Оси, валы и опоры.

4.1 Оси и валы.

В современных механизмах наиболее широко используется вращательное движение, которое поддерживается в установившемся режиме неограниченное время. Все движители, находящиеся во вращении, осуществляют это движение вокруг некоторых геометрических осей. Теоретические оси воплощаются на практике в валы и оси. По условиям изготовления и монтажа длину осей и валов во многих случаях ограничивают, составляя их из отдельных отрезков, соединенных между собой с помощью соединительных муфт.

Оси и валы, несущие вращающие детали, должны опираться своими специально приспособленными для этого участками – цапфами (шипами) и пятами – на опорные устройства – подшипники и подпятники. Цапфы предназначены для восприятия радиальной, а пяты осевой нагрузок.

Оси предназначаются только для направления движения и поддержания неподвижно, или свободно посаженных на них деталей и не передают крутящего момента от одной детали к другой. В связи с этим оси могут выполняться как вращающимися, так и неподвижными

и воспринимать лишь поперечные (изгибающие), продольные (растягивающие и сжимающие) нагрузки.

Оси и валы для обеспечения для обеспечения достаточной прочности при минимальной массе выполняются ступенчатой формы.

Такая форма приближается к форме тела с разными сопротивлениями изгибу. Гладкие оси и валы нашли свое применение, вследствие простоты изготовления, их используют там, где на сопрягаемые с ними детали не действуют большие осевые нагрузки. Бывают такие валы коленчатые.

Для уменьшения массы и габаритных размеров длину валов и осей ограничивают. Для уменьшения массы валы изготавливают полыми. Это не приводит к резкому снижению прочности осей и валов, если соотношение между внутренним и наружным диаметром. . Так при масса металла уменьшается примерно на 40%, с момента сопротивления, лишь на 15%. Применение полых осей и валов в ряде случаев позволяет использовать полость для монтажа электропроводов, пропуска жидкости, газов и т. п. Конструкции ступенчатых валов и осей весьма разнообразны. Выбор рациональной формы вала зависит от типа опор вращения, типа деталей насаживаемых на вал последовательности сборки и характера действующих сил. Основными критериями надежной работы валов и осей является жесткость и прочность. Для нахождения минимальных размеров вала, обеспечивающих достаточную прочность и жесткость, составляет расчетную схему. При этом вал рассматривают как балку, лежащую на шарнирных опорах и, нагруженную силами, действующими на закрепленную на ней детали. Условно считают, что сила, от детали, посаженной на вал, передается как сосредоточенная сила, приложенная посередине приложенных элементов (шпонки, штифты и т. п.). Силы реакции в опорах приложенные посередине шарикоподшипника и на расстоянии (0.2 + 0.35)l, в подшипнике скольжения (l – длина уапфы). Рассмотрим схему нагрузок и опорных реакций, а также эпюры изгибающих и вращательных моментов, действующих на вал, на котором закреплены цилиндрическое косозубое и коническое зубчатые колеса.

Эпюры изгибающих моментов от составляющих нагрузок строятся в каждой плоскости осидально, и по ним находят эпюру результирующих моментов. Предварительный расчет валов выполняют с учетом условий прочности на кручение по пониженным допустимым напряжениям

[ ]

Отпуск диаметра вала

, где [ ] = 10…30 МПа условное (пониженное) допустимое напряжение на кручение

Основной расчет валов на кручение и изгиб выполняют по эквивалентному моменту. Эквивалентное нормальное напряжение для валов

Опоры.

Устройства, которые обеспечивают движение одной детали относительно другой в определенном направлении - называются направляющими.

В соответствие с двумя простейшими видами движения (вращательным и поступательным) все направляющие можно разделить на направляющие для вращательного движения и направляющие для поступательного движения. Направляющие для вращательного движения называются опорами. В зависимости от вида трения направляющие могут работать с трением скольжения, качения и упругости. Для опор вращательного движения иногда используют трение о воздух или жидкость. Направляющие в точной механике должны удовлетворять следующим основным требованиям:

- иметь минимальные силы трения и износа

- обладать минимальными зазорами обеспечивающим наибольшую точность перемещения

- быть надежными в работе в широком интервале температур

- иметь плавный ход при передаче рабочего усилия

Расчет направляющих в приборостроении подводиться, прежде всего, на трение ввиду незначительных передаваемых усилий, при необходимости на прочность, износ нагревание.

Опоры для вращательного движения выполняются из двух деталей, образующих вращательную кинематическую пару – уапфы и подшипника, который часто делают виде втулки. Опоры должны предусматривать фиксацию осей либо уапфы от осевых и радиальных перемещения. Опоры вращательного движения в зависимости от вида трения можно разделить на опоры трения скольжения, качения и упругости. К специальным опорам можно отнести воздушные, жидкостные и магнитные. В зависимости от направления сил реакции возникающих в опорных узлах, опоры разделяются на подшипники (нагруженными поперечными силами) и по форме контактных деталей – на цилиндрические, конические, сферические. В зависимости от положения в пространстве и характера воспринимаемой нагрузки цилиндрические опоры делятся на горизонтальные, вертикальные, радиально – упорные и упорные.

Пусть на цапфу действует нагрузка в виде вертикальной силы Q. Момент трения для новой непроработанной цапфы для прираб.

Для твердого материала без смазки

Уапфы, диаметр которых больше 1мм рассчитывают по общим формулам сопротивления материалов

Если считать, что нагрузка приложена в середине уапфы, то изгибающий момент.

; тк.

[ ]

При проектном расчете определяют необходимый диаметр уапфы, задавая Q. Положив коэффициент длины уапфы

где (q) допустимая нагрузка

;

- коэффициент длины уапфы характеризует условия эксплуатации опоры. может колебаться в пределах

Также необходима проверка на критическую температуру работы опор

где - угловая скорость вращения уапфы – рад/с

V - ее окружная скорость м/c

Q – нагрузка – Н

Для повышения прочности цапф, особенно в условиях вибраций применяют уапфы с параболическим пропилом. Прочность параболической уапфы почти в 10 раз превосходит обычную, показанную штрих пунктиром. Для подвижной уапфы ее подшипник делают неподвижным, либо в виде цилиндрического отверстия непосредственно в самой стойке, либо в виде отдельной втулки.

Цилиндрические опоры скольжения, воспринимающие осевые нагрузки, называются подпятниками или упорными подшипниками, форма и размер подпятников зависит от действующей нагрузки, скорости относительного скольжения и допустимого момента трения. Сплошная пята воспринимает значительные осевые нагрузки Q и работает при малых скоростях скольжения. Основным недостатком сплошной пяты является неравномерный износ в виду больших перепадов скоростей на ее поверхности, это приводит к увеличению в средней зоне давления, поэтому при значительных скоростях используют кольцевую пяту, износ которой наиболее равномерен. Во многих приборах с целью уменьшения трения применяют пяту со сферической поверхностью

Размеры опорных поверхностей из условий выдавливания смазочного материала.

Для сплошной пяты

Для кольцевой

Момент трения в сплошной пяте

Для кольцевой

Для сферической пяты момент трения

Недостатком сферических опор является невозможность точного центрирования оси, вследствие гарантированного радиального зазора. Конические опоры могут воспринимать одновременно как радиальные, так и осевые нагрузки. По сравнению с цилиндрическими опорами, они более износостойкие, так как имеют большую рабочую поверхность. Они сложны в изготовлении и требуют индивидуальной притирки. Их делают обычно с двумя полосками, и они являются самоустанавливающимися. Моменты трения в конических опорах значительно больше, чем в цилиндрических и определяются углом .

Опоры на центрах. Являются разновидностью конических опор. Их выполняют в виде двухсторонних сопряжений, конических уапф (центров) с подшипниками, имеющими раззенкованные цилиндрические отверстия.

Контакт между трущимися деталями происходит по коническим поверхностям с малой длиной образующей, поэтому такие опоры могут воспринимать малые нагрузки (обычно 5…10 Н) и работать при малых частотах вращения.

Опоры на центрах являются направляющими, в которых можно регулировать как осевые, так и радиальные зазоры.

Момент трения зависит от угла при вершине конуса уапфы втулки принимают - угол при вершине конуса и 90 втулке.

Шаровыми опорами называются опоры, рабочая поверхность которых представляет пояс шаровой формы. Эти опоры применяют, когда в процессе работы или регулировки механизма подвижная система кроме вращения вокруг оси, может поворачиваться вокруг опорного узла на некоторый угол.

Шаровые опоры позволяют точно фиксировать положение оси. Однако они быстро изнашиваются. Применяют при низкой частоте вращения, при действии на опору только радиальной силы Р, момент трения

где - сила нормального давления

- средний диаметр шарового поля

- диаметр среза

- половина угла при вершине конуса,

Если Опора нагружена только осевой силой, то ; ; если и , то .

Опоры на кернах применяются, когда требуется обеспечить минимальный момент трения при невысокой точности фиксации положение оси подвижной системы. В таких опорах цапфа представляет собой коническую поверхность. Опоры на кернах применяются и при вертикально расположенных осях в качестве сферического подшипника, нагруженного осевой силой.

В качестве подушечек используются каменные подшипники, изготовленные из рубина, корунда или агата. Кери изготавливают из стали марок У8А – У10А или кабальто-вольфрамового сплава. Твердость HRC – 55…60, полировка.

Ножевые опоры относятся к опорам трения качения. Их применяют в приборах, подвижная система которых находиться в колебательном движении с углом поворота не более +-(8-10). Деталями являются нож с рабочей кромкой, представляющую цилиндрическую поверхность, весьма малого радиуса, и подушечка, опорная поверхность которой может иметь призматическую, цилиндрическую и плоскую поверхность. Наибольшее распространение получил ножевой треугольный профиль с углом при вершине 60 или 45(для стальных ножей) и 60-120 (для ножей из агата).

При колебаниях поиска его рабочая кромка переламывается по поверхность подушки. Чем меньше радиус закругления, тем с большей точностью можно считать, что трение возникающее в опоре, является трением качения. Наибольшие распространение получили подушки призматической формы. Они просты в изготовлении по сравнению с цилиндрическими и сами обеспечивают центрирование.