Програма практичних занять по курсу 2 страница

Одиниця питомої теплоти фазового перетворення або хімічної реакції СІ - джоуль на кілограм - питома теплота процесу, при якім 1 кг речовини одержує (або віддає) кількість теплоти, рівне 1 Дж.

Теплоємність. Визначальне рівняння:

(2.31)

При вимірі початкової t₁ і кінцевої t₂ температур у Кельвінах, кількості теплоти Q₁₂, витраченого для нагрівання тіла в інтервалі температур від t₁ до t₂, у джоулях теплоємність C буде виражена в джоулях на кельвін (скорочене позначення Дж/K).

Одиниця теплоємності CІ - джоуль на кельвін - теплоємність тіла, що підвищує температуру на 1 К при підведенні до нього кількості теплоти 1 Дж.

Ентропія. Визначальне рівняння:

(2.32)

Тому що елементарна кількість теплоти dQ, повідомлюване системі, виміряється в джоулях, абсолютна температура T - у кельвінах, то зміна ентропії dS виражається в джоулях на кельвін (скорочене позначення Дж/K).

Одиниця ентропії системи - джоуль на кельвін - дорівнює зміні ентропії системи, якої при температурі n К ізотермічнім процесі повідомляється кількість теплоти n Дж.

Питома теплоємність (питома ентропія, питома газова постійна). Визначальне рівняння (для питомої теплоємності):

(2.33)

При вимірі теплоємності С у джоулях на кельвін і маси m у кілограмах питома теплоємність с виразиться в джоулях на кілограм-кельвін [скорочене позначення Дж/(кг•K)].

Одиниця питомої теплоємності СІ - джоуль на кілограм-кельвін - питома теплоємність речовини масою 1 кг, що має теплоємність 1 Дж /К.

У молекулярній фізиці, хімії й термодинаміку застосовують мольну теплоємність, що виражається в джоулях на моль-кельвін [скорочене позначення Дж/(моль·K)].

Тепловий потік. Визначальне рівняння:

(2.34)

Тому що в CІ кількість теплоти Q виміряється в джоулях, час t у секундах, то одиницею теплового потоку Ф (теплової потужності) є ват (скорочене позначення Вт).

Поверхнева щільність теплового потоку. Визначальне рівняння:

(2.35)

При вимірі теплового потоку Ф у ватах, поверхні S у квадратних метрах поверхнева щільність теплового потоку q виразиться у ватах на квадратний метр (скорочене позначення Вт/м²).

Одиниця поверхневої щільності теплового потоку в СІ - ват на квадратний метр - поверхнева щільність теплового потоку, рівного 1 Вт і рівномірно розподіленого на поверхні площею 1 м².

Коефіцієнт теплообміну (і коефіцієнт теплопередачі). Визначальне рівняння:

(2.36)

При вимірі поверхневої щільності теплового потоку q у ватах на квадратний метр, різниці температур t₂- t₁ у Кельвінах коефіцієнт теплообміну а виразиться у ватах на квадратний метр-кельвін [скорочене позначення Вт/(м²·K)].

Одиниця коефіцієнта теплообміну СІ - ват на квадратний метр-кельвін - коефіцієнт теплообміну, відповідний до поверхневої щільності теплового потоку 1 Вт/м² при різниці температур 1 К.

Температурний градієнт. Визначальне рівняння:

(2.37).

Тому що початкова t₁ і кінцева температури тіла на довжині l нормалі до ізотермічної поверхні виражаються в Кельвінах, довжина l - у метрах, те температурний градієнт Δ t/Δ l виразиться в Кельвінах на метр (скорочене позначення K/м).

Одиниця температурного градієнта СІ - кельвін на метр - температурний градієнт поля, у якім на ділянці довжиною 1 м у напрямку градієнта температура змінюється на 1 К.

Коефіцієнт теплопровідності. Визначальне рівняння:

(2.38).

При вимірі поверхневої щільності теплового потоку q у ватах на квадратний метр, градієнта температури Δ t/Δ l у Кельвінах на метр коефіцієнт теплопровідності X виразиться у ватах на метр-кельвін [скорочене позначення Вт/(м·К)].

Одиниця коефіцієнта теплопровідності СІ - ват на метр-кельвін - теплопровідність речовини, у якім при стаціонарному режимі з поверхневою щільністю теплового потоку 1 Вт/м² встановлюється температурний градієнт 1 К/м.

Коефіцієнт температуропровідності. Визначальне рівняння:

(2.3)

Тому що λ - коефіцієнт теплопровідності - виміряється у ватах на метр-кельвін, ρ - щільність у кілограмах на кубічний метр, с_р – питома теплоємність при незмінному тиску - у джоулях на кілограм-кельвін, то коефіцієнт температуропровідності a виразиться у квадратних метрах на секунду (скорочене позначення м²/с).

Одиниця коефіцієнта температуропровідності CІ - квадратний метр на секунду - температуропровідність речовини теплопровідністю 1 Вт/(м•К), питомою теплоємністю при постійному тиску 1 Дж/(кг•К) і густиною 1 кг/м³.

Температурний коефіцієнт довжини, обсягу, електричного опору і т.д. Визначальне рівняння:

(2.40)

Тому що відносна зміна якої-небудь величини є величина безрозмірна, а різниця температур t₂-t₁ виміряється в Кельвінах, то температурний коефіцієнт а виражається в Кельвінах у мінус першого ступеня (скорочене позначення 1/К або К^-1).

Одиниця температурного коефіцієнта CІ - кельвін у мінус першого ступеня - температурний коефіцієнт відносної зміни фізичної величини, при якім зміна температури на 1 K від прийнятої за початкову викликає відносна зміна цієї величини, рівне одиниці.

Газова постійна. Визначальне рівняння:

(2.41)

При вимірі тиску р у паскалях, питомого обсягу газу v у кубічних метрах на кілограм, абсолютної температури T у кельвінах газова постійна для 1 кг газу (питома газова постійна) R виразиться в джоулях на кілограм-кельвін [скорочене позначення Дж/(кг·K)].

Газова постійна для 1 моля газу (універсальна газова постійна) виражається в джоулях на моль- кельвін [скорочене позначення Дж/(моль·K)].

Заняття 3

ПОЗАCІСТЕМНІ ОДИНИЦІ Й ОДИНИЦІ, ЩО ДОПУСКАЮТЬСЯ ДО ЗАСТОСУВАННЯ

3.1. Правила написання позначень одиниць

Для написання значень величин застосовують позначення одиниць буквами або спеціальними знаками (...^o,...',..."), причому використовують два види літерних позначень: міжнародні (з використанням букв латинського або грецького алфавіту) і українські (з використанням букв українського алфавіту). Умовні літерні позначення фізичних величин (механічних, електричних і ін.) повинні відповідати встановленим у певних державних стандартах.

Прийняті одиниці фізичних величин того самого параметра в межах усього документа повинні бути однаковими. Наприклад, довжина труби прийнята в метрах; товщина стінки труби - у міліметрах.

Одиниці, найменування яких носять імена вчених, у позначенні пишуться із прописної букви: А - ампер, К - кельвін, Гц - герц, H - ньютон, Па - паскаль, Дж - джоуль, Вт - ват, Кл - кулон, В - вольт, Ф - фарад, Ом - ом, См - сіменс, Вб - Вебер, Тл - тесла, Гн - Генрі, Бк - беккерель, Гр - грей, Зв - зіверт.

Міжнародні та вітчизняні позначення відносних і логарифмічних одиниць наведені в табл. 3.3.

Позначення одиниць слід застосовувати тільки після числового значення величин. Їх поміщають у рядок із числовим значенням величини, без переносу на наступний рядок. Між останньою цифрою й позначенням одиниці залишають пробіл, наприклад: 10 м, 15 мм, 20 кг, 80 %, 20 ^оС. Виключення становлять позначення у вигляді значка, піднятого над рядком, перед якими пробілу не залишають: 20^о.

При наявності десяткового дробу в числовім значенні величини позначення одиниці слід поміщати після всіх цифр, наприклад: 423, 06 м; 5°45, 48' або 5°45'28, 8".

При вказівці значень величин із граничними відхиленнями слід містити числові значення із граничними відхиленнями в дужки й позначення одиниці поміщати після дужок або проставляти після числового значення величини й після її граничного відхилення.

Вірно: Невірно:

(100, 0±0, 1) кг, 100, 0±0, 1 кг

50 г±1 г 50±1 г

Якщо в тексті приводиться ряд числових значень однієї величини, то одиницю вимірів указують після останньої цифри, наприклад: 20, 30, 40 м; 5x5x20 мм.

Допускається застосовувати позначення одиниць, зведених у ступінь (позитивні та негативні). Якщо для однієї з одиниць, що входять у відношення, установлене позначення у вигляді негативного ступеня (наприклад: s^-1, т^-1', k ^-1, с^-1, м^-1)застосовувати косу або горизонтальну рису не допускається.

Вірно: Невірно:

W·m^-2·K^-1; Bт· м^-2·K^-1 W/ m ²/K; Вт/м²/К

При застосуванні косої риси позначення одиниць у чисельнику й знаменнику слід поміщати в рядок, добуток позначень одиниць у знаменнику слід містити в дужки.

Вірно: Невірно:

m/s; м/с m_s; м_с

W/(m ·K); Вт/(м·К) W/m·K; Вт/м·К

Позасистемні одиниці, що допускаються до застосування нарівні

з одиницями СІ

Таблиця 3.1.

* Допускається також застосовувати інші одиниці, що одержали широке поширення, наприклад: тиждень, місяць, рік, століття, тисячоріччя й т.п.

** Допускається застосовувати по-українськи найменування " гон".

*** Не рекомендується застосовувати при точних вимірах. При можливості змішання позначення 1 із цифрою 1 допускається позначення L.

Примітка. Одиниці часу (хвилину, годину, добу), плоского кута (градус, хвилину, секунду), астрономічну одиницю, світловий рік, діоптрію й атомну одиницю маси не допускається застосовувати із приставками.

Одиниці, що тимчасово допускаються до застосування

Таблиця 3.2.

Відносні й логарифмічні величини і їх одиниці

Таблиця 3.3.

3.2. Кратні й дольні одиниці

Розміри метричних одиниць, у тому числі й одиниць Міжнародної системи (CІ), для багатьох випадків практики незручні: або занадто великі або дуже малі. Тому користуються кратними й дольними одиницями, тобто одиницями, у підходяще ціле число раз більшими або меншими одиниці даної системи. Широко застосовуються кратні й дольні одиниці, які виходять множенням вихідних одиниць на число 10, зведене в ступінь. Для утвору найменувань десяткових кратних і дольних одиниць використовують відповідні приставки. Більша частина цих приставок добре відома, але список їх час від часу розширюється. У табл. 3.4. наведений список застосовуваних у цей час десяткових множників і відповідних їм приставок.

Позначення приставки пишеться разом з позначенням одиниці, до якої вона приєднується.

Приставки можна приєднувати тільки до простих найменувань одиниць, що не містять приставок. Приєднання двох і більш приставок підряд не допускається. Наприклад, замість найменування одиниці " мікромікрофарада" слід застосовувати найменування " пікофарада".

Множники та приставки для утвору кратних і дольних одиниць і їх найменувань

Таблиця 3.4.

При утворі найменування десяткової кратної або дольної одиниці від одиниці маси - кілограма нову приставку приєднують до найменування " грам" (мегаграм 1 Mг=10³ кг = 10⁶ г, міліграм 1 мг = 10^{-6 кг = 10-3 г).}

У кратних й дольних одиницях площі й обсягу, а також інших величин, утворених зведенням у ступінь, показник ступеня ставиться до всієї одиниці, узятої разом із приставкою, наприклад:

1 км² = (10³м)²= 10⁶м²;

1 см³ = (10^-2м)³= 10^{-6 м3}.

Для кратних одиниць найменування приставок узяте із грецької мови, а для дольных - з латинського. Приставки фемто (10^-15) і атто (10^-18) узяті з датської мови.

3.3. Правила округлень результатів вимірів

Округлення при обробці результатів спостережень і при записі результатів вимірів слід виконувати, керуючись наступними правилами:

1. Округляти результат виміру випливає там, щоб він кінчався цифрою того ж розряду, що й значення його погрішності. Якщо десятковий дріб у числовім значенні результату виміру кінчається нулями, то нулі відкидають тільки до того розряду, який відповідає розряду числового значення погрішності.

2. Якщо цифра старшого з розрядів, що відкидаються, менше 5, то цифри, що залишаються, числа не змінюють. Зайві цифри в цілих числах заміняють нулями, а в десяткових дробах відкидають.

Приклади. Числове значення результату виміру 85, 6342 при погрішності в межах ±0, 04 слід округлити до 85, 63. Те ж число при погрішності в межах ±0, 012 слід округлити до 85, 634. Число 165245 при збереженні чотирьох значущих цифр повинне бути округлено до 165200, число 165, 245 - до 165, 2.

3. Якщо цифра старшого з розрядів, що відкидаються, більше або рівна 5, але за нею ідуть відмінні від нуля цифри, то останню цифру, що залишається, збільшують на одиницю.

Приклади. При збереженні трьох значущих цифр число 18598 округляють до 18600, число 152, 56 – до 153.

4. Якщо цифра, що відкидається, рівна 5, а наступні за нею цифри не відомі або нулі, то останню цифру, що зберігається, числа не змінюють, якщо вона парна, і збільшують на одиницю, якщо вона непарна.

Приклади. Число 10, 5 при збереженні двох значущих цифр округляють до 10, число 11, 5 - до 12.

Заняття 4

СИСТЕМА ПЕРЕВАЖНИХ ЧИСЕЛ І ПРАКТИКА ЇЇ ЗАСТОСУВАННЯ

4.1. Параметри та параметричні ряди

Параметр - це незалежна або взаємозалежна величина, що характеризує який-небудь виріб або явище (процес) у цілому йди їхні окремі властивості. Фіксуються параметри у вигляді параметричних рядів.

Параметричний ряд - це сукупність числових значень параметрів, побудована в певному діапазоні на основі прийнятої системи градації. Закономірна побудова параметрів стандартизуємих об'єктів здійснюється в принципі на основі системи кращих чисел і їх рядів.

Ряди кращих чисел можуть бути виражені у вигляді арифметичних або геометричних прогресій.

Арифметична прогресія характеризується тим, що різниця будь-яких двох сусідніх чисел завжди постійна.

1-2-3-4-5-6...

25-30-35-40-45...

різниця становить відповідно 1 і 5.

Застосування арифметичної прогресії не вимагає округлення чисел.

На основі арифметичної прогресії були встановлені ряди діаметрів підшипників кочення. Істотний недолік арифметичної прогресії - її відносна нерівномірність. При постійній абсолютній різниці відносна різниця між членами арифметичного ряду 1, 2, 3,..., 10 для чисел 1 і 2 становить 200 %, а для чисел 9 і 10 - усього 11 %.

Східчасто-арифметичні ряди:

1 -1, 1 -1, 2-1, 4-1, 6-1, 8-2, 0-2, 2-...

2, 5-3, 0-3, 5-4, 0-4, 5-5, 0-...

145-150-155-160-...

різниця: 0, 1; 0, 2; 0, 5; 5, 0.

Геометричні прогресії. Відносна різниця між будь-якими суміжними числами ряду є постійною.

Геометрична прогресія характеризується тим, що відношення двох суміжних чисел постійно й дорівнює знаменнику прогресії:

1-2-4-8-16-3 2-...

1-1, 25-1, 6-2, 0-2, 5-3, 15-4-...

1-10-100-1000-10000-...

Знаменники: 2; 1, 25; 10.

Уперше властивості геометричної прогресії були використана в 1877...1879 рр. офіцером французького інженерного корпуса Ш. Ренаром при розробці системи характеристик бавовняних канатів, які виготовляли б заздалегідь незалежно від місця застосування. За основу був прийнятий канат, 1 м якого мав масу а кг. Знаменник прогресії був обраний з таким розрахунками, щоб кожний п'ятий член ряду давав десятикратне збільшення, тобто

= 10а, звідки =

Числовий ряд виглядав у такий спосіб:

а; ; ;

Після обчислення:

a; 1, 5849a; 2, 5119a; 3, 9811a; 6, 0396a; 10a.

Після округлення:

1; 1, 6; 2, 5; 4; 6, 3; 10.

Із цього ряду, умовно позначеного як ряд R5, були згодом утворені ряди R10, R20, R40, що мають відповідно наступні знаменники:

; ; .

В 1985 р. у нашій країні введений у дію ДЕРЖСТАНДАРТ 8032-84 " Переважні числа й ряди переважних чисел", який є основою для встановлення параметрів у всіх галузях народного господарства, служить базою для вв'язування між собою всіх видів продукції. У ньому передбачено чотири основні ряди кращих чисел (R5, Л10, R20, R40) і два додаткові ряди (R80 і R160), застосування яких допускається в окремих випадках, технічно й економічно обґрунтованих. Ці ряди мають такі знаменники:

ряд R5 =1, 5849» 1, 6;

ряд R10 = 1, 2589» 1, 25;

ряд R20 = 1, 1220» 1, 12;

ряд R40 = 1, 0593» 1, 06;

ряд R80 = 1, 0292» 1, 03;

ряд R160 = 1, 01» 1, 015.

Основні ряди переважних чисел

Таблиця 4.1