Введение. 1. Основные понятия теории моделирования систем . .4

Содержание

Введение………………………………………………………………...4

1. Основные понятия теории моделирования систем….…………….4

2. Классификация видов моделирования систем…………………….7

3. Имитационные модели информационных процессов...………….14

4. Математические методы моделирования...… …………………...20

5. Планирование модельных экспериментов………………………...23

6. Компьютерное моделирование и вычислительный эксперимент.26

7. Статистическое моделирование ………....………………………...30

8. Метод Монте-Карло………………………………………………...35

9. Построение моделирующих алгоритмов………………………….39

10. Компьютерное моделирование при обработке опытных данных43

11. Управление модельным временем……………………….……….47

12. Инструментальные средства моделирования. Основные понятия языка GPSS……………………………………………………………………49

13. Моделирование параллельных процессов. ………….……….…..54

14. Сети Петри………….……………………………………….……...59

15. Оценка точности и достоверности результатов………………….61

16. Анализ и интерпретация результатов моделирования на ЭВМ...68

17. Имитационное моделирование информационных сетей.……….73

18. Лабораторные работы…………………..…………………………77

18.1. Лабораторная работа №1. Имитационное моделирование простых информационных процессов ……………..…………………….....77

18.2. Лабораторная работа №2. Имитационное моделирование информационных процессов на языке высокого уровня. Модель с постоянным шагом.……………..……………………………..……………..87

18.3. Лабораторная работа №3. Имитационное моделирование информационных процессов на языке высокого уровня. Модель через список будущих событий.……………..……………………………………..96

18.4. Лабораторная работа №4. Построение и исследование имитационной модели массового обслуживания на основе сетей Петри.……………..…………….……………………………………………106

19. Курсовое проектирование………………………………………..113

Заключение……………………………………………………………121

Библиографический список………………………………………….121

Введение

Моделирование в настоящее время используется в самых различных областях человеческой деятельности. В основном со словом “моделирование” ассоциируется компьютерная модель. Это связано с развитием компьютерной техники и информационных технологий.

Известно, что человеку приходится работать, принимать решения в условиях неопределённости, или иметь дело с объектами, поведение которых заранее неизвестно, или же может меняться в зависимости от времени и других факторов. Единственным способом получения сведений о работе объекта является моделирование.

С помощью моделирования люди получают наиболее общие сведения об интересующем их объекте, на основе которых можно сделать вывод о возможном поведении объекта в тех или иных условиях. Наличие такой информации позволяет уменьшить вероятность риска, либо исключить его полностью - использовать объект наиболее оптимально.

В учебном пособии рассмотрен курс лекций на основе стандарта специальности 230201 “Информационные системы и технологии”, включающий семнадцать тем, 4 лабораторные работы и курсовое проектирование.

Курс “Моделирование систем” базируется на материалах следующих дисциплин: высшая математика, информатика, технология программирования и др.

Основные понятия теории моделирования систем

Компьютеры прочно вошли в нашу жизнь, и практически нет такой области человеческой деятельности, где они не применяются. ЭВМ сейчас широко используется в процессе создания и исследования новых машин, новых технологических процессов и поиске их оптимальных вариантов; при решении экономических задач, при решении задач планирования и управления производством на различных уровнях. Создание же крупных объектов в ракетотехнике, авиастроении, судостроении, а также проектирование плотин, мостов, и др. вообще невозможно без применения ЭВМ.

Для использования ЭВМ при решении прикладных задач, прежде всего прикладная задача должна быть " переведена" на формальный математический язык, т.е. для реального объекта, процесса или системы должна быть построена его математическая модель.

Слово " Модель" происходит от латинского modus (копия, образ, очертание). Моделирование - это замещение некоторого объекта А другим объектом Б. Замещаемый объект А называется оригиналом или объектом моделирования, а замещающий Б - моделью. Другими словами, модель - это объект-заменитель объекта-оригинала, обеспечивающий изучение некоторых свойств оригинала [2, 3].

Целью моделирования являются получение, обработка, представление и использование информации об объектах, которые взаимодействуют между собой и внешней средой; а модель здесь выступает как средство познания свойств и закономерности поведения объекта.

Моделирование широко используются в различных сферах человеческой деятельности, особенно в сферах проектирования и управления, где особенными являются процессы принятия эффективных решений на основе получаемой информации.

Модель всегда строится с определенной целью, которая оказывает влияние на то, какие свойства объективного явления оказываются существенными, а какие - нет. Модель представляет собой как бы проекцию объективной реальности под определенным углом зрения. Иногда в зависимости от целей можно получить ряд проекций объективной реальности, вступающих в противоречие. Это характерно, как правило, для сложных систем, у которых каждая проекция выделяет существенное для определенной цели из множества несущественного.

Теорией моделирования является раздел науки, изучающий способы исследования свойств объектов-оригиналов, на основе замещения их другими объектами-моделями. В основе теории моделирования лежит теория подобия. При моделировании абсолютное подобие не имеет места и лишь стремится к тому, чтобы модель достаточно хорошо отображала исследуемую сторону функционирования объекта. Абсолютное подобие может иметь место лишь при замене одного объекта другим точно таким же.

Рассмотрим основные принципы моделирования, в сжатой форме отражающие тот достаточно богатый опыт, который накоплен к настоящему времени в области разработки и использования математических моделей.

Принцип информационной достаточности. При полном отсутствии информации об исследуемой системе построение ее модели невозможно. При наличии полной информации о системе ее моделирование лишено смысла. Существует некоторый критический уровень априорных сведений о системе (уровень информационной достаточности), при достижении которого может быть построена ее адекватная модель.

Принцип осуществимости. Создаваемая модель должна обеспечивать достижение поставленной цели исследования с вероятностью, существенно отличающейся от нуля, и за конечное время. Обычно задают некоторое пороговое значение Р₀ вероятности достижения цели моделирования P(t), а также приемлемую границу t₀ времени достижения этой цели. Модель считают осуществимой, если одновременно выполнены два неравенства:

P(t)≥ P₀; t≤ t₀.

Принцип множественности моделей. Данный принцип, несмотря на его порядковый номер, является ключевым. Речь идет о том, что создаваемая модель должна отражать в первую очередь те свойства реальной системы (или явления), которые влияют на выбранный показатель эффективности. Соответственно при использовании любой конкретной модели познаются лишь некоторые стороны реальности. Для более полного ее исследования необходим ряд моделей, позволяющих с разных сторон и с разной степенью детальности отражать рассматриваемый процесс.

Принцип агрегирования. В большинстве случаев сложную систему можно представить состоящей из агрегатов (подсистем), для адекватного математического описания которых оказываются пригодными некоторые стандартные математические схемы. Принцип агрегирования позволяет, кроме того, достаточно гибко перестраивать модель в зависимости от задач исследования.

Принцип параметризации. В ряде случаев моделируемая система имеет в своем составе некоторые относительно изолированные подсистемы, характеризующиеся определенным параметром, в том числе векторным. Такие подсистемы можно заменять в модели соответствующими числовыми величинами, а не описывать процесс их функционирования. При необходимости зависимость значений этих величин от ситуации может задаваться в виде таблицы, графика или аналитического выражения (формулы). Принцип параметризации позволяет сократить объем и продолжительность моделирования. Однако надо иметь в виду, что параметризация снижает адекватность модели.

Степень реализации перечисленных принципов в каждой конкретной модели может быть различной, причем это зависит не только от желания разработчика, но и от соблюдения им технологии моделирования. А любая технология предполагает наличие определенной последовательности действий.

Компьютерное моделирование — это математическое моделирование с использованием средств вычислительной техники. Соответственно, технология компьютерного моделирования предполагает выполнение следующих действий:

1) определение цели моделирования;

2) разработка концептуальной модели;

3) формализация модели;

4) программная реализация модели;

5) планирование модельных экспериментов;

6) реализация плана эксперимента;

7) анализ и интерпретация результатов моделирования.

Контрольные вопросы

1. Что такое модель?

2. Какие выделяют принципы моделирования?

3. Приведите примеры моделей.

4. Дайте определение компьютерному моделированию.

5. Перечислите основные этапы компьютерного моделирования.