Практикалық жұмыс. Тапсырма: Бакты жобалаудың компьютерлік моделін құру

Тапсырма: Бакты жобалаудың компьютерлік моделін қ ұ ру

Мақ саты: Имитациялық модельдерді жасауды ү йрену.

Ә дістемелік нұ сқ аулар: Айталық, тік бұ рышты параллелипед формалы жә не берілген кө лемді бак (тығ ынсыз) жобалансын.

2000 куб бірлік болатын, жасауғ а материал ең аз жұ мсалатындай бакты жасау ү шін оның ө лшемдері қ андай болуы керектігін анық тау керек.

Ә дебиеттер:

Негізгі: [1], [3], [4]

Қ осымша: [18], [19], [20]

6-практикалық сабақ

Тапсырма: Кездейсоқ оқ иғ аларды модельдеудің алгоритмдерін қ ұ ру

Мақ саты: Кездейсоқ оқ иғ аларды модельдеудің ә дістері менм алгоритмдерін зерттеу

Ә дістемелік нұ сқ аулар: ойын кубигін лақ тырғ анда тү сетін сандарды қ арастырайық

Айталық ойын кубигін N рет лақ тырып 1, 2, 3, 4, 5, 6 сандарынан тұ ратын сә йкес тү рде N ₁, N ₂, N ₃, N ₄, N ₅, N ₆ мә ндерді алдық дейік.

Сонда қ андай да бір i (i = 1, 2, 3, 4, 5, 6) санының тү су ық тималдығ ы

,

Болады, яғ ни, P_i кубикті толық лақ тырғ анда i мә нітү сетін жағ дайлардың бө лігіне тең. Жуық тең дік кубикті тағ ы да N рет лақ тырғ анда басқ а бір N_i мә н алатынымызды білдіреді.

Ық тималдық ү шін алынатын қ атынас N → ∞ дә л болады.

.

Бздің жағ дайымызда, егер кбик «адал» болса, онда 1, 2, 3, 4, 5, 6 мә ндердің тү су ытималдық тары P ₁ = P ₂ = P ₃ = P ₄ = P ₅ = P ₆ = 1/6 болады.

Сол сияқ ты

.

болатыны айқ ын.

Ойын кубигі ү шін M{ X } математикалық кү тім мен D{ X } дисперсияны есептейік, сонда

,
.

Ә дебиеттер:

Негізгі: [1], [3], [5]

Қ осымша: [10], [19], [22]

7-практикалық сабақ

Тапсырма: Кездейсоқ процестерді модельдеу алгоритмдерін қ ұ ру

Мақ саты: Кездейсоқ процестерді модельдеу ә дістері мен алгоритмдерін зерттеу.

Ә дістемелік нұ сқ аулар:

1. Қ алыпты таралғ ан, параметрлері M{X} = 0 жә не σ = 1 болатын кездейсоқ шаманың 100 мү мкін мә нін кеелтіру керек.

2. Келтірілген Х кездейсоқ шаманың параметрлерін бағ алау.

Шешуі:

1. (0; 1) интервалында қ алыпты таралғ ан 12 кездейсоқ санды кездейсоқ сандар кестесінен немесе компьютерден таң дап алайық. Осы сандарды қ осып қ осындыдан 6 санын шегерейік, сонда нә тижеде тө мендегіні аламыз:

2. X₁= R = = (0, 10+0, 09+…+0, 67)-6=-0, 99.

Осылайша қ алғ ан мү мкін мә ндер X₂, X₃, …, X₁₀₀ –ді аламыз.

3. Қ ажетті есептеулерді жү ргізу арқ ылы M{X}-тің бағ асы болып табылатын таң даманың орташа мә нін жә не σ -ның бағ асы болатын орташа квадраттық ауытқ уды (таң дама дисперсиясын) табамыз.

4. Таң даманың орташа мә ні:

Таң даманың дисперсиясы: .

шама таң даманың орташа мә ні деп аталады, ал X кездейсоқ шама таң дамасының дисперсиясы деп аталады. жә не шамаларды M{X} математикалық кү тімнің жә не X шаманың D{X} дисперсиясының бағ алары ретінде алуғ а болады, яғ ни .

n→ ¥ да жуық тең діктер дә л тең діктерге аайналады. Таң даманың орта квадраттық ауытқ уы σ _nтаң дама дисперсиясының квадрат тү біріне тең, яғ ни , сонда

Байқ алып отырғ андай бағ алар қ анағ аттанарлық, яғ ни

Егер қ алыпты нормаланбағ ан кездейсоқ шаманы математикалық кү тімі M{X} нө лден ө згеше ал σ бірден ө згеше болатындай етіп таң дап алу керек болса, онда алдымен нормаланғ ан кездейсоқ шаманың r _i мү мкін мә ндерін [0; 1) интервалда табамыз, содан кейін ізделінді мә нді

қ атыстан алынғ ан X_i= M{X}+σ ∙ r формула бойынша табамыз.

Ә дебиеттер:

Негізгі: [1], [3], [5]

Қ осымша: [10], [19], [22]