Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Дополнительные сведения
|
|
1. Обозначения для логических связок (операций):
a) отрицание (инверсия, логическое НЕ) обозначается Ø
(например, Ø А);
b) конъюнкция (логическое умножение, логическое И) обозначается /\
(например, А /\ В) либо & (например, А & В);
c) дизъюнкция (логическое сложение, логическое ИЛИ) обозначается \/
(например, А \/ В) либо | (например, А | В);
d) следование (импликация) обозначается -> (например, А -> В);
e) символ 1 используется для обозначения истины (истинного высказывания); символ 0 ‑ для обозначения лжи (ложного высказывания).
2. Два логических выражения, содержащих переменные, называются равносильными (эквивалентными), если значения этих выражений совпадают при любых значениях переменных. Так, выражения А -> В и (Ø А) \/ В равносильны, а А \/ В и А /\ В - нет (значения выражений разные, например, при А=1, В=0).
3. Приоритеты логических операций:
- инверсия (отрицание),
- конъюнкция (логическое умножение),
- дизъюнкция (логическое сложение),
- импликация (следование),
- эквивалентность (равносильность).
Таким образом, Ø А /\ В \/ С/\ D совпадает с ((Ø А)/\ В) \/ (С/\ D). Возможна запись А /\ В /\ С вместо (А /\ В) /\ С. То же относится и к дизъюнкции: возможна запись А \/ В \/ С вместо (А \/ В) \/ С.
| 1 |
Для какого числа X истинно высказывание
X> 1 /\ ((X< 5) -> (X< 3))
| 1) | 2) | 3) | 4) |
| 2 |
Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению
(А /\ B)
| 1) | A \/ B | 2) | A \/ B | 3) | B /\ A | 4) | A /\ B |
| 3 |
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
| X | Y | Z | F |
Чему равно F?
| 1) | X/\Y/\Z | 2) | X\/Y\/Z | 3) | X/\Y/\Z | 4) | X/\Y/\Z |
| 4 |
Сколько записей в нижеследующем фрагменте турнирной таблицы удовлетворяют условию «Место < =4 И (Н> 2 ИЛИ О> 6)»?
| Место | Участник | В | Н | П | О |
| Силин | 6 ½ | ||||
| Клеменс | |||||
| Холево | 5 ½ | ||||
| Яшвили | 5 ½ | ||||
| Бергер | 4 ½ | ||||
| Численко |
| 1) | 2) | 3) | 4) |
| 5 |
Для каждого файла в таблицу записывался исходный размер файла (поле РАЗМЕР), а также размеры архивов, полученных после применения к файлу различных архиваторов: программы WinZIP (поле ZIP), программы WinRAR (поле RAR) и программы StuffIt (поле SIT). Вот начало этой таблицы (все размеры в таблице - в килобайтах):
| Имя файла | РАЗМЕР | ZIP | RAR | SIT |
| Аквариум.mw2 | ||||
| Муар.mw2 |
Нужно отобрать файлы, исходный размер которых больше 1 мегабайта и размер которых при использовании WinZip уменьшился более чем в 2 раза. Для этого достаточно найти в таблице записи, удовлетворяющие условию:
| 1) | (РАЗМЕР > 100) ИЛИ (РАЗМЕР / ZIP > 2) |
| 2) | (РАЗМЕР > 100) И (ZIP < 50) |
| 3) | (РАЗМЕР > 1024) И (РАЗМЕР / ZIP > 2) |
| 4) | (РАЗМЕР > 1024) ИЛИ (РАЗМЕР / ZIP > 2) |
| 6 |
Для какого имени истинно высказывание:
(Первая буква имени гласная -> Четвертая буква имени согласная)?
| 1) | ЕЛЕНА | 2) | ВАДИМ | 3) | АНТОН | 4) | ФЕДОР |
| 7 |
Какое логическое выражение равносильно выражению (А \/ B)?
| 1) | A \/ B | 2) | A /\ B | 3) | A \/ B | 4) | A /\ B |
| 8 |
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
| X | Y | Z | F |
| 9 |
Какое выражение соответствует F?
| 1) | X/\Y/\Z | 2) | X\/Y\/Z | 3) | X\/Y\/Z | 4) | X\/Y\/Z |
| 10 |
Сколько записей в нижеследующем фрагменте турнирной таблицы удовлетворяют условию «Место < =5 И (В> 4 ИЛИ MЗ> 12)» (символ < = означает «меньше или равно»)?
| Место | Команда | В | Н | П | О | МЗ | МП |
| Боец | |||||||
| Авангард | |||||||
| Опушка | |||||||
| Звезда | |||||||
| Химик | |||||||
| Пират |
| 1) | 2) | 3) | 4) |
| 11 |
Каким условием нужно воспользоваться для поиска в сети Интернет информации о цветах, растущих на острове Тайвань или Хонсю (для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ |, а для операции «И» - символ &)?
| 1) | цветы& (Тайвань|Хонсю) |
| 2) | цветы& Тайвань& Хонсю |
| 3) | цветы|Тайвань|Хонсю |
| 4) | цветы& (остров|Тайвань|Хонсю) |
| 12 |
Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение (K \/ M)-> (L \/ M \/ N) ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.
| 13 |
Для какого числа X истинно высказывание
((X> 3) \/(X< 3)) –> (X< 1)
| 1) | 2) | 3) | 4) |
| 14 |
Какое логическое выражение равносильно выражению (A /\ B) /\ C?
| 1) | A \/ B \/ C |
| 2) | (A \/ B) /\ C |
| 3) | (A \/ B) /\ C |
| 4) | A /\ B /\ C |
| 15 |
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
| X | Y | Z | F |
| 16 |
Какое выражение соответствует F?
| 1) | X \/ Y \/ Z |
| 2) | X /\ Y /\ Z |
| 3) | X /\ Y /\ Z |
| 4) | X \/ Y \/ Z |
| 17 |
Каково наибольшее целое число X, при котором истинно высказывание
(90< X·X) –> (X < (X -1))?
| 18 |
В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите обозначения запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу.
Для обозначения логической операции “ИЛИ” в запросе используется символ |, а для логической операции “И” – &.
| А | волейбол | баскетбол | подача |
| Б | волейбол | баскетбол | подача | блок |
| В | волейбол | баскетбол |
| Г | волейбол & баскетбол & подача |
| 19 |
В школьном первенстве по настольному теннису в четверку лучших вошли девушки: Наташа, Маша, Люда и Рита. Самые горячие болельщики высказали свои предположения о распределении мест в дальнейших состязаниях.
Один считает, что первой будет Наташа, а Маша будет второй.
Другой болельщик на второе место прочит Люду, а Рита, по его мнению, займет четвертое место.
Третий любитель тенниса с ними не согласился. Он считает, что Рита займет третье место, а Наташа будет второй.
Когда соревнования закончились, оказалось, что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов.
Какое место на чемпионате заняли Наташа, Маша, Люда, Рита?
(В ответе перечислите подряд без пробелов числа, соответствующие местам девочек в указанном порядке имен.)
| 20 |
Сколько различных решений имеет уравнение
(K/\L/\M)\/(L/\M/\N) = 1
где K, L, M, N - логические переменные?
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.
| 21 |
Мама, прибежавшая на звон разбившейся вазы, застала всех трех своих сыновей в совершенно невинных позах: Саша, Ваня и Коля делали вид, что происшедшее к ним не относится. Однако футбольный мяч среди осколков явно говорил об обратном.
‑ Кто это сделал? ‑ спросила мама.
‑ Коля не бил по мячу, ‑ сказал Саша. ‑ Это сделал Ваня.
Ваня ответил: ‑ Разбил Коля, Саша не играл в футбол дома.
‑ Так я и знала, что вы друг на дружку сваливать будете, ‑ рассердилась мама. ‑ Ну, а ты что скажешь? ‑ спросила она Колю.
‑ Не сердись, мамочка! Я знаю, что Ваня не мог этого сделать. А я сегодня еще не сделал уроки, ‑ сказал Коля.
Оказалось, что один из мальчиков оба раза солгал, а двое в каждом из своих заявлений говорили правду. Кто разбил вазу?
| 22 |
В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите обозначения запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу.
Для обозначения логической операции “ИЛИ” в запросе используется символ |, а для логической операции “И” - &.
| A | чемпионы | (бег & плавание) |
| Б | чемпионы & плавание |
| В | чемпионы | бег | плавание |
| Г | чемпионы & Европа & бег & плавание |
|
|