Формат представления чисел с плавающей запятой одинарной точности. Мантисса, порядок.

Число одинарной точности — компьютерный формат представления чисел, занимающий в памяти одно машинное слово (в случае 32-битного компьютера — 32 бита или 4 байта). Используется для работы с вещественными числами везде, где не нужна очень высокая точность.

Мантисса - одна из частей числа, которое представлено форматом с плавающей точкой. Второй частью этого числа является показатель степени. По сути, это дробная составляющая логарифма.

22. Способы представления чисел с плавающей запятой одинарной точности IEEE 754. Нормализованная и денормализованная формы, преставление бесконечности, нуля, " нечисла" (NaN).

В нормализованной форме числа с плавающей точкой невозможно представить ноль. Поэтому для его представления зарезервированы специальные значения мантиссы и порядка - число считается нулём, если все его биты, кроме знакового, равны нулю. При этом в зависимости от значения бита знака ноль может быть быть как положительным, так и отрицательным.

NaN - это аббревиатура от фразы " not a number". NaN является результатом арифметических операций, если во время их выполнения произошла ошибка (примеры см. ниже). В IEEE 754 NaN представлен как число, в котором все двоичные разряды порядка - единицы, а мантисса не нулевая.

В число с плавающей запятой можно записать значение +\infty или -\infty. Как и нули со знаком, бесконечности позволяют получить хотя бы близкий к правильному результат вычисления в случае переполнения. Согласно стандарту IEEE 754 число с плавающей запятой считается равным бесконечности, если все двоичные разряды его порядка - единицы, а мантисса равна нулю. Знак бесконечности определяется знаковым битом числа.