Определение кривизны железобетонных элементов на участках с трещинами в растянутой зоне

4.27. На участках, где в растянутой зоне образуются нормальные к продольной оси элемента трещины, кривизна изгибаемых, внецентренно сжатых, а также внецентренно растянутых при е _{0, tot} ³ 0, 8 h ₀ элементов прямоугольного, таврового и двутаврового (коробчатого) сечений должна определяться по формуле

(160)

где М — момент относительно оси, нормальной к плоскости действия момента и проходящей через центр тяжести площади сечения арматуры S, от всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, и от усилия предварительного обжатия Р;

z ¾ расстояние от центра тяжести площади сечения арматуры S до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения над трещиной, определяемое согласно указаниям п. 4.28;

y_s — коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона на участке с трещинами и определяемый согласно указаниям п. 4.29;

y_b, — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения деформаций крайнего сжатого волокна бетона по длине участка с трещинами и принимаемый равным:

для тяжелого, мелкозернистого

и легкого бетонов класса

выше В7, 5................................................ 0, 9

для легкого, поризованного

и ячеистого бетонов класса

В7, 5 и ниже............................................. 0, 7

для конструкций, рассчитываемых

на действие многократно

повторяющейся нагрузки,

независимо от вида и класса

бетона..................................................... 1, 0

j_f — коэффициент, определяемый по формуле (164);

x — относительная высота сжатой зоны бетона, определяемая согласно указаниям п. 4.28;

v ¾ коэффициент, характеризующий упругопластическое состояние бетона сжатой зоны и принимаемый по табл. 35;

N_tot ¾ равнодействующая продольной силы N и усилия предварительного обжатия Р (при внецентренном растяжении сила N принимается со знаком " минус").

Для элементов, выполняемых без предварительного напряжения арматуры, усилие Р допускается принимать равным нулю.

При определении кривизны элементов на участках с начальными трещинами в сжатой зоне (см. п. 1.18) значение Р снижается на величину D Р, определяемую по формуле (150).

Таблица 35

Примечания: 1. Влажность воздуха окружающей среды принимается согласно указаниям п. 1.8.

2. Виды мелкозернистого бетона приведены в п. 2.3.

3. При попеременном водонасыщении и высушивании бетона сжатой зоны значения v при продолжительном действии нагрузки следует разделить на коэффициент 1, 2.

4. При влажности воздуха окружающей среды выше 75 % и при загружении бетона в водонасыщенном состоянии значения v по поз. 2а настоящей таблицы следует разделить на коэффициент 0, 8.

Для изгибаемых и внецентренно сжатых элементов из тяжелого бетона при M_crc < M_{r 2} < (M_crc + y bh ² R_{bt, ser})кривизну от момента M_{r 2} допускается определять по линейной интерполяции между значениями кривизны, определенными при моменте М_crc как для сплошного упругого тела согласно указаниям пп. 4.24, 4.25, 4.26 и при моменте М_crc + ybh ² R_{bt, ser} согласно указаниям настоящего пункта. Коэффициент y принимается согласно указаниям п. 4.14б с уменьшением его значения и два раза при учете продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок.

4.28. Значение x вычисляется по формуле

(161)

но принимается не более 1, 0.

Для второго слагаемого правой части формулы (161) верхние знаки принимаются при сжимающем, а нижние — при растягивающем усилии N_tot (см. п. 4.27).

В формуле (161):

b — коэффициент, принимаемый равным для бетона:

тяжелого и легкого................... 1, 8

мелкозернистого....................... 1, 6

ячеистого и поризованного...... 1, 4

(162)

(163)

(164)

е_{s, tot} ¾ эксцентриситет силы N_tot относительно центра тяжести площади сечения арматуры S; соответствует моменту М (см. п. 4.27) и определяется по формуле

(165)

Значение z вычисляется по формуле

(166)

Для внецентренно сжатых элементов значение z должно приниматься не более 0, 97 e_{s, tot}.

Для элементов прямоугольного сечения и таврового с полкой в растянутой зоне в формулы (163) и (166) вместо h’_f подставляются значения 2 а’ или h’_f = 0 соответственно при наличии или отсутствии арматуры S’.

Расчет сечений, имеющих полку в сжатой зоне, при производится как прямоугольных шириной b’_f.

Расчетная ширина полки b’_f определяется согласно указаниям п. 3.16.

4.29. Коэффициент y_s для элементов из тяжелого, мелкозернистого, легкого бетонов и двуслойных предварительно напряженных конструкций из ячеистого и тяжелого бетонов определяется по формуле

(167)

но не более 1, 0, при этом следует принимать

Для изгибаемых элементов, выполняемых без предварительного напряжения арматуры, последний член в правой части формулы (167) допускается принимать равным нулю.

В формуле (167):

j_ls ¾ коэффициент, учитывающий влияние длительности действия нагрузки и принимаемый по табл. 36;

e_{s, tot} ¾ см. формулу (165);

(168)

но не более 1, 0;

здесь W_pl ¾ см. формулу (138);

M_r, M_rp — см. п. 4.5, при этом за положительные принимаются моменты, вызывающие растяжение в арматуре S.

Таблица 36

Для однослойных конструкций из ячеистого бетона (без предварительного напряжения) значение y_s вычисляется по формуле

(169)

где M_ser — момент, воспринимаемый сечением элемента из расчета по прочности при расчетных сопротивлениях арматуры и бетона для предельных состояний второй группы;

j_l — коэффициент, принимаемый равным:

при непродолжительном действии

нагрузки для арматуры периодического

профиля............................................................. 0, 6

то же, для гладкой арматуры........................... 0, 7

при продолжительном действии

нагрузки независимо от профиля

арматуры.......................................................... 0, 8

Для конструкций, рассчитываемых на выносливость, значение коэффициента y_s принимается во всех случаях равным 1, 0.

4.30. Полная кривизна для участка с трещинами в растянутой зоне должна определяться по формуле

(170)

где — кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки, на которую производится расчет по деформациям согласно указаниям п. 1.20;

— кривизна от непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;

— кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;

— кривизна, обусловленная выгибом элемента вследствие усадки и ползучести бетона от усилия предварительного обжатия и определяемая по формуле (158) согласно указаниям п. 4.25.

Кривизна , и определяется по формуле (160), при этом и вычисляются при значениях y_s и v, отвечающих непродолжительному действию нагрузки, а ¾ при y_s и v, отвечающих продолжительному действию нагрузки. Если значения и оказываются отрицательными, то они принимаются равными нулю.