Из каждого миллиона атомов радиоактивного изотопа каждую секунду распадается 200 атомов. Определить период полураспада изотопа.

N=N₀ e^{-λ t} t=1c λ = ln(N₀/N) =ln(1000000/999800)=0, 0002c Т_1/2 = ln2/λ = 3465, 736 c

28. Какая доля начального количества атомов распадется за один год в радиоактивном изотопе тория Th²²⁹?

N=N₀e^{-λ t} –число нераспавшихся, тогда число распавшихся N=N₀(1- e^{-λ t})

29. Найти среднюю продолжительность жизни атома радиоактивного изотопа кобальта ⁶⁰₂₇Со.

λ = ln2/T_1/2=0, 131 г T_1/2= 5, 3 г τ =1/λ =7, 646 г

30. Во сколько раз уменьшается активность изотопа ³²₁₅Р через 20 суток?

А=А₀е^{-λ t} A₀/x=A₀e^{- λ t} e^{- λ t} = 1/x λ =ln2/14, 3=0, 048сут x=e^{0, 96}

T_1/2=14, 3 сут Ответ: в е^{0, 96} раз

31. Период полураспада изотопа равен 17, 5 суток. Определить постоянную распада этого изотопа.

λ =ln2/T_1/2 λ = 0, 04сут= 4·10^-7

32. Период полураспада радиоактивного аргона равен 110 мин. Определить время, в течение которого распадается 25 % начального количества атомов.

0, 75N₀=N₀e^{-λ t} λ = ln2/T_1/2=0, 006мин λ t=ln(4/3) t=ln(4/3) / λ t=47, 947мин

33. Определить порядковый номер и массовое число нуклида, который получится из тория Th²³² после трех a- и двух b-превращений.

Х²²⁰₈₁

34. Cколько a- и b-частиц выбрасывается при превращении ядра урана U²³³ в ядро висмута Bi²⁰⁹?

При a = 6, при b = 24

35. Радиоактивное ядро, состоящее из 90 протонов и 138 нейтронов, выбросило a-частицу. Какое ядро образовалось в результате a-распада?

Х²²⁸₉₀→ Y²²⁴₈₈+He⁴₂, число нуклонов=138+90=228

36. Радиоактивное ядро, состоящее из 5 протонов и 5 нейтронов, выбросило a-частицу. Какое ядро образовалось в результате a-распада?

Х¹⁰₅→ Y⁶₃+He⁴₂(Li)