Задача 2 - 1

Жесткий стержень длиной l =1 м и массой M=1 кг свободно висит на горизонтальной идеально гладкой оси вращения О, как показано на рис. 5.

Ось вращения перпендикулярна плоскости рисунка. Малый шарик массой m=0, 1кг, летящий горизонтально со скоростью , движется в плоскости рисунка и ударяет в стержень. При этом взаимодействие шарика со стержнем может происходить в виде:

a) абсолютно упругого удара (АУУ);

b) неупругого удара (НУУ);

c) абсолютно неупругого удара (АНУУ).

Сразу после удара стержень вращается с угловой скоростью w₀, а шарик приобретает скорость и продолжает двигаться в плоскости рисунка. Другие обозначения:

D E - потеря энергии при ударе;

- минимальная начальная скорость шарика, при которой стержень после удара совершает полный оборот;

w_K - угловая скорость стержня при прохождении им крайней верхней точки;

j _m - максимальный угол отклонения стержня от положения равновесия.

Другие исходные данные и искомые величины для каждого варианта задания представлены в таблице № 4.

Таблица №4

Расчет характеристик движения следует начинать с определения характерной величины .