Закон Ампера. Взаимодействие двух параллельных бесконечных проводников с током. Воздействие магнитного поля на рамку с током. Единицы измерения магнитных величин. Сила Лоренца.

В 1820 г. А.М. Ампер экспериментально установил, что два проводника с током взаимодействуют друг с другом с силой:

,

(2.1.1)

где b – расстояние между проводниками, а k – коэффициент пропорциональности, зависящий от системы единиц. В современной записи в СИ, закон Ампера выражается формулой

,

(2.1.2)

где – сила, с которой магнитное поле действует на бесконечно малый проводник с током I.

Сила действия однородного маг­нитного поля на проводник с током прямо пропорциональна силе тока, длине проводника, модулю вектора индукции магнитного поля, синусу угла между вектором индукции магнитного поля и проводником:

Модуль силы, действующей на проводник,

,

(2.1.3)

Если магнитное поле однородно и проводник перпендикулярен силовым линиям магнитного поля, то

,

(2.1.4)

где – ток через проводник сечением S.

Направление силы определяется, как показано на рис. 2.1, направлением векторного произведения или правилом левой руки: ориентируем пальцы по направлению первого вектора, второй вектор должен входить в ладонь и большой палец показывает направление векторного произведения.

Из закона Ампера хорошо виден физический смысл магнитной индукции. В – величина, численно равная силе, с которой магнитное поле действует на проводник единичной длины, по которому течет единичный ток:

Размерность индукции

Пусть b – расстояние между двумя параллельными, бесконечно длинными проводниками (рис. 2.2).

Задачу следует решать так: один из проводников создаёт магнитное поле, второй находится в этом поле. Магнитная индукция, создаваемая током на расстоянии b от него:

,

Если и лежат в одной плоскости, то угол между и прямой, следовательно . Тогда сила, действующая на элемент тока ,

,

(2.2.2)

На каждую единицу длины проводника действует сила

,

(2.2.3)

(разумеется, со стороны первого проводника на второй действует точно такая же сила). Результирующая сила равна одной из этих сил. Если эти два проводника будут воздействовать на третий, тогда их магнитные поля и нужно сложить векторно.

На рис. 2.3 показана рамка с током I, находящаяся в однородном магнитном поле . Здесьα – угол между и (направление нормали связано с направлением тока «правилом буравчика»). Сила Ампера, действующая на сторону рамки длиной l, равна:

; здесь

На другую сторону длиной l действует такая же сила. Получается «пара сил», или вращающий момент.

,

(2.3.1)

где плечо Так как – площадь рамки, тогда можно записать

,

(2.3.2)

где M – вращающий момент силы, – магнитный момент.

Под действием этого вращающего момента рамка повернётся так, что (рис. 2.4). На стороны длиной b тоже действует сила Ампера – растягивая рамку. Так как силы равны по величине и противоположны по направлению, рамка не смещается, в этом случае , состояние устойчивого равновесия.

Когда и антипараллельны, то снова (так как плечо равно нулю). Это состояние неустойчивого равновесия. Рамка сжимается и, если чуть сместится, сразу возникает вращающий момент, возвращающий рамку в состояние устойчивого равновесия: . В неоднородном поле рамка повернется, и будет вытягиваться в область более сильного поля.

Наименование	Обозначение	СИ	СГС	СИ/СГС
Магнитная индукция	В		Гс
Напряженность магнитного поля	Н	А/м	Э
Магнитная постоянная	μ 0
Поток магнитной индукции	ФB	Вб ()	Мкс

Сила Лоренца – сила, действующая со стороны магнитного поля на движущийся со скоростью положительный заряд (здесь – скорость упорядоченного движения носителей положительного заряда). Модуль лоренцевой силы:

,

(2.5.3)

где α – угол между и . Направлена сила Лоренца перпендикулярно к плоскости, в которой лежат векторы и . К движущемуся положительному заряду применимо правило левой руки или «правило буравчика» (рис. 2.6).

Направление действия силы для отрицательного заряда – противоположно, следовательно, к электронам применимо правило правой руки. Так как сила Лоренца направлена перпендикулярно движущемуся заряду, т.е. перпендикулярно , работа этой силы всегда равна нулю. Следовательно, действуя на заряженную частицу, сила Лоренца не может изменить кинетическую энергию частицы.