Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Пуассон үлестірімі




Пуассон үлестірімін сирек оқиғалар пайда болу заңы деп атайды және ол әрқайсысы кезкелген мезгілде орындалатын оқиғалар санымен сипатталады. Мысалы, бір жылда болатын қатты жер сілкінісінің әлде басқа бір үлкен апаттың саны.

Осы үлестірімге бағынышты кездейсоқ шамасының бүтін санды k мәнін қабылдау ықтималдығы Пуассон формуласымен, яғни

(8.5)

формуламен анықталсын,

Мұндағы - уақыт бірлігінде орын алатын оқиғалардың орта саны. Математикалық үміті мен дисперсиясы сәйкесінше мыныған тең:

Пуассон заңына сәйкес кездейсоқ шаманы модельдеу үшін Пуассонның шектік теоремасын қолданамыз.

Теорема. Егер бір сынақ кезіндегі А оқиғасының пайда болу ықтималдығы болса, онда тәуелсіз сынақтар кезінде және ұмтылған жағдайда k оқиғалар пайда болуының ықтималдығы (7.5) формуласымен табылады.

Пуассон теремасына сәйкес дискреттік кездейсоқ шамасын модельдеуді сұлбасы жоғарыда биномиалдық үлестірімге келтірілген сұлбаға негізделе алынады. Алайда Пуассон теоремасының және шарттарын ескере отырып, сынақтардың саны

өрнегімен анықталады.

Осы сұлбаны арқау етіпалынған, мына нақтылы алгоритммен танысайық:

1-қадам. Бастапқы деректер және беріледі.

2-қадам. дәрежесі есептеледі.

3- қадам. Кездейсоқ шамасының бастапқы нақтыламасы тағайындалады .

4-қадам. Базалық кездейсоқ шамасының z нақтылымасы алынады.

5-қадам. Базалық кездейсоқ шамасының нақтыламаларының k+1 көбейтінділері есептеледі, яғни .

6-қадам. шарты анықталады. Осы арт орындалмаса мәні анықталып, 5 және 6 қадамдар қайталанады. Шарт орындалған жағдайда Пуассон заңдылығының келесі нақтыламасы тең деп есептеледі.


.

mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2019 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал