Прыжковая проводимость в оксидах и хальгенидах. Поляроны(понятие)

Прыжковая проводимость: Это механизм электропроводности в твердых телах, связанный с «перескоками» квазичастиц (электронов, дырок или поляронов), локализованных в пространстве, из одного состояния в другое. Прыжковая проводимость (п.п.) наблюдается в неупорядоченных системах, у которых локализованные состояния квазичастиц случайным образом распределены в пространстве и по энергиям ε.

Причем распределение по энергиям состояний квазичастиц вокруг уровня Ферми μ характеризуется функцией распределения состояний (DOS). При прыжке квазичастицы из одного состояния в другое дефицит или избыток энергии покрывается за счёт поглощения или излучения фононов, т.е. путем обмена энергией с тепловыми колебаниями атомов. С этим связана характерная температурная зависимость электрического сопротивления R. При умеренно низких температурах, когда доминируют «прыжки» между соседними состояниями, имеет место активационная зависимость Аррениуса lnR ~ T -1.

С понижением температуры наиболее вероятными становятся более длинные прыжки с меньшим дефицитом по энергии. Это приводит к прыжкам с переменной длиной или моттовской зависимости lnR ~ T n, где n < 1 [43–45]. Квазичастица прыгает с занятого состояния на свободное. Поэтому необходимым условием прыжковой проводимости является наличие свободных позиций [43 – 45].В таком случае вероятность прыжка с учетом обратного процесса будет пропорциональна p1(1-p2)+p2(1-p1), где p1 и p2 – вероятности заселенностей этих состояний

Поляроном называется квазичастица, которая вводится в физике конденсированных сред для описания сильного взаимодействия (сильной связи) между электронами и атомами в твердом теле посредством зарядовых и спиновых степеней свободы [30, 31].

Электрон, находящийся в деформируемой среде, благодаря либо дальнодействующему, либо короткодействующему взаимодействию с окружающими его атомами в ионных или ковалентных кристаллах, соответственно, создает локальную поляризацию и деформацию кристаллической решетки, что в зависимости от силы взаимодействия с решеткой и от размерности системы может его автолокализовать.

Этот электрон с окружающей его областью поляризованной и деформированной решетки, так называемым фононным облаком, под действием внешних воздействий может перемещаться как целая частица – полярон. Это значительно снижает подвижность электронов и увеличивает его эффективную массу.

Впервые концепция полярона была предложена Л. Д. Ландау в 1933 году для описания электрона, движущегося в диэлектрическом кристалле. Размер полярона определяется соотношением между размером возмущенной области кристалла (радиус полярона rp) и постоянной решетки a. О поляроне большого радиуса говорят в тех случаях, когда rp > > a. Если верно обратное 17 соотношение, rp < a, то мы имеем полярон малого радиуса, иногда понятие полярона промежуточного радиуса используется для случая rp ~ a.

Поскольку локализованный зарядовый носитель (n или p типа) обладает спином (S=1/2), то при наличии в решетке атомов с магнитными моментами взаимодействие между ними и носителем будет поляризовать вокруг него их спины и образовывать связанный магнитный полярон малого радиуса [33].

Автолокализованный носитель расположен в потенциальной яме, глубина которой зависит от расположения окружающих атомов и поэтому модулируется их тепловым движением. Переход носителя между двумя локализованными состояниями различной энергии может произойти только тогда, когда картина атомных смещений около этих двух пространственных позиций изменится так, чтобы эти электронные состояния совпали (выродились) для совершения квантового туннелирования.

Прыжки являются адиабатическими, если время вырождения состояний существенно больше времени туннелирования между ними. В противоположном случае – неадиабатический. При высоких температурах – порядка половины дебаевской температуры и выше – полярон движется от узла к узлу перескоками 18 (прыжками), поглощая фононы с энергией kT, то есть в этом случае проводимость носит активационный характер. При низких температурах роль тепловых колебаний берут на себя нулевые колебания решетки, и движение полярона по кристаллу является безактивационным.