Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Расчет зубчатой передачи
|
|
В курсовом проекте, в соответствии с условиями эксплуатации привода, предусмотрено выполнение двух видов расчета: на контактную и изгибную выносливость.
Схема проектируемого редуктора показана на рис 3.1. Колесо меньшего диаметра (1) называется шестерней, а большего - колесом (2). Шестерня установлена на валу соединенным с электродвигателем 1 быстроходный вал (Б), а колесо установлено на валу 2 соединенным с насосом 5 тихоходный вал (Т).
Рис 3.1 Схема редуктора
Исходными данными для расчета являются: крутящий момент на колесе
Т2=TT, передаточное число редуктора U, схема передачи, срок службы t,
характер нагрузки. Характеристики входных и выходных параметров
редуктора целесообразно свести в таблицу (табл. 3.2).
Исходные параметры редуктора Табл.3.1
| Обороты n (об/мин) | Момент Т (Н*м) | Максимальный Момент Т* (Н*м) | |
| Быстроходный вал (Б) | 
| 
| 
|
| Тихоходный вал (Т) | 
| 
| 
|
Передаточное число:
Угловая скорость кривошипа:
Крутящий момент на тихоходном валу:
Крутящий момент на быстроходном валу:
Максимальные значения моментов будут равны:
Объединим полученные результаты в таблицу.
Табл.3.2
| Обороты n (об/мин) | Момент Т (Н*м) | Максимальный Момент Т* (Н*м) | |
| Быстроходный вал (Б) | 63, 5 | 201, 6 | |
| Тихоходный вал (Т) | 224, 4 | 650, 8 |
1.
2.
3.
Расчет допустимых напряжений на контактную выносливость.
Суммарное число циклов:
Для шестерни
Для колеса
Среднее значение твердости материала колес:
Для шестерни
Для колеса
Базовое число циклов:
Для шестерни
Для колеса
Коэффициенты долговечности:
Для шестерни
Принимаем = 1
Для колеса
Принимаем = 1
Базовые пределы контактной выносливости:
Для шестерни
Для колеса
Принимаем коэффициент безопасности SH=1.1
Допустимые напряжения на контактную выносливость:
За величину допустимого напряжения при расчете на контактную выносливость выбираем меньшее из двух полученных значений
Принимаем 
Расчет допустимых напряжений на изгибную выносливость.
Принимая величины коэффициента безопасности SF = 1, 7, базовое число циклов 
значение коэффициента, учитывающего одностороннюю работу зубьев, YA =1 определим:
Коэффициенты долговечности:
Для шестерни
Для колеса
Таким образом, принимаем значения коэффициентов долговечности для шестерни и колеса равными 1.
Базовые пределы изгибной выносливости будут:
Для шестерни
Для колеса
Тогда допустимые напряжения на изгибную выносливость, определяемые формулой:
Для шестерни
Для колеса
Проектировочный расчет косозубой передачи.
Расчет основных параметров зубчатого зацепления
1. Определяем предварительное значение межосевого расстояния
где: и - передаточное число (2.5);
T2 - момент на тихоходном валу (Нм);
Кн - коэффициент расчетной нагрузки, принимаемый на этапе проектирования равным 1, 2... 1, 3;
Ψ ba - коэффициент ширины зубчатого венца для симметричного расположения передачи относительно опор = 0, 315...0, 4;
=529, 1 - допустимое напряжение на контактную выносливость (МПа).
Расчет геометрических размеров
Принимаем 
и 
Межосевое расстояние рассчитываем по формуле.
= 430 
Принимаем 
Ширина колеса
= 
= 
=0, 35*118=41, 3 мм
Значение модуля зацепления
= (0, 01…0, 02) 
= (0, 01...0, 02 
По табл. 3.3 принимаем m=2, 25
Ширина шестерни будет
= 
Угол наклона зубьев
= 
= 
= 
Диаметры делительных окружностей.
Суммарное число зубьев
= 
= 
= 102, 9
Принимаем 
=103
Число зубьев
Шестерни
= 
= 
= 24
Колеса
= - = 103-24=79
Значение угла наклона
= 
= 
= 0, 98 
Передаточное число
Погрешность
= 
= 
Диаметры делительных окружностей.
Шестерни
Колеса
Межосевое расстояние
Так как число зубьев шестерни Z1=24> 21 коэффициент смещения принимаем 
Принимаем стандартные параметры исходного контура 
, рассчитываем диаметры вершин зубьев.
Для шестерни
Для колеса
Диаметры впадин зубьев для шестерни
Для шестерни
Для колеса
Рассчитанные параметры целесообразно свести в таблицу.
Расчетные параметры зубчатого зацепления Табл.3.3.
| Расчетный параметр | шестерня | колесо | |
| а, мм | 118, 3 | ||
| т, мм | 2, 25 | ||
| b мм | 46, 10 | 41, 3 | |
| град
| 10, 8 | ||
| Z | |||
| u | 3, 29 | ||
| d, мм | 55, 1 | 181, 4 | |
| X | |||
| da, мм | 59, 6 | 185, 9 | |
| df, мм | 49, 5 | 175, 8 | |
Проверка зубьев на изгибную выносливость
Исходными данными для проверочного расчета зубьев передачи на изгибную выносливость являются полученные ранее:
Вращающий момент на шестерне T1=63, 5 Нм, колесо T2=224.4 Нм
Допустимые напряжения для шестерни 
, для колеса
. Размеры колеса и шестерни, взятые из таблицы параметров. Основным критерием изгибной выносливости является
Расчетное местное напряжение при изгибе определяются
Для вычисления коэффициента YFS, учитывающего форму зуба и концентрацию напряжений, предварительно определим число зубьев эквивалентного прямозубого колеса.
Для шестерни
Для колеса
Тогда
Коэффициент Yβ , учитывающий угол наклона зуба, будет
Принимаем значение коэффициента расчетной нагрузки равным KF=1, 2; получим:
Таким образом, прочность зубьев рассчитываемых колес под действием изгибающих нагрузок обеспечена.
4. Предварительная компоновка редуктора
На этом этапе производится определение габаритных размеров редуктора, позволяющих оценить возможность его размещения в заданном монтажном пространстве. Габариты приближенно оцениваются длиной 
шириной 
и высотой Н* внутренней полости редуктора (рис. 6.1).
Рис. 4.1 Одноступенчатый редуктор. Начало компоновки.
Назначают зазоры между вращающимися зубчатыми колесами и внутренними поверхностями стенок корпуса, например такими:
между торцом колеса и внутренней стенкой корпуса: с учетом возможных погрешностей изготовления литых корпусов и требований демонтажа подшипников качения с помощью съемников (размещение захвата)
для оценки габаритов редуктора расстояние между осью быстроходного вала редуктора и боковой внутренней стенкой корпуса редуктора предварительно можно назначить равным. 
, уточнив положение боковой стенки при дальнейшей разработке конструкции. Для рассчитываемого редуктора, с учетом предыдущих вычислений, получим:
5. Проектировочный расчет валов.
Расчёт быстроходного вала.
Найдя размеры концевого участка d1Б и L1Б вала, определяют размер вала
(рис. 5, 2) под уплотнением
(где r - радиус скругления, определенный стандартом [2]), который увязывается с уплотнительным устройством; Во многих случаях этот размер принимают равным диаметру d вала под внутренним кольцом подшипника, который в диапазоне 20...495 мм кратен пяти. Исходя из величины этого диаметра из [2]. Выбирают подшипники для валов.
Для быстроходного вала выбирают подшипники средней серии, а для тихоходного - легкой.
Диаметр участка вала d*2 обеспечивающий фиксацию подшипников на валу и возможность демонтажа подшипника с помощью съемника, зависит от типа подшипника. Ориентировочно этот диаметр можно принять равным
Где r - радиус закругления внутреннего кольца подшипника.
Эта величина округляется до значения из ряда диаметров стандарта (см. выше).
Диаметр участка вала под подшипник второго конца вала принимают таким же, как и диаметр под подшипник качения со стороны выходного конца вала. Длины участков вала определяются графически по эскизной компоновке.
Если диаметр впадин шестерни df1 меньше диаметра вала d*2 необходимо предусмотреть канавки радиусом R = 1 5т для выхода фрезы при чистовой обработки впадин шестерни, как показано на Рис. 5.2 На участке вала l2, выходящим из корпуса редуктора, необходимо становить уплотнительную манжету, которая выбирается по значению диаметра d из [2].
Рис. 5.2 Конструкция быстроходного вола.
Из условия прочности диаметр концевой части быстроходного вала определяется по выражению:
На основании предыдущих расчетов принимаем TБ=63, 5 Нм. Величина допустимого напряжения на кручение [τ ]=15 МПа
Тогда:
Из условия стыковки вала с валом электродвигателя через стандартную муфту 11, 2 получим:
Округляя большее значение до стандартной величины [2], примем
d1б = 32 мм.
Размеры концевой части вала [2] будут:
Диаметр участка вала под подшипник и манжету (округляется до значения кратного пяти).
d= 
Принимаем d=40 мм
Из [2] выбираем шариковый однорядный подшипник средней серии №308 с размерами (рис.5.3):
d = 40 мм; D = 90 мм; B = 23 мм; 
r = 2, 5 мм;
Рис. 5.3 Размеры однорядного шарикового подшипника
По диаметру d из [3] выбираем уплотнительную манжету тип 1с размерами
d = 40 мм; D =60 мм; H1 = 14мм; Н = 10мм.
Размер d*2 определяется по 9.2, где r - радиус закругления внутреннего кольца подшипника.
Этот диаметр округляем до стандартного значения d*2 =48 мм.
Длина выступающей из корпуса части вала l2 определится (Рис. 9.3)
мм
Расчет тихоходного вала.
Тихоходный вал проектируют в той же последовательности, что и быстроходный вал (рис. 5.2). После определения диаметра концевой части вала из условия прочности рассчитывается значение диаметра под уплотнением
, которое округляется до величины кратной 5 и принимается равным диаметру внутреннего кольца подшипника. После выбора подшипника[2] (легкая серия), рассчитывается диаметр участка вала d*2 .
Из [3] выбирается уплотнительная манжета.
Длины участков вала определяются графически по эскизной компоновке аналогично быстроходному валу. Для возможности монтажа (демонтажа) колеса оно напрессовывается на участок вала диаметром d при этом осевые усилия, возникающие в косозубой передаче, воспринимаются через распорное кольцо (рис.5.3).
Рис. 5.4 Конструкция тихоходного вала.
Размеры тихоходного вала определяются аналогично быстроходному. Из условия прочности диаметр концевой части вала определяется по выражению
На основании предыдущих расчетов принимаем TT=197, 9 Нм. Величина допустимого напряжения на кручение [т]=20 МПа
Тогда
Округляя это значение до стандартной величины d1T=40 мм
Размеры концевой части вала [2] будут:
Диаметр участка вала под подшипник и манжету
d= 
Из [2] выбираем шариковый однорядный подшипник легкой серии №210 с размерами (рис. 9.6):
d = 50 мм; D=90 мм; B=20 мм; 
По диаметру d из [3] выбираем уплотнительную манжету тип 1с размерами
d = 50 мм; Dк = 72мм; H1 = 14мм; Н = 10мм.
Размер определяется по
где r - радиус закругления внутреннего кольца подшипника.
Длина выступающей из корпуса части вала l2 определится (Рис. 5.4)
6. Конструкции цилиндрических зубчатых колес.
Конфигурация колеса во многом зависит от технологии получения заготовки. Предполагается, что заготовки получают свободной ковкой в виде сплошных дисков. Вытачивание облегчающих кольцевых карманов требует значительных затрат.
Для снижения трудоемкости за счет уменьшения объема механической обработки, колеса делают в виде массивных дисков с неглубокими выемками по горцам (рис. 10.16.), либо с невысоким уступом со стороны базового горца (рис 10.1а). Особенно это целесообразно в отношении колес небольших диаметров (до 250 мм.). При больших размерах колеса, как правило, делают дисковой конфигурации (рис. 11.1 в.).
Рис. 6.1 Конструкция колес.
7. Шпоночные соединения с призматическими шпонками.
С помощью шпонки соединяемая деталь фиксируется на валу в окружном направлении. Это позволяет передать вращающий момент от вала к соединяемой детали и наоборот. В осевом направлении ступица шпонкой не фиксируется. Это осуществляют иными конструктивными решениями: буртиком вала, гайкой, упором в торец, установочным винтом или другими способами. Исключение осевого перемещения шпонки при эксплуатации достигается ее установкой в глухой паз, получаемый фрезерованием пальцевой (концевой) фрезой. При установке шпонки в открытый паз, например получаемый дисковой фрезой, возникает необходимость осевой фиксации шпонки, например винтом.
Рис. 7.1 Шпоночные соединения призматическими шпонками.
В проектируемом редукторе с помощью шпонок передается вращающий момент от двигателя к быстроходному валу, от тихоходного вала к валу насоса и от колеса к тихоходному валу. Соответственно шпонки устанавливаются на концевых частях обоих валов и в месте посадки колеса на тихоходный вал. Геометрические размеры шпонок выбираются исходя из диаметров соответствующих валов, а затем проверяются на смятие по вышеописанной методике.
Концевая часть быстроходного вала.
Исходными данными для расчета являются:
d1б= 32 мм - диаметр концевой части.
l1б = 58 мм - длина концевой части.
T1б=63.5 Нм - момент на быстроходном валу.
По диаметру концевой части вала, по [2] выбираем шпонку (исполнение 1) с размерами: b=10 мм; h=8 мм; 
Длина шпоночного паза: 
Длина шпонки: 
По [2] выбираем шпонку 
Гост 23360-78.
Рабочая длина шпонки будет 
Сила смятия, действующая на боковую поверхность шпонки, будет:
Площадь смятия:
Напряжение смятия:
При выборе допустимого напряжения смятия следует учесть, что валы и колеса (небольших размеров) изготавливаются из легированных сталей с Ϭ Т=500 
800 МПа, а шпонки из Сталь 45 Ϭ Т=350 МПа. Таким образом, допустимое напряжение смятия при пульсирующей нагрузке, исходя из вышеприведенных рекомендаций, можно принять равным
Концевая часть тихоходного вал.
Исходными данными для расчета являются:
d1T=40 мм - диаметр концевой части.
l1T=82 мм - длина концевой части.
T1T=224.4 Нм - момент на тихоходном валу.
По диаметру концевой части вала, по [2] выбираем шпонку (исполнение 1) с размерами: b=12 мм; h=8 мм;
Длина шпоночного паза: 
Длина шпонки: 
Выбираем шпонку 
Гост 23360-78.
Рабочая длина шпонки будет 
Сила смятия, действующая на боковую поверхность шпонки, будет:
Площадь смятия:
Напряжение смятия:
Действующее напряжение смятия меньше допустимого.
Зубчатое колесо.
Учитывая схему установки зубчатого колеса на тихоходном валу [2], исходными данными для расчета шпонки будут: d= 46.3 мм, TT=224.4 Нм, при этом длина паза под шпонку не должна выходить за размеры ступицы колеса b2=46.3
Тогда
Длина шпонки
45 мм
Выбираем шпонку 
Гост 23360-78.
Рабочая длина шпонки будет
Сила смятия, действующая на боковую поверхность шпонки, будет:
Площадь смятия (11.5)
Напряжение смятия:
Что меньше допустимого.
8. Второй этап эскизной компоновки.
Рис. 8.1 - Второй этап эскизной компоновки: корпус редуктора для случая радиальной сборки. (приливы внутри).
Толщина стенки корпуса
1.2* 
=4.6 мм, Принимаем 
Радиус закругления стенки r=0.5 * 
= 0.5*5=2.5 мм
Толщина приворотных крышек
Диаметр приворотных крышек для быстроходного вала при D=90 мм; Z4=4;
d4=8 мм. [2] Выбираем исходя из диаметров крышек.
Диаметр приворотных крышек для тихоходного вала при D=90 мм; Z4=4;
d4=8 мм. [2] Выбираем исходя из диаметров крышек.
Крепежные элементы.
Диаметр болтов крепления редуктора к основанию
Принимаем 
=12мм
Диаметр винтов крепления подшипников
Принимаем 
Диаметр фланцевых болтов
Диаметр фиксирующих штифтов
Размеры опорных лап [2]
Толщина лапы 
Длина опорной поверхности лапы
Ширина лапы
Размеры фланца
Ширина фланца
Из конструктивных соображений принимаем 
Толщина фланца 
По результатам расчетов вычерчиваем (на миллиметровке размера АЗ) эскиз редуктора со снятой крышкой. На эскизе указываются габаритные и присоединительные размеры.
9. Расчет подшипников качения на долговечность
Исходные данные для расчета:
1. Силы, действующие на вал:
Окружная
(для колес, нарезанных без смещения 
,)
Радиальная
С углом профиля исходного контура 
Осевая
Где 
угол наклона линии зуба
Тогда
Быстроходный вал
2. Расчетная схема нагрузки и расположение осей координат
Рис. 9.1 Силы действующие в зацеплении косозубой передачи
Рис. 9.2 Схема нагрузки валов. (а-быстроходный, б-тихоходный)
Из предыдущих расчетов: 
3. Составляем систему уравнений равновесия быстроходного
4. Подставляя исходные данные, получим:
Решая систему уравнений, получим:
5. Суммарные радиальные реакции для каждой опоры:
6. Осевая нагрузка на подшипники будет Для неподвижной опоры (А)
Для плавающей опоры (В)
Эквивалентная (приведенная) динамическая нагрузка для постоянного режима нагружения при V=1; КБ = 1, 2; Кт =1 для плавающей опоры будет:
где V - коэффициент вращения, учитывающий зависимость долговечности подшипника от того, какое из колец вращается относительно радиальной нагрузки: V=1 при вращении внутреннего кольца, 
Для неподвижной опоры (А), где помимо радиальной нагрузки действует осевая сила 
, расчет ведется по формуле: 
Параметр осевого нагружения
где; С0 статическая грузоподъемность =22.4кН (для подшипника №308)
Принимаем
Эквивалентная динамическая нагрузка (13.9)
Расчетный ресурс подшипника для опоры (В) по формуле:
Где a1=1, a23=1, nБ=960 об/мин
Для опоры А
Таким образом, подшипники быстроходного вала удовлетворяют условиям долговечности.
Тихоходный вал.
Расчетная схема нагрузки и расположение осей координат (рис. 9, 2б).
Из предыдущих расчетов: 
Составляем систему уравнений равновесия тихоходного вала:
Подставляя исходные данные, получим:
Решая систему уравнений, получим:
Расчет производим по вышеприведенным формулам для быстроходного вала.
Суммарные радиальные реакции для каждой опоры:
Осевая нагрузка на подшипники будет:
Для неподвижной опоры (В)
Для плавающей опоры (А)
Эквивалентная (приведенную) динамическая нагрузка для постоянного режима нагружения при V=1; КБ = 1, 2; Кт =1 для плавающей опоры будет
Для неподвижной опоры (В), где помимо радиальной нагрузки действует осевая сила 
Параметр осевого нагружения
При С0 статическая грузоподъемностьC0 = 19.8 кН (для подшипника №210)
Так как
Принимаем X = 0, 56; 
Эквивалентная динамическая нагрузка
Расчетный ресурс подшипника для опоры (В) будет
Для опоры (А)
Таким образом, подшипники тихоходного вала удовлетворяют условиям долговечности.
10. Проверочные расчеты валов
Быстроходный вал
Вычерчиваем схему нагрузки быстроходного вала (рис. 10.1 а).
На этой схеме, согласно предыдущим расчетам [2], с учетом вышеприведенного замечания, принимаем:
Расстояние от точки приложения нагрузки до середины опор (рис 15.1): а=36. Диаметры характерных сечений [2]:
Кроме того в концевой части вала устанавливается шпонка
ГОСТ 
23360-78 с высотой заглубления t1=5 мм.
Проектируя силы на две перпендикулярные плоскости ХОУ (рис. 10.1 б) и ХОZ (рис. 10.1 г), строим эпюры изгибающих моментов Мхоу и Мхоz соответственно (рис. 10.1 в, д), а так же эпюру крутящего момента М (рис. 10.1 е).
Максимальные величины изгибающих и крутящих моментов, как видно из рис. 10.1 будут в сечении 
В плоскости ХОУ
В плоскости ХОZ
Крутящий момент
За опасные сечения принимаем: 1-1, где при малом диаметре вала, ослабленного шпоночным пазом, действует значительный крутящий момент;
сечение 
где действуют максимальные изгибающие и крутящие моменты.
Рис. 10.1 Эпюры изгибающих и крутящих моментов быстроходного вала
Сечение 
В этом сечении действует крутящий момент 
Момент сопротивления шпоночного паза будет
Где 
Тогда
Касательные напряжения от крутящего момента в сечении 
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям
Следовательно, сечение удовлетворяет прочности.
Сечение 
В этом сечении действуют как крутящий момент 
, так и нагибающие моменты
=89, 6 Нм и 
Максимальное значение изгибающего момента в сечении 
будет
Для упрощения расчетов примем моменты сопротивления сечения как для круглого сплошного вала с диаметром равным диаметру делительной окружности шестерни 
Тогда полярный момент сопротивления будет
Момент сопротивления при изгибе
Откуда максимальные значения касательных и нормальных напряжений в этом сечении будут
Нормальные напряжения
Коэффициенты запаса прочности по касательным и нормальным напряжениям
Суммарный коэффициент запаса прочности от обеих нагрузок будет
Следовательно, сечение так же удовлетворяет условию прочности.
Тихоходный вал
Схема нагрузки тихоходного вала показана на Рис. 10.2а.
Силы, действующие на вал, будут:
Расстояние от точки приложения нагрузки до середины опор (Рис. 10.2): а=47. Диаметры характерных сечений [2]:
В концевой части вала устанавливается шпонка
ГОСТ 23360-78 с высотой заглубления t1=5 мм.
Зубчатое колесо на валу фиксируется шпонкой 
ГОСТ 23360-78, с высотой заглубления t1=5.5 мм.
Проектируя силы на две перпендикулярные плоскости ХОУ (Рис. 10.2 б) и ХOZ (Рис. 10.2г), строим эпюры изгибающих моментов 
соответственно (Рис.10в, д), а так же эпюру крутящего момента 
(Рис10.2е).
Максимальные величины изгибающих и крутящих моментов, как видно из
(Рис 10.2) будут в сечении
В плоскости ХОZ
Крутящий момент
Рис. 10.2 Эпюры изгибающих и крутящих моментов тихоходного вала
За опасные принимаем: сечение , где при малом диаметре вала, ослабленного шпоночным пазом, действует значительный крутящий и изгибающий моменты;
Сечение 
, где действует большой крутящий момент.
Сечение
В этом сечении действуют как крутящий момент Мкр1 = 494, 8 Нм так и изгибающие моменты 
Максимальное значение изгибающего момента в сечении 1-1 будет
Моменты сопротивления сечения, с учетом шпоночного паза, будет
Максимальное значение нормальных напряжений будет
Касательные напряжения
Коэффициенты запаса прочности тихоходного вала в сечении 1-1 будут
Суммарный коэффициент запаса прочности в этом сечении;
Следовательно, условие прочности для тихоходного вала в этом сечении выполняется.
Сечение
В этом сечении действует крутящий момент
Момент сопротивления по касательным напряжениям
Коэффициент запаса прочности вала в сечении
Следовательно, в сечении также выполняется условие прочности.
|
|