Определение объемов параллелепипеда и треугольной пирамиды

Объем параллелепипеда, построенного на векторах , и вычисляется как , а объем треугольной пирамиды, построенной на этих же векторах, равен

Пример 8.1. Вершинами пирамиды служат точки , , и . Найти объем пирамиды.

Решение: , ,

Находим :

.

Следовательно,

Вопросы для самопроверки

1. Что называется вектором?

2. Дайте определение скалярных и векторных величин.

3. Сформулируйте правила сложения, вычитания двух векторов и умножения вектора на число.

4. Какие векторы называются компланарными, коллинеарными, равными, противоположными?

5. Что называется проекцией вектора на ось?

Рекомендуемая литература: ОЛ [3], [5], [6], [8]

Аналитическая геометрия в пространстве

Лекции 5, 6

Уравнение поверхности и линии в пространстве