Взаимное пересечение тел вращения.

На рис. 179 показано построение линии пересечения двух цилиндров разных диаметров; оси цилиндров взаимно перпендикулярны и пересекаются.

На рис. 179, а изображены деталь, предназначенная для соединения труб, - тройник, и ее упрощенная модель - два пересекающихся цилиндра. Пересекаясь, цилиндрические поверхности образуют пространственную кривую линию. Горизонтальная проекция линии пересечения совпадает с горизонтальной проекцией вертикально расположенного цилиндра, т. е. с окружностью (рис. 179, б). Профильная проекция линии пересечения совпадает с окружностью, являющейся профильной проекцией горизонтально расположенного цилиндра. Отметив на горизонтальной проекции характерные точки 1, 2, 3, находят их профильные проекции 1", 2", 3", которые расположены на дуге окружности. По горизонтальной и профильной проекциям точек 1, 2, 3 находят их фронтальные проекции 1', 2', 3'. Таким образом, находят проекции точек, определяющих линию перехода.

В ряде случаев такого количества точек недостаточно, и чтобы получить дополнительные точки, применяют способ вспомогательных секущих плоскостей. Этот способ заключается в том, что поверхность каждого тела пересекают вспомогательной плоскостью, образующей фигуры сечений, контуры которых пересекаются. Точки, полученные при пересечении контуров сечений, являются точками линии пересечения. В данном случае оба цилиндра пересекают вспомогательной горизонтальной секущей плоскостью (рис. 179, в). При пересечении вертикально расположенного цилиндра образуется окружность, а горизонтально расположенного цилиндра - прямоугольник. Точки пересечения 4 и 5 окружности и прямоугольника принадлежат обоим цилиндрам и, следовательно, определяют линию пересечения обоих тел (см. рис. 179, а). Отметив профильные, а затем горизонтальные проекции точек 4 и 5, при помощи линий связи находят фронтальные проекции (см. рис. 179, в). Полученные точки соединяют плавной кривой.

При необходимости увеличить число точек, определяющих линию пересечения, проводят еще несколько параллельных вспомогательных секущих плоскостей.

Если оба цилиндра имеют одинаковые диаметры, то одна из проекций линий пересечения представляет собой пересекающиеся прямые (рис. 179, г и д), а линии пересечения - эллипсы.

Рис. 179. Построение линий пересечения цилиндров

Линия пересечения шара и прямого кругового цилиндра, ось которого проходит через центр шара, показана на рис. 180. Как видно из чертежа, на одной проекции линия пересечения изображается окружностью, а на другой проецируется в прямую линию.

Рис. 180, Линии пересечения шара и цилиндра

Проецирование тел с отверстиями. В технике встречаются детали с отверстиями цилиндрической, прямоугольной или какой-либо другой формы (рис. 181). При пересечении отверстий с поверхностями деталей образуются линии пересечения, форму которых в ряде случаев необходимо воспроизвести на чертеже. Задача эта решается в общем виде теми же способами, что и построение линий пересечения геометрических тел.

Рис. 181. Детали с отверстиями

На рис. 182, а показан цилиндр с боковым отверстием цилиндрической формы. Оси цилиндра и отверстия пересекаются под прямым углом. Линия пересечения есть пространственная кривая. Построение линии пересечения было показано на рис. 179, а получение характерных точек данной кривой дано на рис. 182, а.

Линия пересечения цилиндра с отверстием прямоугольной формы при пересечении осей под прямым углом показана на рис. 182, б. Для построения линии пересечения на горизонтальной проекции выбраны характерные точки 1, 2, 3, 4, 5, 6. Профильные проекции 1", 2", 3", 4" ', 5" ', 6" расположены на окружности, являющейся проекцией цилиндра. Фронтальные проекции 1, 2', 3', 4', 5', 6' находят по полученным горизонтальным и профильным проекциям. Соединив точки 1', 2', 3', 4', 5', 6' прямыми, получают ломаную линию пересечения в виде прямоугольной впадины.

На рис. 182, в показана линия пересечения цилиндра с отверстием, образованным четырехугольной призмой, и двумя полуцилиндрами. Такую форму имеет шпоночная канавка. Линия пересечения представляет собой прямолинейную впадину (см. рис. 182, б) с криволинейными краями (см. рис. 182, а).

Рис. 182. Чертежи цилиндров с боковыми отверстиями