Общее уравнения прямой. Пучок плоскостей

Прямую в пространстве можно задать как линию пересечения двух непереллельны плоскостей. Рассмотрим систему уравнений

(1)

Каждое из уравнений этой системы определяет плоскость. Если плоскости не параллельны (координаты векторов и не пропорциональны), то система (1) определяет прямую L как геометрическое место точек пространства, координаты которых удовлетворяют каждому из уравнений системы. Уравнения (1) называют общими уравнениями прямой.

Заметим что рассматривается случаи когда плоскости не пареллельны. Через данную прямую проходит множество плоскостей. Совокупность плоскостей проходящих через данную прямую называется пучком плоскостей

(2)

- параметр.

Меняя получаем уравнения плоскостей проходящих через L.