Отношения между суждениями. Логический квадрат.

I. Какое из перечисленных отношений существует между парой следующих простых суждений (используйте логический квадрат)? «Все люди смертны» и «Некоторые люди не являются смертными»

5. подчинение

6. частичная совместимость(субконтрарность)

7. противоположность (контрарность)

8. противоречие (контродикторность) +

II. Какое из перечисленных отношений существует между парой следующих простых суждений (используйте логический квадрат)? «Все люди смертны» и «Некоторые люди являются смертными»

5. подчинение +

6. частичная совместимость(субконтрарность)

7. противоположность (контрарность)

8. противоречие (контродикторность)

III. Какое из перечисленных отношений существует между парой следующих простых суждений (используйте логический квадрат)? «Некоторые грибы являются съедобными» и «Некоторые грибы не являются съедобными»

5. подчинение

6. частичная совместимость(субконтрарность) +

7. противоположность (контрарность)

8. противоречие (контродикторность)

IV. Какое из перечисленных отношений существует между парой следующих простых суждений (используйте логический квадрат)? «Никто не любит бесчестия»и «Некоторые не любят бесчестия»

5. подчинение +

6. частичная совместимость(субконтрарность)

7. противоположность (контрарность)

8. противоречие (контродикторность)

V. Какое из перечисленных отношений существует между парой следующих простых суждений (используйте логический квадрат)? «Все истинные ученые – скромны» и «Ни один истинный ученый не является скромным»

5. подчинение

6. частичная совместимость(субконтрарность)

7. противоположность (контрарность) +

8. противоречие (контродикторность)

VI. Какое из перечисленных отношений существует между парой следующих простых суждений (используйте логический квадрат)? «Ничто великое не легко» и «Все великое легко»

5. подчинение

6. частичная совместимость(субконтрарность)

7. противоположность (контрарность) +

8. противоречие (контродикторность)

VII. Какое из перечисленных отношений существует между парой следующих простых суждений (используйте логический квадрат)? «Некоторые знания не бесполезны» и «Все знания бесполезны»

5. подчинение

6. частичная совместимость(субконтрарность)

7. противоположность (контрарность)

8. противоречие (контродикторность) +

VIII. Какое из перечисленных отношений существует между парой следующих простых суждений (используйте логический квадрат)? «Некоторые люди свободны от тщеславия» и «Ни один человек не свободен от тщеславия»

5. подчинение

6. частичная совместимость(субконтрарность)

7. противоположность (контрарность)

8. противоречие (контродикторность) +

IX. Какое из перечисленных отношений существует между парой следующих простых суждений (используйте логический квадрат)? «Все органические вещества содержат углерод» и «Ни одно органическое вещество не содержит углерод»

5. подчинение

6. частичная совместимость(субконтрарность)

7. противоположность (контрарность) +

8. противоречие (контродикторность)

Х. Какое из перечисленных отношений существует между парой следующих простых суждений (используйте логический квадрат)? «Некоторые люди свободны от тщеславия» и «Некоторые люди не свободны от тщеславия»

5. подчинение

6. частичная совместимость(субконтрарность) +

7. противоположность (контрарность)

8. противоречие (контродикторность)

Назад: Лекции (УМК)

Назад: Логика

СТУДЕНТАМ:: Лекции (УМК):: Логика Тема: Логика вопросов и ответов 5. 1. Вопрос и его роль в познании. Логическая структура вопроса. 5. 2. Виды вопросов. 5. 3. Ответ. Виды ответов. 5. 4. Уловки и ошибки в вопросно-ответном искусстве. 5. 1. С суждениями тесно связана такая форма мышления, как вопрос. Вопросы - особая логическая реальность. По утверждению английского философа Р. Коллингвуда, логика, обращающая внимание только на ответы и пренебрегающая вопросами, - ложная логика. Искусство задавать вопросы, вести мысль к правильному ответу - необходимый элемент логической культуры. И. Кант писал: " Умение ставить разумные вопросы есть уже важный и необходимый признак ума и проницательности. Если вопрос сам по себе бессмысленен и требует бесполезных ответов, то, кроме стыда для спрашивающего, он имеет иногда тот недостаток, что побуждает неосторожного слушателя к нелепым ответам и создает смешное зрелище: один (по выражению древних) козла доит, а другой держит под ним решето". Вопросы возникают там, где есть познавательная неопределенность. Вопрос не является суждением, ибо для суждения характерно утверждение или отрицание чего-либо, в то время как вопрос не выражает ни утверждения, ни отрицания. Поэтому к вопросам, в отличие от суждений, неприменима истинностная характеристика: они не являются истинными или ложными. Хотя сам вопрос не выражает суждения, в основе его всегда лежит суждение или совокупность суждений. Раздел логики, изучающий вопросы, называется эротетическая или интеррогативная логика. В ней " единицей мысли" выступает комплекс вопроса и ответа. Взаимодействие вопроса и ответа - типичная форма диалога в общении между людьми. Поэтому одной из важнейших функций вопроса нужно признать коммуникативную функцию. Исключительно велика роль вопроса и как средства информационного поиска. Без вопроса нет и не может быть познания. Великая познавательная роль вопроса состоит в том, что он является звеном, связывающим познанное с непознанным, мостиком, перекинутым от старого знания к новому. Вопрос - могучий стимулятор развития знания. Отношения человека с окружающим миром могут быть представлены как своего рода диалог, в котором вопросы и ответы постоянно сменяют друг друга. Человек как бы задает миру (прежде всего природе) вопросы, исследуя действительность, получает ответы, выдвигает новые вопросы и т. д. В второй половине ХХ века актуализировались исследования природы вопроса в связи с использованием ЭВМ в так называемом диалоговом режиме. Вопрос - это форма мысли, в которой выражено требование уточнить или получить новую информацию на основе уже имеющейся. Логическая структура вопроса такова: 1) исходное знание; 2)требование дополнить или уточнить эту информацию, перейти от исходного к искомому знанию. Первая часть вопроса называется его предпосылкой, или базисом, а вторая - оператором вопроса. Например, следователь, задавая вопрос: " Кто звонил подозреваемому после 19 часов? ", ставит задачу установить неизвестное ему имя звонившего человека. В вопросе содержится информация о том, что подозреваемому звонили после 19 часов (предпосылка вопроса), а словом " кто" выражено требование новой информации (оператор вопроса). Или другой вопрос: " Перестал ли Джон бить свою жену? ". Его предпосылка, что Джон обычно бил свою жену. Требование уточнить эту информацию (слово " ли" вместе с особым строем предложения и особой интонацией при произнесении) - оператор вопроса. В естественном языке вопрос выступает чаще всего в виде вопросительного предложения, хотя не всякое вопросительное предложение является вопросом. Так, не являются вопросами риторические вопросительные предложения. Они не содержат побуждения к ответу и по своей сути являются суждениями. Например, в риторическом вопросительном предложении " Какой же студент не любит получать отличные оценки на экзамене? " содержится утверждение, что каждый студент любит получать отличные оценки на экзамене, а вовсе не вопрос. Или, например, в риторическом вопросительном предложении " Какой он юрист? " содержится утверждение, что он не юрист или плохой юрист, а вовсе не вопрос. 5. 2. На какие виды делятся вопросы? Вопросы можно классифицировать по разным основаниям. Рассмотрим основные виды вопросов. 1. По способу запроса неизвестного различают уточняющие и восполняющие вопросы. Вопросы, в которых информацию требуется уточнить, называются уточняющими, закрытыми или " ли" - вопросами. Закрытыми они называются, потому что по своей форме предполагают ограниченное количество ответов. " Ли" - вопросами - из-за наличия, как правило, в вопросительном предложении частицы " ли". Например, " Верно ли, что в Тюменском университете работает около 2 тысяч преподавателей? ". (Иногда частицы " ли" может и не быть, например: " Ты придешь завтра на тренировку? "). Вопросы, в которых выражено требование дать новую информацию, называются восполняющими, открытыми или " что? " - вопросами. Они называются открытыми, так как множество ответов здесь самим вопросом не ограничено, а " что? " - вопросами их называют потому, что оператор вопроса выражен вопросительными местоимениями типа " Что? ", " Когда? ", " Почему? ", " Где? " и т. д. Например, " Какие автономные округа включает в себя Тюменская область? ". 2. По правильности постановки вопросы делятся на корректные и некорректные. Корректный вопрос - это вопрос, предпосылкой которого является истинное и непротиворечивое знание. Корректный вопрос соответствует всем требованиям логики (определенность, точность, непротиворечивость, обоснованность). Некорректный вопрос основан на предпосылке ложного или противоречащего суждения, или суждения, смысл которого не определен. На логически корректный вопрос можно дать истинный ответ, снижающий познавательную неопределенность. На логически некорректные вопросы такого ответа дать нельзя. Различают несколько типов логической некорректности вопросов. Бессмысленные вопросы. а) Вопросы, построенные грамматически или семантически неправильно, (" Хотели бы вы попасть назад в будущее? "). Все выражения, входящие в формулировку вопроса, имеют определенные смыслы или значения, однако между этими выражениями нет согласования. Еще пример: " Что горячее: квадратное или синее? ". б) Вопросы, содержащие выражения, ни смысл, ни значение которых не известны, (" Приводят ли критическое метафизирование абстракциями и дискредитация тенденции церебрального субъективизма к игнорированию системы парадоксальных иллюзий? "). Провокационные вопросы - вопросы, предпосылки которых являются ложными суждениями и спрашивающий знает об этом. Провокационные вопросы называют еще улавливающими. Посредством провокационных вопросов ставят в затруднительное положение логически не подготовленных людей, запутывают оппонентов. Например, " Перестал ли ты заниматься рэкетом? ", если спрашивающий знает, что собеседник никогда им не занимался. При ответе на провокационный вопрос нельзя говорить " да" или " нет", нужно сказать, что вопрос является провокационным и указать на ложность его предпосылки. Провокационным может быть и вопрос экзаменатора " Как ограничить понятие " ТГУ"? ", ведь спрашивающий знает, что его ограничить нельзя. Недоопределенные вопросы. В формулировке вопроса содержатся многозначные термины, и из контекста не ясно, в каком из значений они употребляются в данном случае. Пример: " Вы за или против передачи земли народу? " Не ясно, что понимается под народом, под передачей. Продать? Дать бесплатно? К недоопределенным можно отнести и безотносительные вопросы. Отношение, условие в вопросе определяются ситуацией. Если этого нет, то на вопрос можно ответить по формуле " и да, и нет". В самом деле, разве возможен определенный, однозначный ответ на вопрос " Полезен или вреден дождь? ". Тавтологичные вопросы. На вопрос данного типа нельзя дать ответа, снижающего познавательную определенность, поскольку таковой нет. Пример: " Между кем и кем была русско-японская война? " Или: " Как зовут Марью Ивановну? " 3. По своей структуре вопросы подразделяются на простые и сложные. Простым называется вопрос, который не включает в качестве составных частей других вопросов. Сложный вопрос образуется из простых с помощью логических союзов " и", " или", " если…, то…". По логическим союзам устанавливается вид сложного вопроса. Сложные вопросы могут быть конъюнктивными, дизъюнктивными, импликативными, эквивалентными, а также смешанными: конъюнктивно-дизъюнктивными, импликативно - конъюнктивными и т. д. Например: " Кем, где, когда и из какого оружия был убит президент США Джон Кеннеди? Это сложный коъюнктивный вопрос, состоящий из четырех простых. Примером дизъюнктивного вопроса может служить следующий: " Это было самоубийство или убийство? ". Пример импликативного вопроса: " Если вы бывали в Италии, то почему не посетили Францию по безвизовому обмену? ". Пример эквивалентного вопроса: " Мы сдадим экзамен по логике тогда и только тогда, когда будем усердно готовиться? ". Пример смешанного вопроса: " Кто из присутствующих опознал организатора преступления или его пособника, и как они на это отреагировали? ". По отношению к познавательной цели вопросы могут быть подразделены на узловые и наводящие. Вопрос является узловым, если верный ответ на него служит непосредственно достижению цели. Вопрос является наводящим, если верный ответ каким-то образом подготавливает или приближает человека к пониманию узлового вопроса. В зависимости от преобладания познавательной или коммуникативной функции различаются исследовательские и информационные вопросы. Вопросы, направленные на получение нового знания (вопросы, на которые пока еще нет ответа) называют исследовательскими. Основная цель информационных вопросов состоит в приобретении (передаче от одного лица другому) уже имеющихся сведений. Вопрос " Быть или не быть? ", с которым Гамлет обращается к себе, - исследовательский, поскольку ответ на него еще не известен. А вопрос " Ты перед сном молилась, Дездемона? ", с которым Отелло обращается к жене, при всей своей зловещей значительности воспринимается ею как информационный, потому что ответ на него (" Да, дорогой мой") состоит лишь в простой констатации известного Дездемоне факта. Правила постановки простых и сложных вопросов 1. Вопросы следует ставить корректно. Они должны быть правильно сформулированными по содержанию и форме. 2. Вопрос формулируется кратко и ясно. Длинные, запутанные вопросы затрудняют их понимание и ответ на них. 3. Вопрос должен быть конкретным, т. е. должен указывать время, место и контекст, которые необходимо учитывать при ответе. 4. Вопрос должен быть по возможности простым. Если вопрос сложный, то его лучше разбить на несколько простых. 5. В сложных разделительных вопросах необходимо перечисление всех альтернатив. Например: " К какому виду суда по стадии рассмотрения дел относится данный суд: первой или кассационной инстанции? ". Здесь не указана третья альтернатива - суд надзорной инстанции. 5. 3. Ответ - это суждение, дающее информацию, запрашиваемую в вопросе. Основными функциями ответа являются: а) снятие (уменьшение) неопределенности, заключенной в вопросе или б) указание на неправильную постановку вопроса. Различают следующие виды ответов. 1. По содержанию ответы делятся на правильные и неправильные. Ответ является правильным в том случае, если выраженное в нем суждение истинно и логически связано с поставленным вопросом. Неправильными будут ложные ответы (суждения, неверно отражающие действительность) и " ответы не по существу", т. е. нерелевантные ответы. " Ответ не по существу" может быть и истинным, но он дается не на тот вопрос, который поставлен. Так, на вопрос: " В каком городе родился А. С. Пушкин? " нерелевантным ответом будет: А. С. Пушкин родился в 1799 году 2. По области поиска ответы делятся на прямые и косвенные. Прямым называется ответ, который берется непосредственно из области поиска ответов, без дополнительных сведений и рассуждений. Косвенный ответ берется из более широкой области, нежели область поиска ответов. Например, на вопрос " Есть ли жизнь на планете Венера? " прямым ответом будет " На Венере нет жизни", а косвенным " Температура атмосферы этой планеты равна приблизительно 485 градусам по Цельсию, а при такой температуре все живое гибнет". 3. По объему информации различают полные, неполные и избыточные ответы. Полные дают всю необходимую информацию и целиком снимают неопределенность, неполные - только часть информации, так что неопределенность лишь уменьшается, избыточные, кроме требуемой, дают еще дополнительную информацию. Так, на вопрос " В каком городе родился А. С. Пушкин? " избыточным ответом мог быть такой: " А. С. Пушкин родился в Москве в семье штабс-капитана С. Л. Пушкина в 1799". 4. По намерениям отвечающего различают позитивные и негативные ответы. Стремление разобраться в вопросе приводит к позитивному ответу, прямой или косвенный отказ отвечать на него - к негативному ответу. Правила формулирования ответа 1. Ответ должен быть ясным, однозначным и кратким. 2. Ответ должен уменьшать неопределенность вопроса, быть информативнее его. 3. При некорректной постановке вопроса ответ должен содержать и указание на эту некорректность. 4. При ответе на сложный дизъюнктивный вопрос достаточно дать информацию на один из входящих в него вопросов, а при ответе на конъюнктивный вопрос - на каждый входящий в него вопрос отдельно. 5. 4. Уловки и ошибки в вопросно-ответном искусстве I. Подмена вопроса. Заданный вопрос заменяют другим или же ответ на один вопрос выдают за ответ на другой. Пример из интервью с Клаудией Шиффер. - Какой комплимент был для Вас самым приятным? - Самое большое удовольствие получаешь от комплиментов от близких людей. Комментарий: Здесь дан ответ не на вопрос, какой комплимент, а на вопрос, чей комплимент. II. " Ошибка многих вопросов" - ошибка, которую делают, включая в один вопрос несколько вопросов, ответы на которые не могут быть одинаковы. Например: " Вы за неотвратимость наказаний или за их ужесточение? " Вопрос некорректный, поскольку его предпосылка " Человек должен выступать или за неотвратимость наказаний, или за их ужесточение" является ложным утверждением. В данном случае целесообразно предложить разбить заданный вопрос на два: 1. " Вы за неотвратимость наказания или против неотвратимости? " 2. " Вы за смягчение наказания или за ужесточение, или за то, чтобы оставить действующие меры наказания? " III. " Ответ вопросом на вопрос". Не желая отвечать на поставленный вопрос, или испытывая затруднение в поисках ответа, оппонент ставит встречный вопрос. Если вы начинаете отвечать на его вопрос, попались на удочку: ваш вопрос останется без ответа. IV. Другой уловкой является " ответ в кредит". Ответ переносят на " потом", ссылаясь на трудность вопроса, и уходят от ответа. V. Уловка, называемая " сокрытие необоснованности утверждения". Для совершения этой уловки используется предпосылка вопроса. Необоснованное утверждение выражается не явно, а в виде предпосылки вопроса. Например, вместо того, чтобы обосновать целесообразность отмены налогов на недвижимость властям задают вопрос: " Когда вы отмените налоги на недвижимость? " Упражнение 1. Осуществите анализ следующих вопросов. 1. Когда вы будете уважать декана? 2. Верно ли, что если сдать все экзамены на " отлично", то получишь повышенную стипендию? 3. Нынешний король Франции лысый? 4. Давно ли ты вышел из тюрьмы? 5. Кто зажигает звезды? 6. Каким образом весна влияет на уравнение третьей степени? 7. По каким дням Вы бьете свою жену? 8. Машина проехала по крайней полосе или по первой? 9. Треугольник АВС треугольный? 10. Кто в мире самый лучший? 11. Будете ли Вы проживать в Республике последние 10 лет? 12. Вы за справедливость или за строгое наказание лиц, совершивших хищения в крупных размерах? 13. Синтетическое ковровое покрытие выработано из синтетических тканей? 14. Стороннику смертной казни задают вопрос: " Вы лично, сейчас, здесь, готовы привести в исполнение смертный приговор? " 15. Если обвиняемые не виновны, то зачем они пригласили адвокатов из-за границы? 16. Почему в технических вузах мы изучаем сопротивление материалов, а в педагогических не изучаем сопротивление личности, когда ее начинают воспитывать? 17. Научились ли вы радоваться препятствиям? 18. Но если тебя мучит жажда, то какое тебе дело до формы кувшина? 19. Что важнее: начать или завершить? 20. Есть два вида менеджеров. Первые спрашивают: " Сколько это стоит? ", а вторые: " Что это даст? ". Настоящими управляющими могут называться только те, кто склоняется ко второй постановке вопроса. 21. Чем наказуемо двоеженство? 22. Это уже коммунизм или будет еще хуже? Упражнение 2. Охарактеризуйте вопросно-ответные ситуации. 1. Как-то раз шофер знаменитого британского политического деятеля Уинстона Черчилля сбился с дороги и завел машину неизвестно куда. Крайне раздосадованный Черчилль, высунувшись из окна, окликнул прохожего и спросил: - Извините, не могли бы вы уделить мне минуту внимания и любезно пояснить, где я нахожусь? - В автомобиле! - буркнул, не останавливаясь, прохожий и зашагал дальше. 2. - Бабка, тебе дрова нужны? - обращаются к пожилой женщине молодые люди. - Нет, сынки мои родимые, не нужны! - отвечает растроганная старушка. Но утром женщина обнаружила, что с ее двора исчез весь запас дров. 3. " Вы не знаете, каков прогноз на предстоящий день? " Ответ: " Климат, однако, потеплел". 4. В старой гимназии ученик спрашивает: " Господин учитель, кто такой был Диоген? " " Диоген? …Хм, Диоген… Ну, ты мал, чтобы задавать такие вопросы". 5. Герцог Карл Вюртембергский, прогуливаясь верхом на лошади, случайно натолкнулся на красильщика, занятого своей работой. " Можешь ли ты выкрасить мою белую лошадь в голубой цвет? " - обращается к нему герцог и получает ответ: " Да, ваша светлость, если только она сможет перенести кипячение". 6. " Скажите, пожалуйста, который час? " - " А еще какие у Вас есть вопросы? " 7. Проанализируйте ответы матерей на детский вопрос " Почему листья падают с деревьев? ": 1) выражение удивления (А почему они не должны падать? "); 2) повторение вопроса в ответе (Потому, что падают"); 3) отсылка к регулярности (" Они каждый год падают"); 4) отсылка к сущности (" Листья, они такие"); 5) отсылка к авторитету (" Потому, что такой закон в природе"); 6) отсылка к эмоциям и желаниям (" Потому, что им так хочется"); 7) объяснение по аналогии (" Деревья засыпают, и тогда…"); 8) объяснение по дедуктивной модели (" Листья живые, а все живое умирает"); 9) причинное объяснение (" Сильный осенний ветер срывает их"); 10) целесообразное объяснение (" Чтобы новые листья появились весной").

Логика 6 лекция. Умозаключение.

План.

I. Умозаключение как форма мышления Структура и виды умозаключений.

II. Дедуктивные умозаключения.

1) Непосредственные умозаключения. Превращение. Обращение. Противопоставление субъекту, противопоставление предикату. Практическое использование непосредственных умозаключений в силлогистике.

2) Простой категорический силлогизм, его структура и правила. Фигуры и модусы силлогизма. Сложные и сложносокращенные силлогизмы (энтимема, полисиллогизм, сорит, эпихейрема) Алгоритмы решения задач.

3) Умозаключения логики суждений. Условно-категорические и чисто условные умозаключения. Разделительно-категорические умозаключения. Конструктивные и деструктивные дилеммы. Возможные ошибки. Алгоритмы решения задач.

I. Умозаключение как форма мышления.

На предыдущих лекциях мы познакомились с такими формами мышления как понятие и суждение. Следующей более сложной формой мышления является умозаключение. Умозаключения лежат в основе наших рассуждений и позволяют из одного знания выводить другое.

Умозаключение – это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение.

Если суждение – это мысль, то умозаключение – это последовательность мыслей. Последовательность мыслей – это более сложный объект исследования, следовательно для его исследования нам понадобится все, что мы знали о суждении и понятии. Умозаключениями пользуемся мы в различных видах деятельности.: следователь при обосновании версии, ученик при доказательстве теоремы, при обосновании аргументов в споре, просто, для получения нового знания путем рассуждений.

Умозаключение имеет устойчивую структуру:

1) посылки – исходные суждения, из которых выводится новое знание. Например. а) «Преступление совершено умышленно или по неосторожности» б) «Данное преступление совершено умышленно»

2) Заключение – новое суждение, полученное логическим путем из посылок. Например, Следовательно, неверно, что преступление совершено по неосторожности. Перед заключением всегда стоят слова: следовательно, значит, получается… Это позволяет отделить заключение от посылок.

3)Вывод – логическая процедура, посредством которой из посылок выводится заключение. В нашем случае мы воспользовались утверждающе – отрицательным модусом разделительно- категорического умозаключения, его формула

Преступление совершено умышленно (p) --- 1 посылка

или по неосторожности (q) p v q p v q

Данное преступление совершено умышленно p p

Следовательно, неверно, что оно осуществлено ~q ~q

по неосторожности

Существует несколько классификаций умозаключений по разным основаниям: