Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Построение математической модели трехуровневой иерархической системы: предприятие - отрасли - регион.




 

Математическая модель, как было уже замечено ранее, является одним из методов прогнозирования. В отличие от других методов прогнозирования, модель представляет не только более точные количественные характеристики, точность которых в последнее время еще повышается за счет применения более совершенной вычислительной и компьютерной техники, но и более объемно и полно, отражает структуру исследуемого объекта к взаимосвязи, т.е. дает более полное представление об объекте, направлении его развития. В приложении к региону в качестве математической модели предлагается векторная задача линейного программирования (ВЗЛП), моделирующая интересы-цели отдельных предприятий, отраслей и региона в целом. Математическая модель представлена как трехуровневая иерархическая система (предприятия - отрасль - регион):

Opt Fr(X(t))={opt F1(Xr(t)) = {fкп (Xп(t)), к= п, п= o, o= r }, (13.1.1)

opt F2(Xr(t))={fко(Xo(t))= fкп(Xп(t)), к= o, Ko= Kп, o= r }, (13.1.2)

opt F3(Xr(t))={fк(Xr(t))= fко(Xo(t)), к= r, Kr= Ko }}, (13.1.3)

å aijxj(t) £ bi, iÎM, (13.1.4)

aijxj(t) £ bi , i Î Mo, o= r, (13.1.5)

aijxj(t)£ bi , i Î Mп, п= o, o= r, (13.1.6)

xj(t)£uj(t) , j= п, п= o, o= r, "rÎR , (13.1.7)

где 1) Xr(t) ={Xо(t)= {Xп(t)= {Xj (t), j= п}, п= o, o= r} "rÎR - вектор неизвестных определяет объемы продукции, выпускаемой в регионе, в его отраслях, которые представлены пÎПo предприятиями соответственно, здесь Nп, Пo ,Or - множество индексов видов продукции, выпускаемых на предприятиях; предприятий, входящих в отрасль; отраслей, входящих в исследуемый регион соответственно.

2) Критерий региона. Он состоит из трех векторных критериев, определяющих цель развития региона: а) Векторный критерий:

F1(Xr(t))={fkп(X(t))= cjkxj(t), k= п, п= o, o= r}, "rÎR -

определяет величину компонент k= п техническо-экономических показателей (ТЭП) любого из предприятий пÎПo; cik - коэффициент, характеризующий единицу j-го вида продукции по k-му ТЭП;

б) Векторный критерий:

F2(Xr(t))={fко(Xo(t))= cjkxj (t), к= o, Ko= Kп, o= r},

представляет цели функционирования каждой отрасли.

Векторный критерий F2(Xr(t)) из (13.1.2), с одной стороны, функционально зависит от объемов продукции, выпускаемой отраслью в целом Xo, с другой, от ТЭП предприятий:

fко(Xo(t))=f (fкп(Xп(t)), к= o , (13.1.8)

Предполагая линейную зависимость в (13.1.8), получим:

fко(Xo(t))= cкпfкпп(t)), к= o, Ko= Kп, o= r, (13.1.9)

где cкп, пÎП - коэффициенты агрегации ТЭП предприятий.



в) Векторный критерий:

F3(Xr(t))={fк(Х(t))= cjkxj(t), к= r, Kr= Ko},

каждая компонента которого представляет ТЭП региона. Векторный критерий fк(Х(t)), функционально зависит от ТЭП отрасли:

fк(Х(t)) = f(fко(Xo(t)), к= o). (13.1.10)

Предполагая линейную зависимость в (13.1.10), получим

fк(Х(t))= cok fкоo(t)), к= r, Kr= Ko, (13.1.11)

где cоk - коэффициент агрегации отраслей, Кп, Ko, Kr- множество индексов (число) критериев предприятий, отрасли и региона в целом соответственно.

3) Ограничения: а) накладываемые на деятельность региона в целом (13.1.4), связаны с финансовыми и дефицитными ресурсами. Эти ресурсы регион распределяет между отраслями; б) накладываемые на деятельность отрасли oÎO (13.1.5), связаны с природными ресурсами, перераспределением трудовых ресурсов; в) ограничения, накладываемые на деятельность предприятий (13.1.6), (материальные и трудовые ресурсы, производственные фонды): г) (13.1.7) - ограничения, связанные с рыночной потребностью в j-ом виде продукции, производимой в регионе.

 


.

mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2019 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал