Для шестеренчастих насосів з циліндричним евольвентним зачіпленням

б (24)

де α – кут зачеплення; z – кількість зуб’їв ведучого зубчастого колеса.

Нерівномірність подачі шестеренчастих насосів більша нерівномірності подачі насосів інших типів.

Для радіально-поршневих насосів з круговою напрямляючою за парного z коефіцієнт нерівномірності подачі визначається за формулою (20), за непарного z – за формулою (21).

Для аксіально-поршневих насосів за парного z коефіцієнт нерівномірності подачі визначається за формулою (20), а за непарного z – за формулою

б (25)

Для всіх насосів, крім пластинчастих подвійної дії, за парного z частота коливань подачі в 2 рази менша, а амплітуда значно більша, чим за непарного z. Тому число витіснювачів для таких машин вибирають непарним.

У гідродвигунів момент обертання на валі змінюється за тим самим законом, що і подача у насосів тієї самої конструктивної схеми. Тому співвідношення (20)-(25) справедливі і для визначення коефіцієнта нерівномірності моменту обертання гідродвигунів, який характеризує амплітуду коливань цього моменту.

3.6. Обчислення об’ємних, механічних і гідравлічних витрат гідромашини

При визначенні об’ємного, механічного і повного ККД користуються відомими формулами машинобудівної гідравліки і теорії машин і механізмів [1-4, 7, 19-21, 24, 26, 29-37], які дають можливість обчислити гідравлічні втрати по довжині і в місцевих опорах при подачі рідини через отвори різних конфігурацій, сили рідинного і напівсухого тертя в типових вузлах механізмів.

Об’ємний ККД машини повинен враховувати не тільки витікання рідини, а в разі необхідності і стиснення робочої рідини, деформацію деталей машини, вплив нерозчиненого в робочій рідини повітря [2]. Обчислюючи витікання, необхідно, якщо є можливість, враховувати допуски на виготовлення деталей машини, допуски на відхилення форми і розміщення поверхонь, а також відхилення форми і розміщення поверхонь, обумовлені дією навантажень.

Обчислюючи механічний ККД, потрібно враховувати як напівсухе, так і рідинне тертя деталей машини. Наприклад, для аксіально-поршневих машин обов’язково враховувати тертя на опорах вала, шатунних шарнірах, поршнів по поверхні циліндрів, у вузлі розподілу рідини і т. ін.

Гідравлічний ККД враховує втрати, що пов’язані з тертям часток рідини між собою і об стінки каналів машини при їх русі.

Гідромеханічний ККД враховує втрати як механічні, так і гідравлічні, і може бути достатньо просто визначений експериментально.

Обчислені значення ККД необхідно порівняти зі значеннями ККД подібних гідромашин, що виробляються промисловістю. Як правило, обчислені значення ККД дещо завищені внаслідок того, що за попередніх обчислень немає можливості точно врахувати фактичні розміри перерізів, через які витікає рідина, деформації деталей машини і обумовлені ними збільшення сил тертя та ін.

3.7. Визначення критеріїв і показників роботи гідромашини

Для гідромашин повинні бути визначеними [3, 38] коефіцієнти швидкості, потужності, працездатності опор кочення, а також такі критерії гідромашини, як густина (маса, що приходиться на одиницю потужності), компактність (маса, що приходиться на одиницю займаємого гідромашиною об’єму, який визначається її габаритними розмірами), металомісткість (відношення об’єму сталі, що має масу гідромашини, до характерного об’єму гідромашини), енергомісткість (потужність, що приходиться на одиницю об’єму, визначеного за габаритними розмірами гідромашини). Крім того, для гідродвигунів потрібно визначити масу, що приходиться на одиницю їх моменту обертання, критерій динамічної добротності (відношення моменту обертання до моменту інерції гідродвигуна), приймальність. Для визначення показників роботи гідродвигуна в цьому розділі пояснювальної записки необхідно привести обчислення моменту інерції гідродвигуна.

Визначені показники в разі порівняння їх з показниками зразків, що випускаються промисловістю, дозволяють судити про ступінь досконалості конструкції машини, що проектується.

3.8. Обчислення надійності

Під надійністю гідромашини [35, 39-43] звичайно розуміють здатність машини виконувати задані функції в обумовленому для неї об’ємі за певних умов експлуатації. Як правило, про надійність гідромашини (імовірність безвідмовної роботи) судять за величиною інтенсивності λ відмов, яка для зони нормальної довгої експлуатації приблизно може бути прийнята постійною (випадок раптових відмов), коли маємо експоненціальний закон розподілу імовірностей. При цьому надійність гідромашини

(26)

де t – час роботи гідромашини; ; j – загальна кількість елементів, що входять у гідромашину і можуть вийти з ладу; е – основа натурального логарифму.

Розподіл виробу на елементи залежить від тих відомостей, які можуть бути отримані за значеннями інтенсивності відмов. Проте це обчислення є приблизним і підлягає уточненню за результатами випробувань виробів або його елементів, оскільки має великий розкид і різні значення для виробів, що випускаються різними заводами.

Для визначення надійності виробу в процесі проектування найбільш часто користуються методом структурних схем надійності, за яким виріб розділяють на елементи, які з’єднані послідовно і паралельно. Інтенсивність відмов елементів залежить від умов експлуатації, потужності, режиму роботи елемента.

Величину р(t) рекомендується обчислювати за різних значень t (500, 1000, 1500, 2000 год та ін.). Якщо величина р(t) виявиться недостатньо високою, то надійність можна підвищити за рахунок:

1) підвищення якості виробу або його елементів;

2) зменшення кількості елементів;

3) введення резервування.

Крім значення імовірності р(t) безвідмовної роботи студент повинен визначити середній Т_с час безвідмовної роботи і середній ресурс t_с гідромашини [35, 39].

Методику розрахунків гідромашин зворотно-поступальної і зворотно-поворотної дії викладено в [8, 12, 19, 21, 44-48].

Загальні питання проектування і розрахунку об’ємних гідромашин наведені в [2-4, 11, 12, 21, 39, 45, 47, 49-51], їх конструктивних елементів – [2-4, 21, 23, 26-28, 33, 45-47, 52, 53], об’ємних гідропередач – [2, 3, 7, 18, 19, 21, 47, 54-56]. Питання пов’язані з розрахунком і проектуванням радіально-поршневих машин, наведені в [2, 3, 5, 16, 19, 21], високомоментних гідродвигунів багаторазової дії – в [2, 3, 25, 32, 36, 57-59], однократної дії – в [2, 32, 36, 38, 40], аксіально-поршевих гідромашин – в [2, 3, 7, 12, 13, 15, 19, 21, 22, 31, 32, 60], поршневих гідромашин – в [2, 5, 17, 19, 36, 37, 44, 45, 61, 62], пластинчастих гідромашин – в [2, 3, 6, 7, 48], шестерінчастих гідромашин – в [1, 2, 9, 11, 15, 63], гвинтових гідромашин – в [3, 6, 11, 32, 55, 63, 64], інших і спеціальних об’ємних гідромашин – в [11, 34, 65-69]. Питанням динаміки об’ємних гідромашин і гідропередач присвячені роботи [30, 60, 67, 70, 71], а технології їх виготовлення і збирання – [72, 73]. При виконанні конструктивних креслень потрібно також керуватись ГОСТ 12853-80 – приєднувальні різьби (дод. 9), ГОСТ 1696-80 – умовні проходи (дод. 10), ГОСТ 24242-80 – буквенні позначення приєднувальних отворів (дод. 11).

4. ПРИКЛАД РОЗРАХУНКУ АКСІАЛЬНО-ПОРШНЕВОГО НАСОСУ

4.1. Завдання до курсової роботи

Спроектувати роторний аксіально-поршневий насос:

- фактична витрата Q_н = 80 л/хв;

- тиск:

- нагнітання р_н = 25 МПа;

- всмоктування р_в = 1, 0 МПа;

- частота обертання n_н = 1500 об/хв;

- повний ККД η _н = 0, 86;

- регулювання - нерегульований;

- конструктивні особливості – нахилений диск; розвантаження поршнів від дії бокових сил; торцьовий розподіл рідини.

Графічна частина - складальне креслення (не менше як дві проекції та необхідні розрізи).

4.2. Конструктивні основи гідромашини

Приймаємо за основу конструкції гідромашини, що проектується, схему насосу типу 2ГІ5-14 [32].

Звіряємо вихідні дані з:

· ГОСТ 12445-80 (дод. 4) – номінальні тиски;

· ГОСТ 12446-80 (дод. 5) – номінальні частоти обертання;

· ГОСТ 13825-80 (дод. 6) – номінальні витрати рідини.

Вихідні дані відповідають стандартам, тому залишаємо їх незмінними.

4.3. Робочий об’єм, момент та потужність насосу

Робочий об’єм насосу

(4.1)

де η _н.о - об’ємний ККД насосу.

Згідно з табл. 2 приймаємо:

· об’ємний ККД η _н.о = 0, 94;

· гідромеханічний ККД η _н.м = 0, 92;

· кількість робочих камер z = 9.

Тоді

За ГОСТ 13824-80 (дод. 7) вибираємо робочий об’єм q_н = 63 см³/об.

Обертаючий момент на валі насосу

(4.2)

Потужність на валі насосу

(4.3)

або

(4.4)

Приймаємо N_н.в = 41, 1 кВт.

Потужність привідного електродвигуна

кВт.

Вибираємо електродвигун 4А200L4У3 потужністю 45, 0 кВт, частотою обертів 1500 об/хв (дод. 12).

Після розрахунку фактичних параметрів насосу необхідно уточнити потужність на валі насосу та тип електродвигуна.

4.4. Розміри витискувачів та робочих камер

Робочий об’єм поршневої машини

(4.5)

де d, h та z – відповідно діаметр, хід поршнів та кількість робочих камер гідромашини.

Вище прийнято z = 9.

Для аксіально-поршневих насосів

(4.6)

Приймаємо

Тоді робочий об’єм насосу

(4.7)

Діаметр поршня згідно (4.7)

Приймаємо по ГОСТ 12447-80 (дод. 8) найближче значення d = 16 мм.

Хід поршня

h = 2 d = 2ּ 16 = 32 мм.

4.5. Розміри блоку циліндрів

Блок циліндрів необхідно розрахувати на міцність та жорсткість [3]:

(4.8)

де , тут a – товщина стінки умовної товстостінної труби (рис. 4.1);

[∆ ] – допустима деформація труби;

Е – модуль пружності матеріалу труби;

μ ₁ – коефіцієнт Пуансона;

р_р – розрахунковий тиск,

р_р = 1, 4 р_н = 1, 4 · 25 = 35 МПа.

Рекомендуються значення механічних властивостей сплавів, які приведені в табл. 7.1, де А* – відношення діаметрів умовної труби машин, що виробляються серійно.

Таблиця 7.1 – Механічні властивості бронзи та сталі

Приймемо значення вказаних величин (табл. 7.1) виходячи із матеріалу блока циліндрів - сталь, поршнів – бронза (бажано вказати марку сталі і бронзи):

Е = 2, 2·10⁵ МПа; = 8 мкм; = 150 МПа; = 0, 3.

З умов міцності

З умов жорсткості

Приймаємо А = 1, 5 (більше, ніж 1, 27 та 1, 44).

Рисунок 4.1 – Схема блоку циліндрів

Товщина стінки умовного циліндру з умов жорсткості

(4.9)

Попередньо визначаємо діаметр вала тільки з умови роботи вала насосу на кручення. Із розрахунку на деформацію кручення [26, 28] діаметр вала

(4.10)

де В ₁ – коефіцієнт, що залежить від допустимого кута α закручення вала на довжині 1 м; приймаємо α = 1⁰, тоді В ₁ = 0, 52;

М_к – момент обертання, Н^.м;

З умов міцності на кручення [16]

(4.11)

де [ τ ] _к – занижене допустиме напруження при крученні з урахуванням вигину. Приймаємо [ τ ] _к = 25 МПа.

Тоді

Враховуючи шліцеве з’єднання вала і блока, приймаємо d_в = 42 мм.

Вибираємо значення а конструктивно таким, щоб діаметр внутрішнього отвору блока циліндрів був більшим, ніж попередньо розрахований діаметр привідного вала. Приймаємо а = 8 мм > а _min = 4 мм (рис. 4.1). Тоді

b = 1, 3· а = 1, 3·8 = 10, 4 мм.

Діаметр D_б блоку по осям циліндрів може бути визначений із рівняння

(4.12)

де φ – центральний кут між вісями двох сусідніх циліндрів;

Тоді з (4.12)

Приймаємо D_б = 78 мм.

Внутрішній діаметр блока

Так як D_б = 46 мм значно більше d_в = 42 мм, приймаємо а = 7 мм > а _min = 4 мм.

Тоді

b = 1, 3· а = 1, 3·7 = 9, 1 мм,

мм.

Приймаємо D_б = 74 мм, та

мм.

Таким чином: а = 7 мм; в = 9, 1 мм; D_б = 74 мм; D_в = 44 мм.

Зовнішній діаметр блока

, (4.13)

D_з = 74+16+2·7 = 104 мм.

Уточнене значення ходу поршня з (4.7)

Кут γ нахилу похилого диску

(4.14)

Довжина В блока циліндрів [3] (рис. 4.2)

(4.15)

де l – довжина поршню;

b₁ – технологічний розмір;

b₂ – товщина дна.

Приймаємо: довжина поршню мм; технологічний розмір b₁ = 2, 5 мм [53]. Товщина дна b₂ визначається із умови b₂ ≥ b₁; приймаємо b ₂ = 8 мм.

Тоді

В = 35 + (0, 8…1)24+2, 5 + 8 = 64, 7…69, 5 мм.

Приймаємо В = 70 мм.

Рисунок 4.2 – Схема циліндру

Матеріалом поршнів вибираємо бронзу БрАЖ9-4, блоку циліндрів - сталь 40Х.

4.6. Розрахунок торцьового розподілення рідини і маслопровідних каналів

Приймаємо, що вікно в блоці циліндрів вписується в циліндр, а його вісь збігається з віссю цього циліндра, тобто D₀ = D_б (рис. 4.2, 4.3).

Площа вікна [1]:

(4.16)

де F – площа перерізу циліндра,

Тоді

Радіус закруглення вікна

; (4.17)

Приймаємо ρ ₁ = 3 мм, а ширину вікна 2 ρ ₁ = 6 мм.

Центральний кут серпоподібного вікна блоку циліндрів

(4.18)

Площа серпоподібного вікна блоку

; (4.19)

Рисунок 4.3 – Схема вікна в дні циліндра

Максимальна швидкість рідини в підвідних вікнах ротору

; (4.20)

.

Сила, яка притискає один сектор блоку з центральним кутом ψ до розподільного диска

; (4.21)

Сила, яка відтискає цей сектор,

(4.22)

де λ – коефіцієнт; для машин з похилим диском

λ = 0, 86... 0, 91.

Приймемо λ = 0, 9. Тоді

Р_ВІД = 0, 9 ·2800 = 2520 Н.

Ширина ущільнюючих поверхонь

; (4.23)

Приймаємо а₁ = 1, 5 мм.

Зовнішній діаметр D ₆ розподільного диска приймаємо рівним зовнішньому діаметру ротора

D ₆ = D _з= 104 мм,

а всі інші діаметри – згідно з рис. 4.4.

Визначимо кут перекриття. Для насосів цей кут вибирають = 1⁰ = = 0, 017 рад. Це відповідає довжині дуги:

; (4.24)

Рисунок 4.4 – Розподільний диск

Приймаємо с = 1 мм. Виконуємо серпоподібними вікна розподільного диска. Тоді кут позитивного перекриття

; (4.25)

Площа ущільнюючих поверхонь I та II(рис. 4.4)

; (4.26)

Площа опорної поверхні III

; (4.27)

Середній питомий тиск на розподільнику

; (4.28)

Середня швидкість ковзання розподільника

; (4.29)

.

Питома потужність на поверхні тертя

; (4.30)

Коефіцієнт тертя на поверхні розподільника

(4.31)

де μ – динамічний коефіцієнт в’язкості.

Для масла ИГП-30 [7] кінематична в’язкість за температури 50 ⁰С ν ₅₀ = 30 мм²/с, густина ρ = 885 кг/м³. Тоді μ = μ ₅₀ = ν ₅₀· ρ = 30·10^-6·885 = 2, 65·10^-2 кг/м^.с, а коефіцієнт тертя

Середній діаметр опорної поверхні

; (4.32)

Момент сил тертя у вузлі розподілу рідини [3]:

; (4.33)

Проведемо перевірочний розрахунок вузла торцьового розподілу [15]. Подамо сили, що діють на торець ротора, як рівнодіючі рівномірно розподіленого навантаження, що діють по напівкільцях середніх радіусів х ^/₁, х ^/₂, х ^/₃ і (рис. 4.5). Тоді сили

; (4.34)

; (4.35)

; (4.36)

; (4.37)

Середні радіуси напівкілець

; (4.38)

; (4.39)

; (4.40)

Точками прикладання цих сил приймаэмо центри мас напівкілець:

; (4.41)

; (4.42)

; (4.43)

; (4.44)

Рисунок 4.5 – Схема дії сил в вузлі торцьового розподілу рідини

Приймемо значення сили пружини, яка здійснює попереднє піджимання ротора:

Н.

Різниця сил, що притискують ротор до розподільного диска і віджимають:

; (4.45)

Різниця перекидаючого моменту

; (4.46)

Умови /25/ будуть виконані, якщо

;

Кут серпоподібного вікна розподільного диска (рис. 4.4)

.

Площа серпоподібного вікна розподільного диска

; (4.47)

Швидкість рідини в підводящому каналі насосу

(4.48)

4.6. Розрахунок вала і його опор

4.6.1. Розрахунок і вибір підшипника похилого диску

Згідно схеми силового зв’язку похилого диску і штовхачів (рис. 4.6) зусилля Р, яке розвивається поршнем, розкладається на нормальне N, що сприймається підшипником, і радіальне Р_р, яке сприймається напрямляючою.

Рис 4.6 - Схема силового зв’язку похилого диску і штовхача

Нормальне сумарне зусилля на підшипник

; (4.49)

Вважаючи, що насос повинен працювати не менш як h = 5000 год, з частотою обертів n_н = 1500 об/хв, короткочасним перевантаженням на 125% розрахункового навантаження (коефіцієнт безпеки К_б = 1, 2) і при температурному коефіцієнті К _т = 1, знайдемо еквівалентне навантаження [27]:

; (4.50)

N_е = 28700·1, 2·1 = 34440 Н.

Виходячи зі значення еквівалентного навантаження за існуючими методиками вибираємо підшипник 8311. Враховуючи, що штовхачі передають нерівномірне навантаження на кільце, вибираємо товщину цього кільця на 8 мм більше за стандартне, виготовляючи його із сталі ШХ-15, загартованої до твердості HRC 61... 63.

Враховуючи, що згідно з конструктивною схемою штовхачі повинні входити всередину циліндрів, приймаємо діаметр штовхачів d₁ = 14 мм. При цьому максимально допустимий радіус r сферичної головки штовхача з умов контакту кільця підшипника зі сферою буде

; (4.51)

Приймаємо r = 16 мм. Хоч у цьому випадку за повністю видвинутого штовхача центр сфери не лежить у межах напрямляючої, вважаємо це допустимим, тому що поршень розвантажений від радіальних сил.

Контактні напруження у місці контакту сферичної головки штовхача і кільця упорного підшипника

; (4.52)

4.6.2. Приблизний розрахунок валу і його опор на міцність

Схему навантаження приймаємо відповідно з рис. 4.7. Вважаємо, що на кінці вихідного валу насосу встановлена шестірня, яка створює на вал реактивну силу Р₂. Сила Р₁ обумовлена радіальними складовими (рис. 4.6), які діють з боку нагнітання і всмоктування.

Приймаючи діаметр початкового кола шестерні d₀ = 60 мм, а кут зачеплення α = 20⁰, визначимо сили

; (4.53)

; (4.54)

Рисунок 4.7 – Схема навантаження валу та епюри моментів

З конструктивних міркувань вибираємо: L = 230 мм; l ₁ = 80 мм; l ₂ = 150 мм; l ₃ = 50 мм; l ₄ = 125 мм (рис. 4.7).

Реакції

; ; (4.55)

; ; (4.56)

В разі протилежного напрямку сили Р ₂ реакції складуть

; (4.57)

; (4.58)

Епюри моменту обертання М _об і вигинаючих моментів М _виг і М ^/_виг (за оберненої дії Р ₂₎ показані на рис. 4.7.

Вигинаючий момент в найбільш нагруженому перерізі

Діаметр вала d_в в найбільш нагруженому перерізі виходячи з теорії міцності найбільших дотичних напружень і приймаючи допустиме напруження на вигин [ σ ]_ІІІ = 100 МПа (для легованої сталі)

; (4.59)

.

Приймаємо діаметр вала в найбільш нагруженому перерізі d_в = 45 мм.

Внаслідок того, що підшипник 8311 у цьому випадку неможливо надіти на вал, вибираємо підшипник 8312, проводячи його конструктивне дороблення аналогічно попередньому.

Враховуючи, що зовнішній діаметр підшипника опори В повинен бути меншим за 68 мм (внутрішній діаметр серпоподібних вікон), встановлюємо два радіальних шарикопідшипники типу 204 з зовнішнім діаметром 47 мм.

Діаметр вихідного валу насосу приймаємо 40 мм.

4.6.3. Наближений розрахунок привідного валу на жорсткість

Приймаємо, що привідний вал являє собою суцільний рівний вал діаметром 42 мм, встановлений на ножевих опорах.

Момент інерції

; (4.60)

Найбільший вигин між опорами А і В [28, 74]

; (4.61)

Кути θ _А і θ _В повороту в опорах А і В

; (4.62)

; (4.63)

Вигін під шестернею

; (4.64)

4.7. Розрахунок нерівномірності витрати насосу

Для випадку непарної кількості циліндрів Z коефіцієнт нерівномірності витрати насосу

; (4.65)

.

4.8. Розрахунок об’ємного, механічного і повного ККД

4.8.1. Об’ємний ККД

Витрати Q _В1 через щілину між поршнями і циліндрами визначаємо виходячи із довжини l ₁ контакту поршня з циліндром l ₁ = 23 мм, діаметрального розміру щілин δ ₁ ≈ 0, 002 см = 0, 02 мм.

; (4.66)

Втрати Q _В2 у вузлі торцьового розподілу рідини визначаємо виходячи із зазору δ ₂ між блоком циліндрів і розподільним диском δ ₂ = 0, 02 мм (з урахуванням можливих деформацій) і вважаючи, що між серпоподібними вікнами розподільного диска весь час знаходяться серпоподібні вікна блока циліндрів.

; (4.67)

Теоретична подача насосу

; (4.68)

.

Об’ємний ККД

; (4.69)

.

4.8.2. Механічний ККД

Приймаємо ККД упорного підшипника η ₁ = 0, 99, ККД радіального шарикопідшипника η ₂ = 0, 995. Тоді загальний ККД шарикопідшипників

Для обчислення витрат на тертя поршнів об стінки циліндрів визначимо максимальну швидкість поршня

; (4.70)

Момент сил рідинного тертя

; (4.71)

Для обчислення витрати на тертя штовхачів об стінки циліндрів визначимо реакції Т ₁ і Т ₂ (рис. 4.6) від складової Р_р сили тиску із умови рівноваги

; (4.72)

; (4.73)

Вважаючи, що густина матеріалу штовхача ρ ₂ = 7800 кг/м³, знайдемо відцентрову силу:

; (4.74)

Приймаючи коефіцієнт тертя f^/ = 0, 02, визначимо момент від сил тертя штовхачів об напрямляючу:

; (4.75)

Механічний ККД насосу

; (4.76)

.

4.8.3. Гідравлічний ККД

Подача рідини, що проходить через насос

л/хв.

Еквівалентна схема маслопроводу, по якому рідина потрапляє в робочі циліндри, показано на рис. 4.8, де 1 – круглий отвір у задній кришці діаметром d ₂ = 22 мм і довжиною l ₃ = 80 мм; 2 – серпоподібний отвір у задній кришці і розподільному диску з площею F ₁ = 5, 81 см² і довжиною l ₄ = 40 мм; 3 – приймальні вікна блока циліндрів площею

і довжиною l ₂ = 8 мм; 4 – циліндри площею

Рисунок 4.8 - Еквівалентна схема маслопроводу

Середні швидкості течії рідини будуть:

в отворі 1

на ділянці 2

на ділянці 3

Виходячи з того, що довжина трубопроводів мала, враховуватимемо втрати тиску тільки на місцевих опорах.

Для випадку прямого коліна приймаємо коефіцієнт ξ ₁ =2, 95 [20], для випадку звуження приймаємо ξ ₂ = 0, 35, для випадку розширення приймаємо ξ ₃= 0, 56. Вважаючи течію турбулентною, визначимо сумарні втрати тиску від місцевих опорів у гідродвигуні:

; (4.77)

Гідравлічний ККД

; (4.78)

.

Гідромеханічний ККД

; (4.79)

.

Таким чином, загальний ККД насосу

; (4.80)

.

4.9. Критерії і показники роботи насосу

Характерний об’єм

(4.81)

Характерний розмір

(4.82)

Коефіцієнт швидкості

(4.83)

(4.84)

Коефіцієнт потужності

(4.85)

Коефіцієнт працездатності підшипників кочення

(4.86)

Густина К_N. Згідно з загальним виглядом габаритні розміри насосу, мм,

мм.

Визначаємо приблизно масу насосу, приймаючи коефіцієнт заповнення габаритного об’єму деталями К ₃ = 0, 5. Тоді маса насосу

(4.87)

(4.88)

Питомий момент

(4.89)

Компактність

(4.90)

Металомісткість

(4.91)

Енергомісткість

(4.92)

4.10. Обчислення надійності насосу

Вважаючи, що за роботи насосу маємо експотенційний закон надійності, і приймаючи інтенсивність відмов для гідравлічних насосів λ = =4, 3·10^-6 [39], знайдемо вірогідність безвідмовної роботи насосу:

протягом 500 год

протягом 1000 год

протягом 3000 год

протягом 5000 год

4.11. Характеристики насосу

Характеристики аксіально-поршневого насосу розраховуються за допомогою програми Microsoft Excel (дод. 13). Дискету з програмою видає викладач.

Теоретична витрата насосу обчислюється по формулі (4.68), фактична витрата становить

(4.93)

Об’ємний , гідромеханічний та загальний ККД насосу обчислюються відповідно по формулах (4.69), (4.79) та (4.80).

Потужність на валі насосу

(4.94)

Для розрахунку характеристик аксіально-поршневого насосу (дод. 13) для вибраного діапазону тиску нагнітання р_н в програму Microsoft Excel вводяться значення параметрів За допомогою програми Microsoft Excel для вибраного діапазону тиску нагнітання р_н обчислюються значення Використовуючи значення розрахованих параметрів в програмі Microsoft Excel будуються характеристики гідродвигуна при n_н = const, ρ = const, ν = const, де ρ та ν – відповідно густина та кінематична в’язкість робочої рідини (дод. 14).

5. ПРИКЛАД РОЗРАХУНКУ ПЛАСТИНЧАСТОГО ГІДРОМОТОРУ

5.1.Завдання на проект

Спроектувати пластинчастий реверсивний гідромотор подвійної дії:

- номінальна частота обертання ротора n_д = 960 об/хв;

- номінальний момент обертання М_д.в. = 25 Н^.м;

- робочий тиск р _н = 6, 3 МПа;

- протитиск на зливі р _з = 0, 5 МПа;

- повний ККД η _д = 0, 55.

5.2. Конструктивні основи гідромашини

Приймаємо за основу конструкції гідромашини, що проєктується, схему гідродвигуна типу МГ-16 [22].

Звіряємо вихіді дані з:

· ГОСТ 12445-80 (дод. 4) – номінальні тиски;

· ГОСТ 12446-80 (дод. 5) – номінальні частоти обертання.

Приймаємо тиск зливання за ГОСТ 12445-80 р _з = 0, 4 МПа.

5.3. Визначення основних параметрів гідродвигуна

Робочий об’єм гідродвигуна.

, (5.1)

де η _д.м. – гідромеханічний ККД гідродвигуна.

Приймаємо гідромеханічний ККД η _д.м. = 0, 7.

Тоді

.

За ГОСТ 13824-80 (дод. 7) приймаємо робочий об’єм q_д = 40 см³/об. Уточнене значення моменту на валі

(5.2)

Теоретична витрата гідродвигуна

(5.3)

З розрахунку на деформацію кручення попередньо діаметр валу [26, 28]

(5.4)

де В ₁ = 0, 47 при куті закручення α = 1, 5⁰.

Тоді

З розрахунку на кручення, приймаючи допустиме напруження на кручення [ τ _кр] = 25 МПа, діаметр валу

(5.5)

Приймемо d_в = 2, 0 см = 20 мм.

Визначимо основні розміри робочої камери (рис. 5.1). З умови постійності моменту обертання для робочої ділянки напрямляючої, виконаної за кривою постійного прискорення, приймаємо кількість пластин z = 12.

Рисунок 5.1 – Схема ротора з пластиною

Задаємося різницею радіусів статорного кільця r ₂ – r ₁ = 5 мм. Тоді загальна довжина пластини l ≥ 2, 5 (r ₂ – r ₁) = 2, 5 ·5 = 12, 5 мм. Приймаємо l = 13 мм.

За повністю висунутої пластини повинна забезпечуватись умова (рис. 5.1)

Маючи на увазі, що l ₂ = 5 мм, одержимо мм. Умова виконується.

Радіус ротора

(5.6)

Приймаємо

Для запобігання відриву пластин від статора потрібно

В нашому випадку

тобто умова виконується.

Приймаємо попередню товщину пластини s = 2 мм. Ширина пластини

(5.7)

З другого боку, рекомендується

Приймаємо b = 20 мм.

Уточненене значення робочого об’єму

(5.8)

Процент відхилення робочого об’єму від заданого ГОСТ 13824-80 (дод. 7)

що допускається стандартом.

Для розрахунку пластин на вигин визначимо максимальний згинаючий момент у місці установки пластини (рис. 5.2):

(5.9)

Напруження в небезпечному перерізі

(5.10)

Рисунок 5.2 – Схема навантаження пластини

Допустиме напруження на вигин для пластин з швидкоріжучої сталі Р18 [28] [ σ ] = 250 МПа, тобто .

5.4. Обчислення розмірів вікон у розподільних дисках

Кут між осями пластин (рис. 5.3)

Для надійного відокремлення порожнин всмоктування і нагнітання необхідно, щоб ε ≥ β (рис. 5.3). Враховуючи, що в розподільних дисках мають бути виконані розвантажувальні канавки, приймаємо кути неробочих ділянок статорного кільця ε ₁ = 40⁰ і ε ₂ = 34⁰.

Для забезпечення однакових умов роботи за різних напрямів обертання гідродвигуна приймаємо h ₁ = h ₂. Тоді

(5.11)

Приймаємо h ₁ = h ₂ = 13 мм.

Рисунок 5.3 – Схема розподільних вікон гідромотору

Відстань від початку канавки до краю вікна в розподільному дисці (рис. 5.4)

(5.12)

Приймаємо . З трикутника

(5.13)

З трикутника OGG^/

(5.14)

Рисунок 5.4 – Схема робочої камери

де σ ₁ – кут між променем, проведеним з центра ротора до окрайок пластини, що дотикаються до статора на ділянці великого радіуса,

(5.15)

Приймаючи знайдемо [5]

(5.16)

Довжина канавки

(5.17)

Приймаємо l ₁ = 4мм.

Радіус розміщення канавки

(5.18)

Кут розміщення робочої частини канавки

(5.19)

Час повороту ротора на кут φ ₁

(5.20)

Об’єм робочої камери

(5.21)

Ширина трикутного перерізу канавки на промені кута θ ₁ за модуля пружності рідини Е = 1400 МПа, коефіцієнту витрат μ ₂ = 1, 29, густини рідини ρ = 900 кг/м³

(5.22)

Переріз канавки – рівносторонній трикутник.

5.5. Розрахунок вузла розподільного диску “плаваючого” типу

5.5.1. Обчислення співвідношення площ притискання і віджимання

До вузла розподільного диску “плаваючого” типу пластинчастого двигуна входять ротор 1, статорне кільце 2, нерухомий 3 і “плаваючий” 4 розподільні диски, а також золотник 5 (рис. 5.5).

З конструктивних міркувань вибираємо зовнішній діаметр статорного кільця, діаметри нерухомого і “плаваючого” розподільних дисків d ₇ = d ₈ = 140 мм. Діаметр d ₄ розподільного вікна приймаємо таким, що дорівнює діаметру ротора

d ₄ = 2 r _p = 2·33 = 66 мм.

Рисунок 5.5 – Схема пластинчаcтого гідромотору

Інші розміри обчислені раніше або вибираються конструктивно:

d ₆ = 2 r ₂ = 2 · 38, 5 = 77 мм; d = 21 мм; d ₃ = 60 мм; d ₂ = 54 мм; d ₁ = 28 мм; h ₁ = h ₂ = h = 13 мм.

В разі підведення тиску нагнітання з боку корпуса (з боку нерухомого диска) площа рухомого диска, на яку буде діяти тиск нагнітання, становить:

В разі підведення тиску з боку кришки площа F^/_p буде меншою із-за урівноваження тиску на площу вирізних вікон у диску, що заштриховані (рис. 5.5):

(5.23)

Площа віджимання “плаваючого” диска [6]

(5.24)

У конструкціях пластинчастих гідродвигунів повинна виконуватись умова [6]

5.5.2. Розрахунок пружини для попереднього притискання “плаваючого” диска

Приймаємо кількість пружин, що притискують диск, n = 3.

Площа поверхні опору плаваючого диска

; (5.25)

Приймаючи силу однієї пружини Р^/_пр = 60 Н, знайдемо загальну силу притисканая

Приймаючи ширину плаваючого диска з конструктивних міркувань L = 45 мм, знайдемо масу плаваючого диска і ротора з пластинами

; (5.26)

За можливого вертикального положення гідродвигуна в момент пуску питома сила притискання

(5.27)

5.5.3. Обчислення контактних напружень пластин гідродвигуна

Пластина дотикається до статора в точці А (рис. 5.6). Найбільший кут нахилу профілю статора , а кут , де σ - центральний кут пластини за середнього її положення в роторі,

(5.28)

Кут робочої зони профілю статора (рис.5.3)

Тоді (рис. 5.6) кут

(5.29)