Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Двухсекторная модель стратегии спроса






Факториальные модели стратегии спроса

Пример 1. Предположим, имеются данные, характеризующие изменения спроса (у) в зависимости от двух факторов: х (цена), z (насыщенность потребительского рынка).

у (спрос) {29, 4; 29, 9; 30, 1; 30, 4; 30, 9; 31, 4};

х (цена) {28, 3; 31, 2; 33, 5; 36, 4; 37, 5; 38, 8};

z (н. р.) {84, 5; 85, 6; 86, 9; 87, 8; 89, 5; 90, 8}.

Требуется предвидеть, как изменится спрос в будущем, если тенденция сохранится? Насыщенность потребительского рынка не превышает 85%.

Данные дают основания утверждать, что спрос возрастает, уровень роста составляет 6, 8%. Возрастают цены, а также насыщенность потребительского рынка, хотя насыщенность рынка не превышает 100%.

Есть основания полагать, что данная зависимость носит прямо пропорциональный характер следующего вида:

.

Составляем систему стандартных уравнений:

Для решения системы также составляем рабочую таблицу.

Для расчета параметров системы стандартных уравнений

 

№ пп у х z x2 z2 xy xz xyz zx2 xz2 y2 z2y
  29, 4 28, 3 84, 5 800, 89 7140, 25 832, 02 2391, 35 70305, 69 67675, 265 202069, 08 864, 36 2484, 3
  29, 9 31, 2 85, 6 973, 77 7327, 36 932, 88 2670, 72 79854, 528 23326, 464 228613, 63 894, 01 2559, 44
  30, 1 33, 5 86, 9 1122, 25 7551, 61 1008, 35 2911, 15 87625, 615 97523, 525 252978, 94 906, 01 2615, 69
  20, 4 36, 4 87, 8 1324, 96 7708, 84 1106, 56 3195, 92 97155, 968 116331, 49 280601, 78 924, 16 2669, 12
  30, 9 37, 5 89, 5 1406, 25 8010, 25 1158, 75 3356, 25 103708, 13 125859, 38 300384, 38 954, 81 2765, 55
  31, 4 38, 8 90, 8 1505, 44 8244, 64 1218, 32 3523, 04 110623, 46 136693, 95 319892, 03 985, 96 2851, 12
Сумма 182, 1 205, 7 525, 1 7133, 23 45982, 95 6256, 88 18048, 43 549273, 38 627410, 01 1584539, 83 5529, 31 15945, 22

Затем составляем систему стандартных уравнений в количественном отношении:

182, 1 = 6 a + 205, 7 b – 525, 1 z : 6
  6256, 88 = 205, 7 a + 7133, 23 b – 18048, 43 c : 205, 7
  549273, 38 = 18048, 43 a + 627410, 01 b –1584539, 83 c : 18048, 43

Получим:

30, 35 = а + 34, 2833 b – 87, 5166 c (1)

30, 4175 = a + 34, 6778 b – 27, 7415 c (2)

30, 4333 = a + 34, 7625 b – 87, 79993 c (3)

(2) – (1)

(2) – (3)

Имеем:

0, 10675 = 0, 3945 b – 0, 2249 c : 0, 3945
  -0, 0158 = -0, 0847 b + 0578 c : -0, 0847

0, 1711 = b – 0, 5701 c

0, 1865 = b – 0, 6729 c

В итоге, с = -0, 18; b = 0, 16; а = 29, 3.

Имеем, у = 29, 3 + 0, 16 + 0, 18 z.

Итак, уt(1) = 29, 3 + 0, 16 + 0, 18 = 29, 64;

уt(2) = 29, 3 + 0, 16 ∙ 2 + 0, 18∙ 2 = 29, 98;

уt(3) = 30, 32; уt(4) = 30, 66

уt(5) = 31, 0; уt(6) = 31, 34.

Таким образом, на основе выявленной функции спрос увеличивается с 29, 64 до 31, 34, т.е. на 5, 7%. В данном случае коэффициент множественной корреляции Ry(x, z) = 0, 91; DR = 82, 8%.

Вывод. Учитывая неполную насыщенность потребительского рынка с ростом цен, будет иметь место увеличение спроса на 5, 7%. Данный вывод является адекватным на уровне 82, 8%.

Пример 2. Имеются данные:

у (спрос) {18, 3; 19, 4; 20, 9; 21, 4; 22, 3};

х1 (цена) {22, 9; 23, 4; 24, 8; 25, 8; 26, 4};

х2 (н.р.) {122, 9; 123, 4; 125, 9; 126, 8; 127, 7}.

Требуется предвидеть дальнейшее поведение спроса.

Решение. Выбираем функцию:

.

Составляем систему стандартных уравнений:

Составляем рабочую таблицу:

  у (спрос) х2 (емкость) х1 (цена) ух1 х12 х1х2 ух1х2 х2х12 х1х22
  18, 3 122, 9 22, 9 419, 07 524, 41 2814, 41 51503, 7 64449, 99  
  19, 4 123, 4 23, 4 453, 96 547, 56 2887, 56 56018, 66 67568, 9 356324, 9
  20, 9 125, 9 24, 8 518, 32 615, 04 3122, 32 65256, 49 77433, 54 393100, 1
  21, 4 126, 8 25, 7 549, 98 660, 49 3258, 76 69737, 46 83750, 13 413210, 8
  22, 3 127, 7 26, 4 588, 72 696, 96 3371, 28 75179, 54 89001, 79 430512, 5
102, 3 626, 7 123, 2 2530, 05 3044, 46 15454, 33 317695, 9 382204, 4  

После решения получим функцию спроса:

у = -75, 5352 + 0, 0007347 х1 + 0, 7737 х2

уt1 = 18, 57; уt2 = 19, 56;

уt3 = 21, 89; уt 4 = 22, 59;

уt5 = 23, 29.

Спрос увеличивается на 6, 0%.

Расчет коэффициента множественной корреляции:

.

DR = R2 100 = 97, 3%.

Вывод. Полученные данные позволяют спрогнозировать дальнейшее развитие ситуации на рынке. С достоверностью 97, 3% можно утверждать, что при дальнейшем увеличении цены на продукцию спрос будет расти.

Пример 3. Обратно пропорциональная функция спроса в условиях перенасыщенности рынка.

Предположим, имеются данные:

у (спрос) {39, 3; 38, 8; 38, 1; 37, 8; 37, 1; 36, 8};

х (цена) {8, 7; 8, 84; 8, 86; 8, 96; 9, 01; 9, 17};

z (н.р.) {135, 8; 141, 4; 135, 9; 145, 5; 139, 8; 147, 3}.

Нужно предвидеть изменение спроса при сохранении тенденции.

Решение. Анализ данных дает основание утверждать, что спрос снижается, уровень снижения спроса составляет 6, 4%; при этом цены на товары возрастают на 5, 4%; уровень насыщенности также возрастает.

В данном случае в качестве функции спроса можно выбрать функцию следующего вида:

,

где х - цена;

х – насыщенность рынка;

у - спрос;

a, b, с - параметры системы.

Система стандартных уравнений в данном случае имеет вид:

 

 

Составляем рабочую таблицу.

№ пп у z х z 2 у 2 x 2 xz 1 у х у хz y x2z z2x
  39, 3 135, 8 8, 7 18441, 64 1544, 49 75, 69 1181, 46 0, 025445 0, 221374 30, 0626 10278, 7 160442, 3
  38, 8 141, 4 8, 84 19993, 96 1505, 44 78.1456 1249, 976 0, 025773 0, 227835 32, 21588 11049, 79 176746, 6
  38, 1 135, 9 8, 86 18468, 81 1451, 61 78, 4996 1204, 074 0, 026247 0, 232546 31, 60299 10668, 1 163633, 7
  37, 8 145, 5 8, 96 21170, 25 1428, 84 80, 2816 1303, 68 0, 026455 0, 237037 34, 48889 11680, 97 189685, 4
  37, 1 139, 8 9, 01 19544, 04 1376, 41 81, 1801 1259, 598 0, 026954 0, 242857 33, 95143 11348, 98 176091, 8
  36, 8 147, 3 9, 17 21697, 29 1354, 24 84, 0889 1350, 741 0, 027174 0, 249185 36, 70492 12386, 29 198964, 1
Сумма 227, 9 845, 7 53, 54   8661, 03 477, 8858 7549, 529 0, 158048 1, 410834 199, 0267 67412, 83  

 

Имеем систему уравнений:

0, 158048 = 6 а – 53, 54 b + 845, 7 с

1, 410834 = 53, 54 а - 477, 8858 b + 7549, 529 с

199, 0267 = 7549, 529 а – 67412, 83 b + 1065564 с

0, 0263413 = а – 8, 9233 b + 140, 95 c

0, 0263510 = a – 8, 9258 b + 141, 0073 c

0, 0263628 = a – 8, 9294 b + 141, 1431 c

0, 0000097 = -0, 0025 b + 0, 0573 c

- 0, 0000118 = 0, 0036 b – 0, 1358 c

0, 00388 = - b + 22, 92 c

0, 00328 = b + 37, 72 c

0, 00716 = 60, 64 c

c = 0, 000118073

b = 0, 001173766

a = 0, 0104738661478 – 0, 01664238935 + 0, 0263413 = 0, 0201073.

Функция спроса имеет вид:

.

Найдем варианты спроса на основе полученной функции:

у(х, z)(1) = 38, 47; у(х, z)(2) = 37, 75;

у(х, z)(3) = 38, 73; у(х, z)(4) = 37, 26;

у(х, z)(5) = 38, 31; у(х, z)(6) = 37, 31.

В целом спрос снижается. В данном случае DR = 96%.

Вывод. При постоянно увеличивающейся насыщенности рынка и роста цен нужно хотя бы стабилизировать цены. В противном случае фирме следует переориентироваться на другой вид деятельности.






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.