Принцип метода измерения

Интерференционная картина представляет собой совокупность чередующихся светлых и темных (красных и черных) полос (рис.2).

Рис. 2

Под шириной интерференционной полосы будем понимать общую ширину темной и светлой полос (совокупную ширину интерференционного максимума и минимума).

Расчет ширины интерференционных полос, получающихся на экране, поясняет рис. 3.

Рис. 3

Ширина интерференционной полосы зависит от расстояния d между источниками света S ₁ и S ₂, длины световой волны l и от расстояния от источников до экрана L.

Оптическая разность хода лучей от источников S ₁ и S ₂ равна

Δ = S ₂ – S ₁. (3)

Сумма расстояний от источников света до выбранной точки экрана с координатой X (при малых значениях X) приближенно равна

S ₂ + S ₁ 2 L. (4)

Квадрат расстояний от источников света S ₁ и S ₂ до выбранной точки экрана (рис. 3) может быть определен из уравнений

S = L ² + (x + d /2)², (5)

S = L ² + (x – d /2)². (6)

Вычитая из (3) равенство (4) и раскрывая квадраты, получаем

S – S = (S ₂ + S ₁)(S ₂ – S ₁) 2 xd. (7)

Учитывая равенства (3) и (4), уравнение (7) представим в виде

2 L Δ = 2 xd. (8)

Уравнения (9) и (10) являются условиями интерференционных максимумов и минимумов соответственно:

Δ = ± m l (m = 0, 1, 2,...), (9)

Δ = ±(m +1/2)l (m = 0, 1, 2,...). (10)

Определим ширину интерференционной полосы как расстояние между соседними максимумами интенсивности освещенности экрана.

Тогда из (8) и (9) следует

Δ x = x_{m +1} – х_m = l .

Такое же расстояние будет и между минимумами освещенности экрана.

Отсюда длина световой волны, падающей на бипризму, равна

l = . (11)

Расстояние между мнимыми источниками d можно определить, зная преломляющий угол бипризмы q и ее показатель преломления n (см. рис. 1).

d = 2 L ₁ sinj 2 L ₁j = 2 L ₁(n – 1)q. (12)

Подставляя выражение (12) в (11), находим длину волны света, падающего на бипризму Френеля:

l = 2 L ₁(n – 1)q . (13)