Построение оптимальных кодов

Цель работы: Знакомство с методами построения оптимальных кодов и кодов с обнаружением и корректировкой ошибок.

Для выполнения работы необходимо изучить теоретический материал, изложенный в четвертой главе настоящего пособия.

Работа состоит из трех заданий.

Построение оптимального кода Шеннона – Фено.

Алфавит содержит символов , вероятности появления которых в сообщениях для различных вариантов приведены в таблице Л2.1.

Для заданного варианта построить код Шеннона – Фено, требующий разделительного знака и имеющий минимальную среднюю длину. Построение кода произвести по методике, изложенной в указанных источниках с помощью таблицы и путем построения графа.

ТаблицаЛ 2.1

№ варианта	Число символов	Вероятности появления символов в сообщении
		0.30	0.20	0.15	0.10	0.08	0.07	0.05	0.05	-	-
		0.25	0.25	0.15	0.10	0.08	0.06	0.06	0.03	0.02	-
		0.20	0.20	0.19	0.11	0.10	0.08	0.07	0.03	0.01	0.01
		0.36	0, 20	0, 15	0, 10	0, 08	0, 07	0, 04	-	-	-
		0, 40	0, 15	0, 13	0, 12	0, 11	0, 09	-	-	-	-
		0, 32	0, 18	0, 15	0, 11	0, 09	0, 07	0, 06	0, 02	-	-
		0, 20	0, 18	0, 16	0, 14	0, 12	0, 10	0, 05	0, 03	0, 02	-
		0, 20	0, 16	0, 15	0, 10	0, 09	0, 08	0, 07	0, 06	0, 05	0, 04
		0, 30	0, 20	0, 14	0, 10	0, 09	0, 08	0, 07	0, 02	-	-
		0, 30	0, 20	0, 15	0, 11	0, 10	0, 08	0, 06	-	-	-

Вычислить среднюю длину полученного кода.

Определить количество информации в сообщении, число символов в котором задано таблицей Л2.2, по формуле

.

Таблица Л2.2

№ варианта	Количество символов в сообщении
									-	-
										-
								-	-	-
							-	-	-	-
									-	-
										-
									-	-
								-	-	-

2.3 Построить корректирующий код Хэмминга для передачи полезных сообщений длиной двоичных разрядов (таблица Л2.3). Определить число дополнительных разрядов, необходимых для создания корректирующего кода. Для каждой комбинации определить биты дополнительных разрядов.

Таблица Л 2.3

Номер варианта

После построения таблицы для каждой кодовой комбинации убедиться, что построенный код обнаруживает и исправляет одиночную ошибку в сообщении.

Отчет по лабораторной работе должен содержать:

· титульный лист,

· список заданий по работе,

· таблицу построения кода Шеннона – Фено, среднюю длину кода,

· кодовое дерево,

· вычисление количества информации в сообщении,

· таблицу корректирующего кода Хэмминга,

· примеры обнаружения и исправления ошибок в сообщении.

Контрольные вопросы по лабораторной работе

· Что такое кодирование сигнала. Способы кодирования.

· Что такое модуляция сигнала. Виды модуляции.

· Как вычисляется количество информации в сообщении.

· Идея метода оптимального кодирования по Шеннону-Фено.

· Идея метода построения корректирующих кодов Хэмминга.

· Каким образом определяется место ошибки в корректирующем коде.

· Какие системы кодирования наиболее часто используются в современных информационных системах.