Моделювання сценаріїв податкових шкал

Важливе значення при моделюванні процесу оподаткування підприємств мають такі складові: об’єкт оподаткування, форма нарахування податку, суб’єкт оподаткування. У подальших дослідженнях будемо розглядати податок на дохід підприємств. Суб’єктом оподаткування тут є підприємство, а об’єктом – дохід. Дослідимо дві форми оподаткування: єдина ставка податку для всіх підприємств і прогресивний податок, ставка якого змінюється за деякою шкалою. Єдина ставка податку має перевагу простоти та справедливості в результаті рівності тягару на річний дохід.

Прогресивна податкова шкала може будуватися в залежності від обсягу самого доходу або від інших показників ефективності функціонування підприємств. Розглянемо випадок, коли ставка податку визначається величиною доходу, і тим самим ставить податок в залежність від розміру підприємтсва та ефективності його роботи. З точки зору фіскальної політики такі шкали надають широкі можливості для управління розподілом засобів між підприємствами та державою.

Покажемо різні сценарії такого управління [2].

Сценарій 1. Побудуємо шкалу “байдужості”, згідно якої у власності підприємства завжди залишається одна й та сама кількість коштів, незалежно від величини доходу. Ця крива описується формулою:

,

де N₁ – ставка податку, P – розмір доходу, C ₁- постійний залишок доходу у підприємства. Тоді для всіх підприємств, які мають дохід більший від C₁, залишок буде , а розмір відрахувань до бюджету складе

. (3.20)

Зрозуміло, що такий податок не стимулює господарську активність підприємств. Ми можемо змінити шкалу так, щоб залишок монотонно зростав з ростом доходу.

N₁ – шкала байдужості; - шкала лінійного росту залишку.

Приймемо, що

, (3.21)

де С ₁ – неоподаткований рівень доходу, k ₁ – коефіцієнт пропорційності. Тоді залишок буде зростати по прямій

.

Рис. 3.6. Податкова шкала 1-го виду

Відрахування до бюджету складе . У даному випадку норматив відрахувань, розмір відрахувань і залишок монотонно зростають (рис. 3.6). Цими властивостями володіють усі податкові шкали побудовані з використанням маржинальних ставок податку на всіх інтервалах, крім початкового. Чим менше число інтервалів передбачено в них, тим більше вони наближаються до “ідеальної” шкали. Обидві шкали є асимптотичними, причому ставка податку в шкалі “байдужість” прямує до одиниці, а для другої – до 1/ k ₁. Покажемо це:

(3.22)

. (3.23)

Таким чином, параметр k ₁ може служити інструментом управління шкалою.

Сценарій 2.Побудуємо шкалу “байдужості” з точки зору держави, яка забезпечує постійний обсяг відрахувань С₂: , величина відрахувань до бюджету , залишок . Таку шкалу можна назвати орендою. Вона відповідає платежам, не пов’язаним з величиною доходу, причому частка доходу, виплачена у вигляді податку, постійно зменшується і при великому доході підприємство стає нечутливим до податку. Властивостями орендної шкали володіють платежі за ресурси.

Змінимо шкалу так, щоб відрахування росли з ростом доходу:

, (3.24)

величина відрахувань , залишок , де k₂ – параметр шкали.

Розглянуті сценарії шкали є не прогресивними, а регресивними (рис. 3.7). Неважко побачити, що такі шкали сильно стимулюють ріст доходу.

Податкові шкали 2-го виду:

N ₂ –“орендна ” шкала, - шкала лінійного росту відрахувань.

Сценарій 3. Будуємо шкалу із зростаючою прогресією, яка має вертикальну асимптоту а₃ (рис. 3.8):

, величина відрахувань , залишок

.

, (3.25)

де k₃ – параметри шкали.

Рис. 3.7. Податкова шкала 2-го виду

У даному випадку сума податків на окремі доходи завжди менша, ніж податок на суму доходів. Тому така шкала стимулює розподіл доходів, тобто розкрупнення підприємств може розглядатися як один із способів боротьби з монополіями.

Необхідно зауважити, що всі податкові шкали побудовані в залежності від маси доходу і не враховують різниці в розмірах підприємств, тим самим сповільнюють процеси концентрації виробництва та капіталу навіть тоді, коли вони економічно ефективні. Звідси випливає, що від маси доходу, як правило, доцільно будувати лише пропорційний податок з єдиною ставкою. Різні прогресивні шкали використовуються у випадку рівності платників податку за розмірами, тобто при обкладанні особистих доходів громадян. Шкала із зростаючою прогресією (рис. 3.8) може використовуватися тоді, коли вимагається надати податку заборонений характер.

Сценарій 4. Теоретично можлива і обернена шкала із зростаючою прогресією (рис. 3.9):

, (3.26)

, (3.27)

. (3.28)

Практичне значення цього сценарію обмежене хіба що цільовими пільгами (податковими канікулами) в особливих випадках.

Рис. 3.8. Податкова шкала з сильною прогресією для різних значень коефіцієнтів

Рис. 3.9. Податкова шкала з сильною регресією

Іншим принципом побудови податкової шкали може бути залежність ставки податку від відносного показника дохідності або рентабельності (до виробничих фондів або на одного робітника). Ці показники характеризують також ефективність діяльності підприємства. В умовах великих різниць між підприємствами подібні шкали повинні задовольняти дві вимоги: стимулювати підприємства до росту ефективності та запобігати розоренню малорентабельних, але необхідних для народного господарства підприємств. Ці вимоги суперечливі. Кожний конкретний варіант податкової шкали є компромісним між ними.

Розглянемо властивості податкових шкал, побудованих за показниками ефективності роботи підприємств. В якості показника приймемо рентабельність до виробничих фондів. Дослідимо залишок засобів підприємства S після відрахування податку, який також віднесений до основних фондів, тобто залишок на 1 грн. фондів. Нехай податкова шкала задається функцією N(R), де R - рентабельність виробничих фондів. Тоді залишок засобів на 1 грн. фондів складе: .

Визначимо, при яких податкових шкалах залишок не зміниться з ростом рентабельності, тобто

.

Дана формула задає сімейство податкових шкал постійного залишку. Кожному значенню залишку відповідає своя шкала, для яких величина залишку рівна С. На рис. 3.10 тонкими лініями зображено криві цього сімейства.

В якості податкової шкали візьмемо одну з них, криву AD, якій відповідає залишок S₁. Тоді при рентабельності підприємства R₁ прибуток на 1 грн. фондів рівний площі прямокутника OR₁BI . Ставка податку при цьому буде становити N₁. Тепер прибуток розділиться на дві частини. Площа прямокутника OR₁AN₁ рівна величині податку, а площа прямокутника N₁ABI - величині залишку. Тобто, маємо: .

Перейдемо до рентабельності R₂. У даному випадку ставка податку за шкалою постійного залишку виявиться рівною площі прямокутника . Крива AD визначена нами так, що , як сталі залишки. Якщо ж в якості податкової шкали взяти криву АС, то для рентабельності R₂ залишок буде рівний , більший, ніж , тобто залишок зростає з ростом рентабельності. Якщо ж податкова шкала така, що з ростом рентабельності можна пересуватися на більш “високі” криві, то залишок зменшиться.

Рис. 3.10

Серед можливих шкал виділимо такі, для яких з ростом рентабельності залишок зростає. Ці шкали по крайній мірі не ставлять обмежень на ріст рентабельності, а сприяють всілякому її збільшенню і одночасному росту коштів, які залишаються у розпорядженні підприємства.

Для шкал, заданих диференційованими функціями, випишемо таку умову: , де R_max – максимальний розмір рентабельності. Тобто одержимо нерівність:

. (3.29)

Назвемо шкали такого типу “справедливими”. Така шкала перетинає будь-яку криву постійного залишку не більше одного разу. Покажемо цю властивість на рис. 3.11. Нехай податкова шкала N(R) перетинає будь-яку криву постійного залишку два рази, в точках А та С. Тоді для будь-якого ставка податку N^* за шкалою буде меншою від ставки кривої постійного залишку.

Для будь-якого маємо: . Враховуючи, що , отримуємо: та . Значить залишок у точці В більший, ніж в А та С. А це суперечить умові рівності залишків.

Рис. 3.11

Можна стверджувати, що для диференційованої функції N(R) в такому випадку існує хоч би одна точка R ^*, до якої величиназалишків

зростає, а після неї – зменшується. Якщо така точка єдина, то в ній залишок досягає максимуму S^*, а функція N(R) дотикається до кривої постійного залишку, яка відповідає S^* в точці В. Це означає, що збільшуючи рентабельність до , підприємство збільшує залишок. Вище даного рівня підвищувати рентабельність невигідно, оскільки залишок починає абсолютно зменшуватися. Шкали, що мають таку властивість, назвемо “обмежуючими”.

Часто податкові шкали задаються у вигляді таблиці, в якій весь інтервал зміни рентабельності розбитий на відрізки, кожній вершині якого відповідає ставка податку, а для внутрішніх точок відрізків заданий приріст ставки за кожний відсоток приросту рентабельності. Така шкала представляє собою кусково-лінійну функції від рентабельності. Для кожного її учасника слід вміти визначити, чи володіє він “справедливими” або “обмежуючими” властивостями. Нехай для задана лінійна податкова шкала . Залишок визначається за формулою:

(3.30)

Випишемо умови “справедливості”:

Оскільки , отримуємо наступне обмеження на коефіцієнти: , де R_max – верхня границя відрізку; k₁ – коефіцієнт росту нормативу на відрізку; k₂ – різниця між верхньою та нижньою ставками податку на відрізку.

Подальше дослідження властивості шкал можна провести з допомогою імітаційного моделювання. Генеральна вибірка проводиться із сукупності підприємств, нормально розподілених за рівнем рентабельності. До них застосовуються різні податкові шкали. Досліджується розподіл підприємств за величиною відносного залишку коштів після відрахування податку. Розглядаються ”справедлива” та “обмежуюча” шкали, а також єдина ставка податку. Шкала підбирається так, щоби загальна сума податку з усіх підприємств в сукупності була однаковою. Згладжені густини розподілу приведені на рис. 3.12.

Рис. 3.12. Згладжені густини розподілу підприємств за відносною величиною залишку коштів після вилучення податку за різними шкалами: а) єдина ставка податку; б) “справедлива” шкала; в) “обмежувальна” шкала

Єдина ставка податку (крива а) зберігає нормальний розподіл підприємств за відносною величиною залишку коштів. Таке оподаткування жорстко зв’язує засоби з рентабельністю. Перерозподіл коштів між підприємствами не відбувається. “Справедлива” шкала (крива б) пом’якшує умови для низькорентабельних підприємств, за рахунок чого математичне сподівання залишку зміщується вправо. Відбувається деяке переміщення податкового тягару із слабких на сильні підприємства. Проте цей тягар “допомоги” розподіляється майже рівномірно між середньо- та високорентабельними підприємствами. Для них зберігається жорсткий зв’язок між рентабельністю та залишком коштів. “Обмежувальна” шкала (крива в) практично вирівнює підприємства за рівнем залишку, роблячи його незалежним від рентабельності. Проходить перерозподіл не податкового тягару, а фактично зароблених коштів – від високорентабельних підприємств до низькорентабельних.

Усе сказане про властивості різних податкових шкал стосується впливу податків на розподіл доходу (прибутку) між підприємствами та державою, а також на перерозподіл його між підприємствами. Проте для дослідження поведінки підприємств при різних умовах оподаткування недостатньо розглянути, що буде вигідним для нього з точки зору мінімізації податку або максимізації залишку коштів. Можна припустити, що підприємство буде реагувати на величину податку динамікою виробництва. Податок обмежує можливості підприємства для задоволення своїх потреб в галузі виробничого та соціального розвитку за рахунок власних коштів. Для задоволення того ж кола потреб підприємству треба заробити більше коштів, тобто в умовах рівноваги цін збільшити випуск продукції, розширити виробництво. Але дуже високий податок може не зменшити підприємству можливостей для нормального розвитку або зменшити стимули до розширення виробництва. У загальному виді залежність зацікавленості підприємства в розширенні виробництва від сплати податку можна показати з допомогою параболи (рис. 3.13).

Можна припустити, що існує оптимальна ставка податку N^*, яка забезпечує максимальний стимулюючий ефект, а також, що для середньо- та високорентабельних підприємств ця ставка однакова. У такому випадку податкова шкала, що відповідає вимогам стимулювання та нерозорення низькорентабельних, прийме вид, показаний на рис. 3.14. У даному випадку шкала належить до “справедливого” типу, що в подальшому переходить у пропорційний податок.

Рис. 3.13. Залежність стимулів росту виробництва від ставки

податку на дохід – крива Лаффера: І – стимули росту виробництва; N – ставка податку.

Рис. 3.14. Податкова шкала, що відповідає вимогам стимулювання та нерозорення низькорентабельних підприємств: С - неоподатковуваний мінімум рентабельності; N*- оптимальна ставка податку; R*- верхня границя групи низькорентабельних підприємств

Проблема розробки комплексної системи податкових взаємовідносин між підприємствами та державою полягає не тільки в тому, що вимоги, які ставляться до неї умовами перехідного періоду, часто суперечливі. Податкова система – частина єдиного господарського механізму. Вона не може нормально функціонувати в умовах адміністративного ціноутворення, відсутністі оптової торгівлі засобами виробництва, командного, а не договірного державного замовлення. Але й новий господарський механізм не буде життєдієвим без відпрацьованої податкової системи. Перейти відразу до вдосконаленої податкової системи на даний час неможливо, потрібно продовжити початковий рух: від «продрозверстки» до нормативів індивідуальних, але стабільних; від нормативів до податкових шкал, встановлених законом.