Кристалдың трансляциялық симметриясы. Негізгі векторлар

Қ атты дене физикасының тарихындағ ы маң ызды кезең Макс фон Лауэ рентген сә улесінің дифракциясы арқ ылы кристалл атомдардың периодты қ атарынан тұ ратындығ ын дә лелдеген 1912 жыл болып саналады.

Атомдардың ретпен орналасуы қ атты дененің термодинамикалық тепе-тең дік кү йіне сә йкес келеді, яғ ни кристалл – бұ л жеткілікті тө мен температурада атомдар жү йесінің тепе-тең дік кү йі. Барлық қ атты денелер кристалдық бола бермейді: мысалы, балқ ығ ан немесе еріген затты тез суытқ ан кезде ''мұ здатылғ ан сұ йық тық ты'' – атомдары ретсіз орналасқ ан, аморфты қ атты денені алуғ а болады. Мұ ндай қ атты денелердің мысалы ретінде қ арапайым шыныны алуғ а болады. Кристалда атомдардың ретпен орналасуы деп оның кең істіктіктегі периодтылығ ы мегзеледі. Басқ аша айтқ анда, ә рбір кристалл ү шін бір жазық та жатпайтын жә не кристаллды біртұ тас тү рінде осы векторлардың кез келгеніне орын ауыстырғ анда ө зіне-ө зі қ айта беттесетін ү ш вектор таң дап алуғ а болады.

Кристалдың векторына орын ауыстыру операциясы трансляция деп аталады, мұ ндағ ы n₁, n₂, n₃— бү тін сандар. Кристалдар трансляциялық симметрияғ а ие дейді, ө йткені векторына трансляциялану барысында ол ө зіне ө зі беттеседі. векторларын тү рлі ә дістермен таң дап алуғ а болатындығ ы анық (1-суретті қ ара). Осы векторлар арқ ылы жасалғ ан параллелепипед элементар ұ яшық деп аталады. Минималь кө лемді ұ яшық примитивті ұ яшық, ал ол қ ұ рылғ ан векторлары трансляцияның примитивті немесе негізгі векторлары деп аталады. Кейін де трансляцияның басты векторлары дә л осылай белгіленеді. векторларын біз тура тордың векторлары деп атаймыз. Осылайша, примитивті ұ яшық элементар ұ яшық тың жеке жағ дайы болып табылады. Басты векторларды да тү рлі ә дістермен таң дауғ а болады.

1-суретте екі негізгі жә не негізгі векторлардың екі мү мкін жұ птары келтірілген, ал екі мү мкін болатын негізгі векторлардың жұ бы, ал , — трансляцияның негізгі емес векторлары.

Примитивті ұ яшық тың кө мегімен трансляцияның кейінгі операциялары арқ ылы, кристалдық қ ұ рылымның барлық кең істігін толтыруғ а болады. Примитивті ұ яшық – бұ л кең істікте периодты тү рде қ айталанатын, параллелепипед пішінді, ә р нү ктесінде атомдар жиынтығ ымен байланысты кристалдық тордың бір бө лігі. Мұ ндай атомдар жиынтығ ын базис деп атайды, базис кең істікте қ айталанадыжә не кристалдық қ ұ рылымды тү зеді.

Кері тор. Кері тордың қ асиеттері жә не сипатталуы. Кристалдардағ ы рентген сә улелерінің дифракциясы. Дифракцияның Брэгг жә не Лауэ шарттары.

Кері (полюстік) тор — бастапқ ы кең істік тордың (100), (010), (001) координаталық торлары оларғ а нормаль координаталық осьтермен алмастырылғ ан қ осымша қ ұ рылыс. Кері тор кристаллографияның есептеу ә дістерінде кө п қ олданылады

Рентген сә улесі — гамма- жә не ультракү лгін сә улелер арасындағ ы диапазонды қ амтитын электрмагниттік толқ ындар. Толқ ын ұ з. 2 ангстремнен кіші Рентген сә улесі шартты тү рде қ атаң, 2 ангстремнен ү лкен Рентген сә улесі жұ мсақ Рентген сә улесі деп аталады. Рентген сә улесін 1895 ж. неміс физигі В.К. Рентген ашқ ан. Ол 1895 — 97 ж. Рентген сә улесінің қ асиеттерін зерттей отырып, алғ ашқ ы рентген тү тігін жасады. Рентген сә улесінің тү рлі материалдар мен адам денесінің жұ мсақ ұ лпаларынан ө тіп кететіні байқ алғ ан соң, оны медицинада кең інен қ олдана бастады. 1912 ж. Рентген сә улесінің дифракциясы ашылып, кристалдардың қ ұ рылымы периодтыболатыны дә лелденді. 20 ғ -дың 20-жылдары рентгендік спектрлер материалдарғ а элементтік талдау жасауғ а, 30-жылдары заттың электрондық энергетик. қ ұ рылымын зерттеуге қ олданыла бастады. Рентген сә улесі тү зілу механизміне байланысты ү здіксіз жә не сызық тық болады. Ү здіксіз Рентген сә улесі зарядталғ ан шапшаң бө лшектердің (мыс., катодтан ұ шып шық қ ан электрондар) нысана атомдарының сыртқ ы электрондық қ абаттармен ә серлесуі нә тижесінде, ал сызық тық Рентген сә улесі — ішкі электрондық қ абаттармен ә серлесуі нә тижесінде пайда болады. Рентген сә улесінің затпен ә серлесуі кезінде Рентген сә улесі жұ тылады, шашырайды немесе фотоэффект қ ұ былысы байқ алады. Заттың белгілі қ абаты арқ ылы ө ткен Рентген сә улесінің бастапқ ы қ арқ ындылығ ы І=Іoe-mx (Мұ ндағ ы m — ә лсіреу коэфф., х — заттың қ алың дығ ы). Ә лсіреу заттың Рентген сә улесін жұ туынан не шашыратуынан болады. Спектрдің ұ зын толқ ын аймағ ында Рентген сә улесінің жұ тылуы, қ ысқ а толқ ын аймағ ында — шашырауы басымырақ болады. Рентген сә улесінің жұ тылу дә режесі оның толқ ын ұ зындығ ының () жә не элементтің реттік номерінің (Z) артуына байланысты тез ө седі. Рентген сә улесінің тірі организмдерге ә сері оның тіндерін (ұ лпаларын) иондау дә режесіне қ арай пайдалы немесе зиянды болуы мү мкін. Рентген сә улесінің жұ тылуы -ғ а байланысты болғ андық тан, оның қ арқ ындылығ ы Рентген сә улесінің биол. ә серінің ө лшемі бола алмайды. Рентген сә улесінің затқ а тигізетін ә серінің сандық шамасын есептеумен рентгенометрия айналысады, оның ө лшем бірлігі Р (рентген). Рентген сә улесі рентгендік терапия мақ саттары ү шін кең інен қ олданылады.Техниканың кө птеген салаларында рентгендік дефектоскопия ә р тү рлі ақ ауларды, жарық тарды, қ уыстарды, пісіру жіктерін, т.б. анық тауғ а мү мкіндік береді. Рентген қ ұ рылымдық талдау кристалл торындағ ы минерал атомдарының анорган. жә не органик. қ осылыстарының кең істіктік орналасуын анық тайды. Рентген сә улесін қ атты денелердің қ асиеттерін зерттеуге қ олданумен материалдар рентгенографиясы айналысады. Рентгендік спектроскопия заттардағ ы электрондардың кү йлер тығ ыздығ ының энергия шамасы бойынша таралуын, хим. байланыстың табиғ атын зерттейді, қ атты денелер мен молекулалардағ ы иондардың эффекттік зарядын табады. Ғ арыштан келетін Рентген сә улесінің кө мегімен ғ арыштық денелердің хим. қ ұ рамы мен ғ арышта ө тіп жатқ ан физ. процестер туралы деректер алынады (қ. Рентгендік астрономия). Рентген сә улесі, сондай-ақ тамақ ө неркә сібінде, криминалистикада, археологияда т.б. жерлерде қ олданылады.