Тема «Сводка и группировка статистических данных».

Первичный материал статистического наблюдения, собранный в виде отчетности, статистических анкет и других документов представляет собой сведения об отдельных единицах исследуемого объекта. Однако, на основе этой разрозненной, необобщенной информации нельзя выявить качественные и количественные закономерности, присущие всему исследуемому объекту, то есть нельзя достигнуть цели статистического наблюдения. Именно поэтому на следующем этапе статистического наблюдения первичные данные должны быть систематизированы и обобщены. Этот сложный, но чрезвычайно важный процесс происходит на этапе сводки и группировки результатов статистического наблюдения, которая являетсявторым этапом статистического наблюдения.

Сводка представляет собой научно организованную обработку материалов наблюдения, в ходе которой проводится контроль собранных данных, их систематизация и группировка, а также построение таблиц и графиков, расчет итогов и производных показателей в виде средних и относительных величин. Целью сводки является получение обобщающих статистических показателей, отражающих сущность и статистические закономерности анализируемого социально-экономического явления.

По глубине обработки материала различают простую и сложную сводку.

Простая сводка предполагает подсчет общих итогов по совокупности в целом.

При сложной сводке проводится целый комплекс операций, включающий в себя группировку единиц наблюдения, подведение групповых и общих итогов, а также оформление результатов в виде статистических таблиц.

По форме обработки материала сводка бывает централизованной и децентрализованной.

При централизованной сводке весь процесс обработки информации от первичного материала до получения итоговых показателей происходит в одной организации (комитет, фонд, комиссия). Централизованная сводка характерна для единовременных статистических обследований.

При децентрализованной сводке обработка материала поэтапно проводится несколькими организациями (структурными подразделениями). Так, при обработке статистической отчетности отчеты предприятий и организаций сводятся территориальными статистическими органами по каждому субъекту РФ, а итоги по региону передаются в Росстат, который определяет экономические показатели по России в целом.

По технике выполнения различают ручную и автоматизированную (механизированную) сводку.

Ручная сводка предполагает, что подсчет групповых и общих итогов производится вручную. Применяется только для небольших массивов данных и в последнее время проводится крайне редко.

Автоматизированная (механизированная) сводкав полном объемеосуществляется с помощью компьютерной техники. Ярким примером такой сводки служит сводка и группировка материала во время переписи, когда информация из переписных формуляров считывается при помощи сканеров, поступает в электронную базу данных и затем автоматически группируется по заданным критериям.

Под группировкой в статистике понимают расчленение множества единиц статистической совокупности на группы, однородные в каком-либо существенном отношении. Группировка позволяет систематизировать данные наблюдения. Результатом группировки является превращение исходных данных в упорядоченную статистическую информацию, необходимую для проведения статистического анализа.

В ходе проведения группировки необходимо выбрать группировочный признак, определить интервалы группировки и рассчитать число групп.

Группировочным называется признак, по которому происходит объединение отдельных единиц совокупности в группы, однородные по этому признаку. При этом признаки, по которым проводится группировка, могут быть как атрибутивными (качественными), так и количественными.

В зависимости от задач исследования и признаков, положенных в основу группировки, различают типологические, структурные и аналитические группировки.

Типологическая группировка предполагает разделение единиц наблюдения качественно разнородной совокупности на классы, социально-экономические типы и однородные группы. Например, распределение совокупности предприятий по отраслям экономики, формам собственности и ряду других признаков. В основу типологической группировки положен качественный признак. Так, например, в следующей таблице основанием группировки является признак административного деления территории.

Таблица

Административно-территориальное деление Российской Федерации

(на 1 января 2007 г.)

Источник: Россия 2007: Стат. справочник/Росстат. – М., 2007. – С. 7.

При структурной группировке проводится разделение единиц однородной совокупности на группы с целью выявления структуры по одному из признаков. Посредством структурной группировки анализируется, например, состав населения по полу, возрасту, месту проживания, величине доходов и т.д. В основу структурной группировки, как правило, положен количественный признак.

Таблица

Распределение населения РФ

по величине среднедушевых денежных доходов в 2004-2007гг.

(в процентах в итогу)

Источник: https://www.gks.ru/bgd/regl/b08_11/IssWWW.exe/Stg/d01/07-09.htm

Для выявления взаимосвязей между отдельными признаками исследуемого социально-экономического явления используется аналитическая группировка. Посредством аналитической группировки можно выявить взаимосвязи между затратами на производство продукции и прибылью, доходами семьи и ее сбережениями, числом посетителей супермаркета и величиной выручки и т.д. При этом признаки, взаимодействующие между собой подразделяют на факторные (независимые) и результативные (зависимые). Результативные признаки изменяются под воздействием факторных признаков.

Особенностью аналитической группировки является то, что в качестве группировочного признака всегда выбирается факторный признак, а каждая выделенная группа характеризуется средними значениями результативного признака. Пример аналитической группировки, представленный в таблице, позволяет утверждать, что между ставкой кредитования и средней суммой выданного кредита существует обратная связь.

Таблица

Группировка процентных ставок по

объемам выданных кредитов банка N (условные данные)

Если группировка произведена по одному признаку, то она называется простой.

Если же разделение совокупности на группы производится по двум и более признакам, то группировку называют сложной. Сложная группировка может быть выполнена в виде многомерной или комбинационной группировки. Многомерная группировка основана на измерении сходства или различий между единицами совокупности. Частным случаем многомерной группировки является комбинационная группировка, при которой группы, выделенные по одному признаку, подразделяются на группы по другому признаку и т.д., то есть в основании группировки лежат несколько признаков, взятых в комбинации.

Результаты группировки можно представить в виде статистических рядов распределения. Ряд распределения – это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по изучаемому признаку. В зависимости от группировочного признака различают атрибутивные и вариационные ряды.

Атрибутивными рядами распределения называют ряды, построенные по качественным признакам. Примером атрибутивных рядов являются распределения населения по полу, национальности, статусу занятости, образованию и т.д.

Вариационными рядами распределения называют ряды, построенные по количественным признакам. Например, распределение населения по возрасту, сотрудников по стажу работы и уровню заработной платы, домохозяйств – по уровню доходов и расходов и т.д.

Тема «Способы представления статистических данных»

Результаты сводки и группировки обобщаются в виде статистических таблиц. В отличие от других табличных форм представления информации, статистическая таблица является итогом сводки и группировки и содержит результаты подсчета эмпирических данных.

Каждая статистическая таблица имеет заглавие, в котором в сжатой форме отражается содержание всей таблицы. В заглавии указывают, к какому периоду времени и месту она относится.

Статистическая таблица состоит из строк и граф, которые образуют макет таблицы в незаполненном цифровыми данными виде.

Основными элементами статистической таблицы являются подлежащее и сказуемое. Подлежащее характеризует объект исследования. В подлежащем, которое обычно располагается в левой части таблицы по строкам, дается перечень групп или подгрупп по существенным признакам, характерным для исследуемого объекта. Сказуемое характеризует объект исследования системой показателей и, как правило, располагается в правой части таблицы по графам.

В зависимости от построения подлежащего различают простые, групповые или комбинационные статистические таблицы.

В простой таблице объект исследования не подразделяется на группы, а сама таблица содержит данные о каждой единице совокупности.

В групповой таблице подлежащее (объект исследования), подразделяется на группы по одному количественному или атрибутивному признаку.

В подлежащем комбинационной таблицы объект исследования разделен на группы по двум и более признакам. Заметим, построение подлежащего в статистической таблице взаимосвязано с видом примененной группировки данных, отражаемых в таблице. Так, если применяют простую группировку, то в результате будет получена простая или групповая таблица, а при использовании данных сложной группировки результатом станет комбинационная таблица.

При построении статистических таблиц следует отличать простую и сложную разработку сказуемого. При простой разработке сказуемого показатели, характеризующие его, не связаны между собой в подгруппы.

При сложной разработке сказуемого предполагается разделение показателя, характеризующего его на подгруппы.

Статистический график представляет собой условное изображение (чертеж), посредством которого статистические совокупности, характеризуемые определенными показателями, отображаются в виде различных геометрических образов – линий, точек, плоскостных или объемных фигур, а также разнообразных символов (звезд, лучей, многоугольников и т.д.).

Каждый статический график состоит из основных элементов - графического образа, поля, пространственных и масштабных ориентиров, экспликации графика.

Под графическим образом (основой графика) понимают совокупность точек, линий или фигур определенного формата, с помощью которых отображаются конкретные статистические показатели. Полем графика называют часть плоскости (пространство), в котором располагаются графические образы, при этом длина и ширина поля имеют соотношения, обусловленные назначением графика. Пространственные ориентиры задаются в виде системы координатных сеток (прямоугольной системы координат, полярной системы координат, контурной сетки). Масштабные ориентиры задаются масштабом и системой масштабных шкал. Масштаб статистического графика является мерой перевода числовой величины в графическую. Масштабная шкала – это линия, точки которой могут быть прочитаны как определенные числа. Экспликацией графика называют словесное описание его содержания – название графика, подписи масштабных шкал, пояснения относительно применяемых символов и знаков (легенда графика).

Статистические графики классифицируются по следующим признакам:

1. Способ построения.

2. Аналитическое предназначение.

3. Форма геометрического образа.

По способу построения графики делятся на диаграммы и статистические карты.

По аналитическому предназначению различают графики сравнения, динамики, структуры, графики распределения величин, представленных вариационным рядом.

По форме графического образа выделяют линейные графики (к ним относят статистические кривые), плоскостные графики (подразделяются на столбиковые, полосовые, квадратные, круговые, секторные, фоновые, точечные, фигурные, пиктографики), объемные (отражаются в виде поверхностных распределений).

Рассмотрим графики, в которых первичным признаком классификации будет выступать способ построения, а вторичным - аналитическое предназначение. Каждый такой график классифицируется и по форме графического образа.

Диаграммы сравнения предполагают сравнение одноименных показателей в различные временные периоды, по различным объектам или территориям в один и тот же период времени. Чаще всего в качестве диаграмм сравнения применяют столбиковые, ленточные или фигурные диаграммы.

При построении столбиковой диаграммы сравнения, для более глубокого анализа целесообразно отображать несколько сравниваемых показателей, как например, на рисунке 1, где отображен прием и выпуск специалистов высшими и средними специальными учебными заведениями.

Рис. 1.Прием и выпуск специалистов высшими и средними специальными учебными заведениями. [1]

Разновидностью столбиковых диаграмм являются ленточные или полосовые диаграммы. Различие между ними заключается в расположении масштабной шкалы, которая в столбиковых диаграммах располагается по оси абсцисс, а в ленточных – по оси ординат. Для усиления наглядности столбиковых и ленточных диаграмм возможно указание числовых значений показателей, как на рисунке 2.

Рис. 2. Иностранные инвестиции в экономику России по основным странам-инвесторам в 2006 г. (млн. долларов США).[2]

Наиболее наглядными диаграммами можно считать фигурные (рис. 3.), в которых статистические совокупности изображаются в виде символов или знаков, воспроизводящих внешний образ иллюстрируемых данных. Данный вид диаграмм широко применяется в торговле и рекламе.

2007 43 тыс.

2008 77 тыс.

где - 10 тыс. компьютеров

Рис. 3. Динамика продажи персональных компьютеров в супермаркетах электроники в 2007-2008гг.

Для изображения развития явления во времени используют диаграммы динамики. Для этих целей применяют линейные, столбиковые, ленточные, секторные, квадратные, круговые и радиальные диаграммы. Выбор того или иного вида диаграммы зависит от исходных данных и целей исследования.

Рассмотрим линейный график, характеризующий среднедушевые доходы населения, средние размеры назначенной пенсии и номинально начисленной заработной платы (рис. 4).

Рис. 4.Динамика заработной платы, пенсий и душевых доходов населения РФ в 2002 – 2007гг.

Для отражения динамики используют радиальные диаграммы, важной особенностью которых является применение полярных координат. Радиальные диаграммы хорошо иллюстрируют сезонные колебания. Так, на рисунке 3.7 приведена радиальная диаграмма объемов проданных туристических путевок. Из этой диаграммы можно сделать вывод, что динамика продажи путевок имеет явную сезонность – пики объемов продаж приходятся на летние месяцы и декабрь.

Рис. 5. Продажа туристических путевок фирмой «Меридиан» в 2008 г.

Структурные диаграммы отображают состав статистических совокупностей в виде соотношения различных частей этих совокупностей. В качестве структурных диаграмм применяют столбиковые, полосовые и секторные диаграммы.

При построении полосовой диаграммы ряд абсолютных величин (например, выручка от продажи того или иного вида бытовой техники) заменяется рядом относительных величин, отражающих структуру выручки в процентах (рис. 6)

Рис. 6. Динамика доли выручки от реализации бытовой техники в торговой фирме «Омега».

Наиболее часто для изображения структуры исследуемой совокупности применяется секторная диаграмма (рис. 7).

Рис. 7. Структура посевных площадей в 2006 году

Статистические карты используются для отображения статистических данных на реальной или условной (схематичной) географической карте. Среди статистических карт различают картограммы и картодиаграммы.

Картограмма – это статистическая карта, на которой распределение изучаемого признака по территории отображается условными знаками (цветом, точками, штриховкой), показывающими интенсивность распространения какого-либо показателя в пределах территориальной единицы.

Картодиаграмма служит для изображения сложных статистико-географических явлений и представляет собой сочетание диаграммы с географической картой. Интенсивность показателя на картодиаграмме обозначается с помощью нанесения на реальную географическую карту геометрических образов в виде столбиков, кругов, квадратов, фигур и т.д.

Рассмотренные виды графиков наиболее часто применяются на практике, однако, их потенциальный список гораздо шире.

Тема «Вариационные ряды»

Вариационными рядами распределения называют ряды, построенные по количественным признакам. Например, распределение населения по возрасту, сотрудников по стажу работы и уровню заработной платы, домохозяйств – по уровню доходов и расходов и т.д.

Вариационный ряд состоит из двух элементов: вариантов и частот. Под вариантами понимают конкретные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду. Частоты ()– это численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, то есть это числа, показывающие, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Накопленные частоты () показывают число единиц совокупности, у которых значение варианта не больше данного. Сумма всех частот называется объемом совокупности (). Помимо частот в вариационном ряду распределения могут рассчитываться частости (), представляющие собой частоты, выраженные либо в долях единицы, либо в процентах относительно объема совокупности (). Накопленные частости () рассчитываются как отношение накопленной частоты к числу единиц совокупности и характеризуют долю единиц совокупности со значением не больше данного варианта.

В зависимости от характера вариации вариационные ряды подразделяются на дискретные и непрерывные. Дискретный вариационный ряд характеризует распределение единиц совокупности по дискретному признаку, то есть признаку, принимающему только дискретные значения, число которых составляет счетное множество..

В случае непрерывной вариации, когда величина варьирующего признака может принимать в определенных пределах любые значения, отличающиеся друг от друга на сколь угодно малую величину, целесообразно строить интервальные вариационные ряды. Значения вариант в интервальных вариационных рядах могут быть как дробными, так и целыми. Значения варьирующего признака в этом случае задаются в виде интервалов. Величина интервала представляет собой разность между его верхней и нижней границами. Если интервал имеет обе границы, его называют закрытым.

При построении интервального вариационного ряда важно определить величину интервала. Для этого используют формулу Стерджесса:

где - минимальное значение признака в совокупности,

- максимальное значение признака в совокупности,

N - объем совокупности.

Вариационный ряд можно изобразить графически. Дискретный вариационный ряд можно изобразить в виде полигона распределения. Полигон распределения строится в прямоугольной системе координат, при этом, на оси абсцисс откладывают значения вариант, а на оси ординат частоты или частости. Полученные точки соединяют отрезками, в результате чего получается ломаная линия, которая и будет полигоном распределения.

Интервальный вариационный ряд можно изобразить в виде гистограммы распределения. Для интервального ряда с равными интервалами на оси абсцисс откладывают отрезки равные длине интервала. На основании этих отрезков строят прямоугольники, высота которых пропорциональна частотам или частостям соответствующих интервалов.

Дискретные и интервальные вариационные ряды можно представить в виде кумуляты и огивы. При построении кумуляты дискретного вариационного ряда на оси абсцисс откладывают значения признака (варианты), а по оси ординат – соответствующие им накопленные частоты (частости). Огива строится аналогично кумуляте лишь с той разницей, что на оси абсцисс откладываются значения, соответствующие накопленным частотам (частостям), а на оси ординат – значения признака (варианты).