Физические основы механики. Колебания и волны

1. Предмет физики. Физические основы механики. Структура механики. Классическая, квантовая, релятивистская механика.

Физические модели (МТ – материальная точка, система МТ, АТТ – абсолютно твердое тело, сплошная среда), границы их применимости. Свойства пространства и времени.

Относительность движения. Понятие системы отсчета.

2. Кинематика материальной точки: путь, перемещение, скорость, ускорение, нормальное и тангенциальное ускорение. Кинематические уравнения движения.

Прямая и обратная задача кинематики. Принцип суперпозиции для перемещения, скорости и ускорения.

3. Кинематика вращательного движения. Векторы углового перемещения, угловой скорости и углового ускорения. Связь угловых и линейных параметров.

Виды движения твердого тела. Плоское движение. Понятие мгновенной оси вращения твердого тела. Способы описания движения твердого тела.

Преобразование скоростей и ускорений при переходе от одной системы отсчета к другой. Осестремительное ускорение и ускорение Кориолиса.

Механический принцип относительности Галилея – Ньютона.

4. Динамика материальной точки. Инерциальные системы отсчета. Свойство инертности тела. Первый закон Ньютона.

Понятие силы. Способы измерения сил. Принципы суперпозиции и независимости действия сил. Масса тела, свойства массы в классической механике. Основной закон динамики материальной точки.

Третий закон Ньютона, пределы его применимости.

Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции.

Фундаментальные взаимодействия и приближенные законы для сил.

5. Динамика вращательного движения. Момент силы и момент импульса (частицы и системы частиц) относительно неподвижной точки. Главный момент внешних сил относительно точки. Суммарный момент внутренних сил относительно произвольной неподвижной точки. Закон изменения момента импульса механической системы.

Момент силы и момент импульса системы частиц относительно оси. Момент пары сил. Импульс момента силы.

Связь суммарных моментов внешних сил и суммарных моментов импульса механической системы относительно неподвижной и движущейся точек. Момент сил инерции относительно центра инерции. Уравнение моментов в Ц – системе.

Уравнения движения АТТ. Динамика вращательного движения АТТ с закрепленной осью.

Момент инерции (точки, системы точек, твердого тела) относительно оси. Свойства момента инерции. Теорема Штейнера.

Свободные и главные оси вращения. Гироскоп, гироскопический эффект, прецессия гироскопа.

6. Законы сохранения в механике.

Замкнутая система. Понятие интегралов движения. Связь законов сохранения с основными свойствами пространства и времени.

Закон изменения полного импульса системы, следствия из закона. Закон сохранения импульса для МТ и системы МТ.

Закон сохранения момента импульса.

Центр масс и закон его движения.

Работа силы. Мощность.

Поле сил. Потенциальное силовое поле. Теорема о работе сил потенциального поля вдоль замкнутого контура. Потенциальная энергия частицы в поле. Теорема о работе по перемещению частицы в потенциальном поле.

Кинетическая энергия частицы и системы частиц. Теорема Кенига.

Закон сохранения механической энергии материальной точки, системы частиц. Собственная потенциальная энергия системы частиц, ее свойства. Потенциальность поля центральных сил. Связь силы и потенциальной энергии.

7. Колебания и волны. Классификация колебаний. Кинематические параметры колебаний: период, частота, фаза и амплитуда.

Гармоническое колебательное движение. Свободные колебания. Уравнение гармонического осциллятора, его решение, роль начальных условий. Квазиупругий характер возвращающей силы как критерий малых колебаний. Энергия гармонического осциллятора.

Метод векторной диаграммы.

Сложение колебаний одинакового направления. Биения.

Сложение взаимно перпендикулярных колебаний. Фигуры Лиссажу.

Затухающие колебания. Уравнение движения и его решение. Характеристики затухающих колебаний: амплитуда, частота, условный период, время релаксации, декремент затухания, добротность. Энергия затухающих колебаний.

Вынужденные колебания: уравнение колебаний и его решение в установившемся режиме. Амплитуда и фаза вынужденных колебаний. Резонанс. Энергия вынужденных колебаний.

Механические волны. Уравнение плоской монохроматической волны, длина волны, волновое уравнение. Энергия волны.