Кинетика подкритического реактора.

ПУСК РЕАКТОРА. ВЫХОД НА МКУ.

В подкритичном реакторе, то есть реакторе, реактивность которого отрицательна, по определению реактивности, нейтронный поток должен затухать по экспоненте. Стационарное состояние нейтронного потока и его рост в таком реакторе возможен, если в реакторе имеются независимые от процесса деления источники нейтронов.

Если в реакторе в момент времени t имеется N нейтронов, а их время жизни l, то скорость их исчезновения будет равна N / l, а скорость рождения k_эф × N / l. При этом часть нейтронов появится с запаздыванием. Эта часть характеризуется величиной b_ЭФ. Таким образом мгновенно родится k_ЭФ(1-b_эф)N /l. В каждый момент времени в реакторе из каждой группы ядер - предшественников рождается l_ic_i нейтронов. Если в реакторе имеется независимый источник нейтронов мощностью Q, то уравнение баланса нейтронов может быть записано следующим образом:

dN/dt = -N/ l + (N/ l)(1-b_ЭФ)k_ЭФ + S l_ic_i + Q

Это уравнение надо дополнить уравнениями, описывающими скорость изменения концентрации ядер-предшественников:

dc_i/dt = N b_{ЭФ, i} k_ЭФ / l - l_ic_i

При неизменном нейтронном потоке уравнение баланса нейтронов будет выглядеть следующим образом (dN/dt = 0 и dc_i/dt = 0):

(k_эф-1)N/ l + Q = 0

Из этого уравнения можно найти количество нейтронов в каждый момент времени:

N = Q l /(1 - k_ЭФ)

Из этого уравнения следует, что в подкритичном реакторе тем больше нейтронов, чем ближе k_ЭФ к единице.

Коэффициент l / (1 ‑ k_ЭФ) называется коэффициентом умножения нейтронов. Таким образом, подкритичный реактор является «усилителем» нейтронного потока внешнего источника, причем коэффициент «усиления» тем больше, чем ближе реактор к критике.

Из вышеизложенного следует, что нейтронный поток в подкритичном реакторе будет расти только в том случае, если его подкритичность будет уменьшаться, то есть он будет приближаться к критическому состоянию. При этом коэффициент умножения будет увеличиваться и нейтронный поток независимого источника будет усиливаться все сильнее

Необходимо помнить, что при уменьшении в 2 раза увеличивается в 2 раза. Следовательно, если при очередном высвобождении ρ подкритическая мощность увеличится в 2 раза, то после следующего такого же увеличения реактивности ядерный реактор станет критичным.