Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Расчет ригеля






3.4.1 Расчет по прочности сечений, нормальных к продольной оси ригеля

Исходные данные:

Бетон тяжелый класса В20; Rb, ser = 15, 0 МПа; Rbt, ser = 1, 4 МПа; Rb = 11, 5 МПа; Rbt = 0, 9 МПа; Eb = 27´ 103 МПа – для бетона естественного твердения; Eb = 24*103 МПа – для бетона подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении, gb2 = 0, 9.

Арматура: продольная рабочая из стали класса A – III; Rs, ser = 390 МПа; Rs = 365 МПа – расчетное сопротивление арматуры диаметром 10-40 мм; Es = 200000 МПа.

В крайнем пролете ригеля максимальные изгибающие моменты: по оси колонны М=-174, 1 кН*м, Q=133, 66кН, в середине пролета от опоры М=84, 4 кН*м, Q=10, 33кН (см. приложение «SCAD»).

Ригель таврового сечения с полкой внизу, рассчитываем как прямоугольное сечение шириной b=300мм, высотой h=450мм.

Колонны сечением bк*hк = 0, 4*0, 4 м.

Характеристика сжатой зоны бетона по формуле при gb2 = 0, 9:

w = α – 0, 008*gb2*Rb = 0, 85-0, 008*0, 9*11, 5 = 0, 767

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона по формуле:

,

где - напряжение в арматуре (в МПа), принимаем для арматуры классов A-I, A-II, A-III:

= 365 МПа;

- предельное напряжение в арматуре сжатой зоны, принимаем при равным 400 МПа, а для конструкций из тяжелого, мелкозернистого и легкого бетонов, если учитывается коэффициент , равным 500 МПа.

Соответственно величина aR = 0, 432.

Сечение ригеля по грани колонны.

Изгибающий момент:

= 147, 38 кH*м.

Коэффициент a0 находим по формуле:

= 0, 297 < = 0, 432

Соответственно z = 0, 823.

Требуемое сечение растянутой арматуры по формуле:

= 1226, 55 мм2

По сортаменту арматурной стали можно принять 2Æ 25 A-III+2Æ 16 A-III c AS = 1290 мм2.

Сечение ригеля в пролете.

M1 = 84, 4 кH*м.

= 0, 17 < = 0, 432

Соответственно z = 0, 906.

Требуемое сечение растянутой арматуры:

= 638 мм2.

Принимаем 4Æ 16 A – III c AS = 804 мм2.

3.4.2 Расчет по прочности сечений, наклонных к продольной оси ригеля

Данные для подбора сечений: gb2 = 0, 9; поперечная арматура класса А-III Æ 10 – 40 мм; Rs, ser = 390 МПа; Rs = 365 МПа; Rsw = 290 МПа.

Расчет на действие поперечной силы.

Проверяем условие: Q < 0, 3*jw1*jb1*gb2*Rb*b*ho,

где jw1 – коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента определяется по формуле jw1 = 1 + 5*a*mW,

a = ES/Eb = 200000/27000 = 7, 4, предварительно возьмем m = 0, 001,

jw1 = 1 + 5*7, 4*0, 001 =1, 037.

Коэффициент jb1 определяется по формуле jb1 = 1 – b*Rb,

где b = 0, 01 – коэффициент для тяжелого бетона: jb1 = 1 – 0, 01*11, 5 = 0, 885.

0, 3*1, 037*0, 885*0, 90*11, 5*300*400 = 341952 H > Q = 133660 H,

При этом для хомутов, устанавливаемых по расчету, должно удовлетворяться условие (83) по [24]:

при b=300 мм.

Находим величину Qb по формуле:

Qb = 0, 6*gb2*Rb*b*ho = 0, 6*0, 9*0, 9*300*400=58320 H < Q=133660 H, следовательно, необходимо рассчитать поперечную арматуру.

По [24, пп. 3.32, 5.22, 5.26] требуется определить шаг поперечных стержней в приопорной зоне ригеля: S1 £ h/3 = 450/3 = 150 мм < 300 мм.

Принимаем S1 = 150 мм.

Усилие в хомутах на единицу длины элемента:

, отсюда:

Принимаем 2Æ 6 A – III с ASW = 57 мм2.

Определим соответственно:

Определяем несущую способность наклонного сечения по формуле при jb2 = 2:

Qb + QSW = 2

= 183536, 5 H > Q = 133660 H,

Следовательно, прочность наклонного сечения обеспечена.

В средней части ригеля шаг поперечных стержней:

S2 = 3*h/4 = 3*450/4 = 337, 5 мм.

Принимаем S2 = 350 мм и сечение стержней Æ 6 A – III без расчета.

3.4.3 Расчёт на действие изгибающего момента

Прочность наклонных сечений на действие изгибающего момента обеспечивается анкеровкой растянутой продольной арматуры.

При определении площади поперечного сечения растянутой арматуры Mmax необходимо уменьшить количество этой арматуры в приопорных участках, т.к. в них изгибающие моменты значительно меньше Mmax.

Обрыв стержней в пролете не снижает несущую способность в ригеле, а дает большой экономический эффект, потому что, уменьшается расход стали.

Рисунок 3.4 – Ригель многоэтажной рамы с эпюрами изгибающих моментов и поперечных сил от распределенной нагрузки

Определим предельный изгибающий момент, растягивающий опорную арматуру без учета обрываемого стержня, поскольку Аs = 1290 мм2 < т. е. х < 0:

.

По эпюре моментов определим расстояние х от опоры до места теоретического обрыва первого стержня из уравнения:

откуда

Поперечная сила в месте теоретического обрыва равна:

Определим величину qsw:

Вычислим длину w, на которую надо завести обрываемый стержень за точку тео­ретического обрыва:

Следовательно, расстояние от опоры до места обрыва стержня может быть принято равным x + w = 39+126 = 165мм.

Определим необходимое расстояние 1an от места обрыва стержня до вертикального сечения, в кото­ром он используется полностью:

= 725 мм > 165 мм.

Следовательно, оборвем стержень на расстоянии 725мм от опоры.

В соответствии с [24, п.5.20] продольное армирование изгибаемых элементов (ригелей) шириной более 150 мм производится рабочими стержнями, число которых должно быть не менее двух (доводим до опоры).

На основании [24, п.5.22] поперечная арматура должна охватывать крайние продольные рабочие стержни. Расстояние между поперечными стержнями у каждой поверхности элемента должно быть не более 500 мм и не более удвоенной ширины грани элемента.

При насыщении сборного элемента продольной арматуры (более 3%) хомуты устанавливаются на расстоянии не более 10d и не более 300 мм.

Соотношение диаметров поперечных и продольных стержней в сварных каркасах устанавливается из условия сварки по соответствующим нормативным документам.

В соответствии с [24, п.5.27] расстояние между поперечными стержнями принимается:

– на приопорных участках (равных при равномерно распределенной нагрузке 1/4 пролета) при высоте сечения h £ 450 мм – не более h/2 и не более 150 мм; при высоте сечения h > 450 мм – не более h/3 и не более 300 мм;

– на остальной части пролета при высоте сечения h > 300 мм – не более 3/4h и не более 500 мм.

Защитный слой бетона в ригелях принимается, как правило, не менее диаметра стержня, а при высоте элемента 250 мм и более – 20 мм в соответствии с [24, пп.5.4 и 5.5].

3.4.4 Расчет наклонных сечений в подрезках

Исходные данные: хомуты и отогнутые стержни из ар­матуры класса А-III, диаметром соответственно 6 и 10 мм (Asw = 57мм2; As, inc = 314мм2); площадь сечения дополнительных хомутов у под­резки Asw 1 = 157мм2 (2 Æ 10); продольная арма­тура класса А-III; поперечная сила на опоре Q = 133, 66кН.

 

 

Рисунок 3.5 – Узел примыкания ригеля к консоли колонны с помощью подрезки

Проверим прочность наклонного сече­ния подрезки по поперечной силе согласно [24, п. 3.31], принимая h 0 = 220 мм, b = 300 мм, jb 2 = 2:

При значении с, равном расстоянию от опоры до первого груза - с = 1, 5 м, имеем (jb 3 = 0, 6):

.

следовательно, принимаем Qb = 35, 64*103 H;

Принимаем При этом c 0 < c = 1, 5 м и c 0 > h 0.

Тогда Qb + qswc 0 +RswAsw 1 = 35, 64*103 + 108, 3*400 + 290*157 = 124, 5*103 H > Q = 133, 66 кН, т.е. даже без учета отгибов прочность подрезки по по­перечной силе обеспечена.

Проверим достаточность дополнительных хому­тов и отгибов. Из рисунка 3.5. q = 45°; h 0 = 450-50 = 400мм; h 01 = 220мм; RswAsw 1 + RswAs, inc sin45° = 290 *157+ 290 *314*0, 707 = 109, 9*103 H > Q = = 60, 15кН.

Проверим прочность наклонного сечения, про­ходящего через входящий угол подрезки, на дей­ствие изгибающего момента.

Невыгоднейшее значение с определим, учитывая в числителе отгибы и дополни­тельные хомуты и принимая Fi = 0 и q = 0:

Поскольку продольная арматура короткой кон­соли заанкерена на опоре, учитываем эту арматуру с полным расчетным сопротивлением, т. е. с Rs = 365 МПа.

Из рисунка 3.5. Аs = Аs/= 308мм2 (2 Æ 14). По­скольку As = Аs/, x = 0, тогда zs = h 01 – а’ = 220 – 50 = 170мм.

Принимая a 1 = 30 мм, получим

Проверим условие, принимая:

т. е. прочность наклонного сечения обеспечена.

Определим необходимую длину заведения про­дольной растянутой арматуры за конец подрезки:

Выясним необходимость постановки анкеров для нижней арматуры балки. Для этого проверим наклонное сечение, расположенное вне подрезки и начинающееся на расстоянии h 0 – h 01 = 400-220 = 180мм от торца балки. Тогда lx = 180-10= =170мм.

Длину анкеровки для нижней арматуры опре­делим по [24, поз. 1 табл. 45], из которой при классе бетона В20 и классе арматуры А-III находим l an = 29, отсюда lan = 29 *16 = 464 мм > lx = 170мм.

Расчетное сопротивление нижней арматуры снизим умножением на коэффициент т. e. Rs = 365*0, 366 = 133, 6МПа.

По рисунку 3.5. Аs = 804 мм2 (4 Æ 16).

Учитывая, что в пределах длины lx =170м два верхних стержня имеют по одному приваренному вертикальному стержню, а два нижних стержня имеют по одному вертикальному и один горизонталь­ный приваренный стержень, увеличим усилие RsAs на величину Nw. Принимаем nw = 5, dw = 6мм, jw = 200:

Отсюда

Принимая b= = 300 мм, определим высоту сжатой зоны х:

и, следовательно, zs = h 0 -a’ = 400-50 = 350 мм.

Невыгоднейшее значение с равно:

т. е. при таком значении с наклонное сечение не пере­секает продольную арматуру короткой консоли. Принимаем конец наклонного сечения в конце ука­занной арматуры, т. е. на расстоянии w 0 = 670 мм от подрезки, при этом с = 1234, 2 мм. Расчетный мо­мент М в сечении, проходящем через конец наклон­ного сечения, равен:

;

,

где a 1 = 150мм.

Проверим условие:

т.е. прочность наклонного сечения обеспечена, и, следовательно, анкера для нижней арматуры не тре­буются.

Расчет коротких консолей на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной сжатой полосе между грузом и опорой должен производиться из условия: .

Проверим условие, принимая lsup = 140 мм, ax = 80 мм, h 01 – a’ = 220 – 50 = 170 мм (см. рисунок 3.5.). Тогда

Принимая mw = 0 и заменяя 0, 8 на 1, 0, имеем Rbblsup sin2 q = 11, 5*300*140*0, 374 = 180, 6*103H < 3, 5 Rbtbh 01 = 3, 5*0, 9*300*220 = 207, 9*103 H, т. е. правую часть условия оставляем равной 207, 9 кН.

Поскольку Q = 133, 66кН < 207, 9кН, прочность сжа­той полосы обеспечена.

При жестком соединении ригеля и колонны с замоноличиванием стыка и привариванием нижней арматуры ригеля к арматуре консоли через закладные детали продольная арматура проверяется из условия:

Принимаем l 1 = lsup + ax = 220 мм, h 0 = 270 мм, As = 308 мм2 (2Æ 14):

т. е. продольной арматуры в короткой консоли поставлено достаточно.


 






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.