Информационная модель процесса контроля

Конечной целью процесса контроля является выбор соответствующего решения принимаемого относительно дальнейшего использования контролируемого объекта. К таким возможно принимаемым решениям или мерам можно отнести следующие решения:

1. использовать контролируемый объект по назначению в допустимых технической документацией условиях;

2. признать проверяемое устройство неисправным и отправить в ремонт;

3. осуществить подстройку или регулировку объекта;

4. заменить отказавший блок исправным, находившимся в “горячем” или “холодном резерве;

5. использовать неисправный, но с пониженной работоспособностью объект в более благоприятных условиях или для других целей;

6. списать объект в связи с истечением срока службы или моральным старением его.

Таким образом, система контроля как система принятия решения, в общем случае, является многоальтернативной. Принимаемые решения могут сооответствовать идеальным случаям z_Т=0, 1,..., k, когда отсутствуют ошибки решения, и реальным случаям z=0, 1,..., k, полученным по результатам измерения, когда возможны ошибки при принятии решений. Каждому идеальному принимаемому решению z_Т=i, i=0, 1,..., k соответствует область возможных состояний g_i или показателей качества объекта F(X), где XÎ W, а W -заданная область возможных значений вектора X. Априори обычно задаются вероятности p_i нахождения в соответствующих заданных областях g_i или плотность вероятности значений h(x) вектора X. При этом области g_i являются непересекающимися, т.е , i, j=1, …, k и попадание в одну из указанных областей вектора X является достоверным событием . Совокупность показателей качества объекта определяет способность устройства выполнять свои функции и характеризуется векторным или скалярным величинами, связанными функциональными или операторными преобразованиями с вектором состояния X. Очень часто качество объекта характеризуется скалярным показателем, определяющим наиболее важное свойство объекта контроля, таким, например, как точность, надёжность или помехозащищённость системы. Каждому реальному принимаемому решению z=j соответствует область оценок возможных состояний , где , i, j=1, …, k, , , или оценок показателей качества объекта , j=0, 1,..., k. Оценка вектора состояния объекта определяется по результатам измерений Y вектора контролируемых параметров S, который функционально связан с векторами состояния X, и погрешностей измерения H

Y=j(S, H). (1.1)

Будем предполагать, что известна условная плотность распределения f(y/x), характеризующая ошибки измерений. Обычно результаты измерений подвергаются предварительной обработке с целью получения оценок вектора контролируемых сигналов S. Предварительная обработка информации включает в себя оптимальную по выбранному критерию R фильтрацию сигналов Y, а также их дискретизацию и квантование для согласования аналоговых с дискретными устройствами. Этапы преобразования сигналов в процессе контроля можно представить в виде следующей информационной модели, представленной на рис.1.1:

r¹_T r¹

R

r_T r

z_T=i h(x) S=q(x) Y=j(S, H) z=j

p_i f(y/x)

Рис.1.1 Информационная модель процесса контроля

Вектор контролируемых сигналов S функционально связан с текущим вектором состояния X S=q(x), а векторы оценок состояния и контролируемых параметров связаны обратным функционалом . Оптимальная оценка по выбранному критерию R, которым, в частности, может быть средний квадрат ошибки оценки, связана с вектором результатов измерений Y с помощью следующего функционального преобразования .

Идеальные правила решения r_Т и r¹_Т определяют законы отображения соответственно пространств состояний и функционалов качества в скалярное пространство решений W_Т, содержащее k+1 чисел, и, в общем случае, характеризуются соответствующими условными плотностями вероятностей m_Т(i/x) и m¹_Т(i/F). Каждому i-му решению, i=0, 1, …, k, соответствует или область состояний G_i пространства W значений вектора состояний X или область G¹_i пространства W¹ значений вектора показателей качества F(X).

Реальные правила решения r и r¹ обычно определяют оптимальные законы отображения соответственно пространств оценок состояний и функционалов качества в скалярное пространство решений W, содержащее k+1 чисел, и, в общем случае, также характеризуются соответствующими условными плотностями вероятностей и . Каждому j-му решению, j=0, 1, …, k, соответствует или область состояний G_j пространства W значений вектора оценок состояний или область G¹_j пространства W¹ значений вектора оценок показателей качества . Оптимальный выбор принимаемых решений j о состоянии объекта контроля по результатам полученных случайных оценок векторов состояния или показателей качества производится по критериям, используемым в теории статистических решений, из которых наиболее часто выбираются критерии В.А. Котельникова или Неймана-Пирсона. Сущность оптимального правила решения сводится к оптимальному разбиению пространств W или W¹ на k+1 оптимальных областей возможных значений соответственно векторов или .