Преобразование двоичных чисел

Преобразование двоичных чисел происходит аналогично шестнадцатеричной системе, он в отличие от нее каждый разряд восьмеричного числа соответствует трем разрядам двоичного числа, поскольку «8» является третьей степенью «2»:

8¹ = 2³

Расчеты протекают аналогично. Например, преобразуем число 23, 51₈ в двоичную систему счисления. Для этого переведем каждый разряд восьмеричного числа как отдельное десятичный в двоичную систему, а затем соединим результаты. Причем, каждый разряд исходного числа должен заменяться на тройку разрядов нового двоичного числа, поэтому дописываем недостающие нулями до трех (см. рис. 1.8). Если возникают нули в начале целой части или в конце дробной, то такие разряды опускают и записывают результат без них.

Таким образом, имеем: 23, 51₈ = 10011, 101001₂.

Несмотря на иное основание счета, принципиальных различий с шестнадцатеричной системой при работе с двоичными не наблюдается. То же можно сказать и об обратном пересчете (см. рис. 1.9).

Рис. 1.8. Перевод восьмеричного числа в двоичное

При пересчете двоичного числа в восьмеричное все разряды необходимо разделить на тройки (тетрады), так, что бы один из разделителей обязательно был на месте «запятой», отделяя целую от дробной части. Старшая и младшая тетрады часто оказываются не полными. Для исправления этого нужно их дополнить нулями: у старшей тетрады нули необходимо дописать в начало, а в младшей – в конец (см. рис. 1.9 «*»). Проиллюстрируем это на примере перевода числа 10011, 11.

Рис. 1.9. Перевод двоичного числа в восьмеричное

В итоге получилось следующее 10011, 11₂ = 23, 6₈. Таким образом, взаимный перевод двоичных и восьмеричных чисел достаточно прост и не зависит от наличия дробной части у числа.

КОДИРОВАНИЕ ТЕКСТА

Текст в памяти компьютера представляется в виде набора отдельных символов. В качестве таковых рассматриваются не только печатные символы, но и управляющие (переход на следующую строку, маркеры начала и конца файла и др.).

Каждый символ кодируется собственным целым числом, которое хранится в двоичной системе счисления. Назначение такого числа символу определяется соответствующим стандартом. В России традиционно используется несколько таких стандартов.

ASCII

Согласно этому стандарту символ кодируется однобайтовым числом. Соотношение числа и символа берется из предварительно сформированной таблицы, в которой каждому символу соответствует только одно число. Всего можно закодировать только 256 символов. Такое число не позволяет использовать одновременно все национальные алфавиты мира, поэтому разработчики предусмотрели разделение всей таблицы на части:

· 0..31 - специальные, управляющие символы;

· 32..126 - часто использующиеся символы: латиница, цифры, знаки пунктуации и другие символы, общие для многих национальных алфавитах;

· 127 - управляющий символ, не использующийся в тексте;

· 128..255 - национальные алфавиты и их специальные символы языков.

Первая часть таблицы (32..127) фиксированная. Вторая часть таблицы (128..255) является изменяемой и для каждой страны со своей азбукой, разработана своя последняя часть таблицы. Для России в операционной системе Windows наш стандарт называется «CP1251» (таблицу кодов смотри ниже).

Перевод текста в память компьютера заключается в определении соответствия символа и числа, включая пробелы и все знаки пунктуации как отдельные символы. Последовательность этих чисел и есть текст.

Такая схема порождает проблему совместимости: файл созданный в одном национальном стандарте, будет прочитан не корректно в другом стандарте. Другая проблема - невозможность печати одновременно разными языками, например, русскими и греческими в одном документе.