порового раствора) показал, что если их параметры выразить в обобщенных переменных, то они идентичны (рис.5).

Рис.5. Зависимость θ от Z и К

При построении графика размерные показатели t_ф, Р и К_р с помощью формулы (1) обращались в безразмерные- θ _t = (t_ф.t -0)/(22-0) = t_ф.t/(22; θ _с= (t_ф.c -0)/(t_эв -0)= t_ф.c / t_эв; (для соли и давления параметры обозначены по разному) Z=P/220; К=С_р/С_эв

Параметры эвтектик водных растворов солей, использованных для построения графика на рис.5. даны в табл.4

Таблица 4

Параметры эвтектик водных растворов солей.

С учетом этого найдем формулу температуры замерзания, учитывающая совместное действие обеих факторов:

Последовательность вывода формулы

1) Определяем относительную температуру засоленного грунта при Р=0 по формуле:

θ _с= К^{1, 2} = (С_р/С_эв) ^{1, 2} *

2) Определяем эквивалентное давление в поре Рэ, соответствующее найденной θ _с

θ _t= θ _с = (P/220)^{1, 2}, тогда Рэ= θ _с ^{0, 83 .}220 **

3) Эквивалентное засоленности давление прибавляем к действующему и получаем формулу температуры замерзания (оттаивания), учитывающую и давление и засоленность:

θ _t = [(P + Рэ)/220]^{1, 2}; t_ф= 22[(Z + θ _с ^{0, 83}]^{1, 2} (5)

Содержание незамерзшей воды в мерзлом грунте подчиняется принципу динамического равновесия, сформулированному Н.А.Цытовичем. Суть его в том, что соотношение незамерзшей воды (W_н) и льда при изменении внешних условий, прежде всего температуры (t) и давления (Р) не остается постоянным, а изменяется, стремясь к некоторому равновесному значению, причем каждой грунтовой разности соответствует своя кривая зависимости W_н от t и Р. Анализ показал, что если обрабатывать эту зависимость в относительных величинах, изменяющихся от 0 до 1, как функцию ω = W_н/ W_с от t_ф.н / t(где t_ф.н – температура замерзания грунта при W_н= W_с), то получается практически одна кривая для всех грунтов (рис.4), включая засоленные. Кривая на рис.4, построенная по данным нескольких авторов, аппроксимирована формулой

W_н/ W_с = (t_ф.н / t)ⁿ (4)

Или W_н = П× t ^–n

где W_с – суммарная (начальная) влажность грунта; t – текущая

температура замерзающего грунта; n – безразмерный коэффициент, примерно равный 0, 2-0, 25; П =W_с |t_ф.н|ⁿ.

В табл.2 приведены средние значения П и W_н для типичных грунтов.

Таблица 2

Средние значения П и W_н для типичных (незасоленных) грунтов

Подставив в (4) формулу (2): t_ф.н = Рk, получим обобщенную зависимость количества незамерзшей воды от давления

W_н/ W_с = (Рk / t) ⁿ (6)

Для примера в табл.3 приведены экспериментальные (Пузаков, 1960 - вверху табл.3 и Кондаков, 1990 – внизу) и вычисленные по формуле (6) величины W_н в мерзлых суглинках.

Таблица 3

Содержание незамерзшей воды W_н, % (выделено жирным шрифтом)при разных Р и t,

фактическое (числитель) и вычисленное (знаменатель)

Таблица показывает хорошую сходимость фактических (экспериментальных) и вычисленных данных. Как показывают опыты, формулу (4) и ее график можно использовать и для решения обратной задачи – определения температуры замерзания при известном количестве незамерзшей воды W_н < W_с . В этом случае искомая t - ни что иное, как температура замерзания t_ф. Тогда:

t _ф = (П/ W_н)^1/n (7)

Экспериментальное определени е количества незамерзшей воды (W_н). Наиболее надежным методом определения W_н считается калориметрический метод. Он основан на измерении теплового эффекта, возникающего при оттаивании образца мерзлой породы в калориметре. Калориметр представляет собой цилиндрический теплоизолированный сосуд, заполненный водой. На крышке калориметра размещены устройства для перемешивания воды и регистрации ее температуры (термометр). В сосуд вмонтирован латунный стакан с калориметрической жидкостью (обычно спирт или толуол), и также снабженный мешалкой и термометром, в которую погружается образец мерзлого грунта. Непосредственно эксперимент сводится к измерению температур воды и калориметрической жидкости. По разнице между ними и константам калориметра рассчитывают количество тепла, затраченное на оттаивание мерзлого грунта, а затем и его фазовый состав Другие распространенные методы - сублимационный и контактный, основаны на принципе динамического равновесия между льдом, незамерзшей водой и паром. В первом динамическое равновесие достигается при морозной сушке, во втором – за счет перераспределения воды в льдонасыщенной и морозно-сухой пластинках, находящихся в контакте друг с другом (подробнее – см.”Лабораторные методы исследования…”, МГУ, 1985). Все три способы довольно трудоемки.

Самым простым и достаточно надежным является метод определения количества незамерзшей воды по величине температуры замерзания (t_ф), которая входит в формулу W_н (4) и определяется экспериментально (см.выше).

Лед – это твердое состояние воды. В настоящее время известно более 10 модификаций льда с различной кристаллической структурой, стабильной при высоких давлениях и низких температурах. Но в природных условиях существует лишь одна – лед-1. Это обычный лед с гексагональной упаковкой молекул, образующийся вследствие замерзания воды при температуре 0^оС и атмосферном давлении. Его кристаллы образуют структуру из шести молекул воды – правильную гексагональную ячейку с параметрами а=b=0, 452 нм, c=0, 737нм, g=120^о. Расстояние между ближайшими центрами молекул g=0, 267 нм. Соотношения между а и с (между короткой и длинной сторонами ячейки), как и между g и a, близки к величине золотого сечения: 0, 452/0, 737=0, 267/0, 452=0.61. Т.е расположение элементов кристаллической ячейки льда как и элементов молекулы воды (см. выше) близко к устойчивому равновесию.

Лед, содержащийся в мерзлых грунтах называется подземным или грунтовым. Он образуется 1) при замерзании грунтовой влаги (конституционный или конжеляционный лед); 2) при погребении снежников и наземного льда осадочными отложениями (погребенный лед). При замерзании воды в морозобойных вертикальных трещинах образуется жильный или повторно-жильный лед. Инъекционные льды образуются в результате замерзания подземных вод “закрытых” системах и внедрения льда в окружающие грунты под напором.

Процесс оттаивания грунтового льда противоположен процессу замерзания грунтовой влаги и также протекает в спектре температур, но в обратном порядке: сначала оттаивает прочно- и рыхлосвязанная вода, замерзшая при низких температурах, а затем по мере повышения температуры – свободная (см. выше – рис.2).

Газообразные компоненты мерзлых грунтов представлены защемленным в порах воздухом, другими газами, парами воды. Они занимают, в общем небольшой объем, до 3% порового пространства. Пары воды, перемещаясь в места с меньшей упругостью, несмотря на небольшое количество могут быть основной причиной перераспределения влажности в процессе промерзания грунта. Коэффициент обьемного расширения газов в десятки раз больше, чем у других компонентов грунта. Поэтому сокращение его объема при понижеиии температуры создает вакуум в порах, что является одной из причин миграции влаги к фронту промерзания