Принцип віртуальних переміщень.Узагал. координати,імпульси і сили

Віртуальними переміщеннями є одночасні, миттєві, малі переміщення точок системи, що не суперечать зв'язкам.

віртуальні переміщення —не залежать від сил, що діють на точки системи. При розгляді руху МТ замість сил вводиться В такому разі МТ має вигляд:

Для m зв’язків можна скл. m рів-нь:

Обчислимо диференціал

=0.

Якщо система МТ знаходится в рівності, то можна стверджувати, що при ідеальних звязках сума робіт сил, прикладених до системи, як активних, так і рівних0.Це наз. принципом віртуальних переміщень.

Принцип Деламбера

Якщо до заданих сил і сил реакцій зв’язків додати сили рівні силам інерції

, то

Дане рівняння наз загальним рівнянням механіки. Із нього слідує, що в любий момент часу руху МТ алгебраїчна сума віртуальних робіт заданих сил і Даламберових сил інерції дор.нулю.

Узагальнені координати - змінні, які використовуються в механіці для задання миттєвого положення механічної системи в просторі. Будь-які s величини q1, q2, …q3, які цілком характеризують положення системи (з s–степенями вільності), називають її узагальненими координатами. На відміну від декартових координат матеріальних точок, які задають загальний формалізм для опису будь-якої системи, вибір узагальнених координат визначається специфікою конкретикою системи. Наприклад, при розгляді коливань математичного маятника, досить обмежитися лише однією узагальненою координатою - кутом відхиленням маятника від вертикальної осі, при обертанні твердого тіла - кутом повороту тощо.Похідні від узагальнених координат називаються узагальненими швидкостями. В гамільтоновій механіці вводиться також поняття узагальненого імпульсу. В теорії абстрактні узагальнені координати заведено позначати літерою q, відповідні узагальнені швидкості -, узагальнені імпульси - p.