Практическое занятие 15,16

Тема: Определенный интеграл

Цель занятий: Вычисление определенного интеграла с помощью формулы Ньютона – Лейбница.

Применить методы подстановки и интегрирования по частям в определенном интеграле.

Вопросы: 1. Формула Ньютона – Лейбница. Формула замены переменных и интегрирование по частям.

Правила вычисления определенных интегралов

1. Формула Ньютона- Лейбница:

2. Интегрирование по частям: , где u=u(x), v=v(x)- непрерывно дифференцируемые функции на отрезке [a, b]

3. Замена переменной: где - функция, непрерывная вместе со своей производной на отрезке - функция, непрерывна на

Пример 1. Вычислить интеграл

Решение:

Пример 2. Вычислить интеграл

Решение:

Пример 3. Вычислить интеграл

Рекомендуемая литература: ОЛ [2], [3], [4], [6]