Напруженість і потенціал електричного поля

Напруженість електричного поля. Сила взаємодії між зарядами (див. 3.1) залежить від величини обох зарядів а тому не може бути характеристикою поля. Характеристикою електричного поля в точці є відношення цієї сили до величини заряду, внесеного в дану точку поля Ця величина називається напруженістю електричного поля і є силовою характеристикою електричного поля в кожній точці. За напрямок вектора напруженості E приймається напрям сили, що діє на позитивний заряд. Напруженість чисельно дорівнює силі, що діє на одиничний позитивний заряд. Для точкового заряду де r – відстань від заряду до точки спостереження. Як відомо з механіки, робота консервативної сили дорівнює зменшенню потенціальної енергії, тобто Порівнюючи вирази (3.10), (3.12), можна зробити висновок, що потенціальна енергія взаємодії двох точкових зарядів визначається формулою Відношення потенціальної енергії заряду до величини заряду є енергетичною характеристикою поля в даній точці і називається потенціалом: Потенціал чисельно дорівнює потенціальній енергії одиничного позитивного заряду в даній точці поля.

Потенціал точкового заряду Потенціал системи точкових зарядів дорівнює алгебраїчній сумі потенціалів, створених в даній точці поля кожним зарядом Роботу сил електричного поля з переміщення заряду з точки з потенціалом φ 1 в точку з потенціалом ф2 тепер можемо записати у

вигляді

Зв’язок між напруженістю і потенціалом. Між напруженістю і потенціалом електричного поля існує зв’язок, аналогічний зв’язку між силою і потенціальною енергією, що був отриманий в механіці де – оператор градієнта. Виикористовуючи формули (3.2), (3.13) отримаємо Можна розв’язати і обернену задачу – за відомою напруженістю Е визначити різницю потенціалів де E_l – проекція вектора Е на напрям ділянки інтегрування dl. Для однорідного електричного поля де d – відстань між токами 1 і 2, яку вимірюють уздовж лінії напруженості.

19.5.Еквіпотенціальні поверхні – це поверхні, які проведені в електричному полі через точки з однаковим потенціалом. У кожній точці еквіпотенціальної поверхні вектор E направлений уздовж нормалі до неї у бік зменшення потенціалу.

19.7.Метод суперпозиції та його застосування до розрахунку електричних полів.