Сложный modus tollens

П1: Если А есть В, то С есть D.
П2: Если Е есть F, то G есть I.
П3: С не есть D и G не есть I.
З: А не есть B и E не есть F.

Пример:

П1: Если бы у Абрама был нож, он бы зарезал Сару.
П2: Если бы у Абрама был топор, он бы зарубил Сару.
П3: Абрам не зарубил и не зарезал Сару.
З: У Абрама не было ни ножа, ни топора.

Как можно здесь ошибиться? Как правило, ошибаются, перечисляя не все альтернативы. Например:

П1: Если поставщик честен, то нет смысла заключать договор — всё равно он поступит по-честному.
П2: Если поставщик жулик, то нет смысла заключать договор — всё равно он обманет.
П3: Любой поставщик или честен, или жулик.
З: Нет смысла заключать договор.

Ошибка в том, что поставщики делятся не только на «честных» и «жуликов». Есть ещё и такие поставщики, которые обманывают только тогда, когда у вас нет грамотно составленного договора.

Глава 17. Сокращённые и сложные силлогизмы

Сокращённые силлогизмы

Склонные к размышлениям люди в обычной жизни общаются именно сокращёнными силлогизмами. То есть, такими силлогизмами, в которых выпущена или одна из посылок, или заключение. Эти «обрезанные» силлогизмы называются энтимемы. Возьмём, например, такой силлогизм:

П1: Все мотоциклисты романтики.

П2: Гоша — мотоциклист.

З: Гоша — романтик.

Три энтимемы к этому силлогизму будут выглядеть так.

Пропущена посылка «все мотоциклисты романтики»:

Гоша романтик, так как он — мотоциклист.

Пропущена посылка «Гоша — мотоциклист»:

Гоша романтик, так как все мотоциклисты — романтики.

Пропущено заключение — «Гоша — романтик»:

Все мотоциклисты романтики, а Гоша — мотоциклист.

Кстати, этот вид энтимемы довольно убедителен в беседе. Например:

Убедительность достигается за счёт того, что мы даём возможность собеседнику подумать самостоятельно. Наш партнёр по общению делает вывод самостоятельно и (наивный) доверяется своему собственному выводу.

Эпихейрема — это такой силлогизм, в обе посылки которого входят энтимемы. Вот схема эпихейремы:

П1: M есть P, так как оно есть N.

П2: S есть M, так как оно есть O.

З: Следовательно, S есть P.

А вот пример эпихейремы:

П1: Учителей физкультуры следует кастрировать, так как они работают с детьми.

П2: Геннадий — учитель физкультуры, так как он носит свисток и треники.

З: Геннадия следует кастрировать.

Перейдём теперь к сложным силлогизмам.