Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Проверка адекватности модели
Полученную с помощью факторного планированного эксперимента модель объекта необходимо проверить на адекватность. Это осуществляется с помощью критерия Фишера (при наличии степеней свободы): , (3.44) где , — дисперсии двух независимых выборок. При расчете — критерия в числитель ставят большую из двух эмпирических дисперсий, поэтому . Критерий Фишера показывает значимо ли отличаются друг от друга эти дисперсии. — критерий формируют следующим образом: (6.45) где — дисперсия адекватности (остаточная дисперсия). Дисперсия воспроизводимости вычисляется по формуле (6.41), а дисперсия адекватности по формуле , (6.46) где — число значимых коэффициентов модели; — экспериментальные отклики и отклики, рассчитанные по модели при тех же значениях факторов. Число степеней свободы для дисперсии адекватности . (6.47) Для -критерия имеются специальные таблицы распределения Фишера, рассчитанные для различных и доверительных вероятностей (уровней значимости ). Если , (6.48) то с соответствующей доверительной вероятностью можно принять, что и считать модель в исследованной области адекватной объекту. Таким образом, с помощью -критерия проверяется лишь тот факт, что дисперсия адекватности не отличается значимо от дисперсии воспроизводимости, то есть ошибка модели и ошибка связанная с точностью эксперимента, на основе которого построена модель, близки друг другу. Этого достаточно для утверждения, что полученная модель адекватно описывает результаты эксперимента. Если , то для адекватного описания эксперимента необходимо увеличить порядок модели (например, ввести в модель квадраты факторов). В этом случае эксперимент проводится при числе уровней факторов больше чем 2. Для случаев, когда повторные опыты ставятся во всех (или в нескольких) точках плана одинаковое или неодинаковое число раз, формулы (3.41) и (3.46) несколько изменяются.
|