Математические методы, применяемые в экономических расчетах 3 страница

В 1975 г. М. Е. Браславец подготовил второе издание «Практи­кума по экономико-математическим методам в организации и планировании сельскохозяйственного производства» (М.: Эко­номика, 1975), использовавшегося в качестве учебного пособия для сельскохозяйственных вузов по специальностям «Экономика и организация сельского хозяйства» и «Бухгалтерский учет».

Большой авторитет Одесского СХИ позволил ему в 60—70-е годы принимать на стажировку и повышение квалификации пре­подавателей многих сельскохозяйственных вузов, занимающихся применением экономико-математических методов и моделиро­вания. В конце 70-х годов аналогичная работа велась также в Ле­нинградском СХИ.

С середины 60-х годов приобрели известность труды кафедры жопомической кибернетики Московского института народного хозяйства им. Г. В. Плеханова, возглавлявшейся профессором И. Г. Поповым. В 1964 г. им была подготовлена книга «Матема­тические методы в экономических расчетах по сельскому хозяй-

ству» (М.: Колос, 1964); в 1973 г. под его редакцией вышло учеб­ное пособие для студентов экономических вузов и факультетов «Математические методы в планировании отраслей и предприя­тий» (М.: Экономика, 1973) при участии М. III. Барбакадзе, Г. И. Виноградова, Л. И. Евенко, А. В. Орлова. В 1975 г. вышла в свет книга И. Г. Попова «Математические методы планирования сельского хозяйства» (М.: Колос, 1975).

В это время в Москве также успешно работал ЦЭМИ АН СССР, директором которого был Н. П. Федоренко. Аграрной проблематикой здесь занималась лаборатория В. В. Коссова. В ней проводились расчеты ставок земельной ренты на основе двойственных оценок, разрабатывалась модель оптимизации структуры и интенсивности производства с целью стабилизации доходов предприятий. В другой лаборатории, руководимой Б. И. Искаковым-Плюхиным, проводились интересные работы по использованию производственных функций, а несколько по­зднее — новаторские разработки по моделированию факторов природопользования в сельском хозяйстве (И. М. Хабаров, В. И. Денисов). Стоит упомянуть также о разработке и успешной экспериментальной проверке линейно-динамической модели ре­гионального АПК. Весьма перспективными были поиски сочета­ния оптимизационных и имитационных моделей с диалоговыми вычислительными комплексами. В ЦЭМИ начинали свою дея­тельность молодые ученые Н. Айдин, В. А. Едемский, Л. Е. Олив-сон и др.; некоторые из них впоследствии перешли во ВНИИК.

В Прибалтике крупным исследовательским центром стал в 60-е годы Литовский институт экономики сельского хозяйства, которым в течение 16 лет, начиная с 1966 г., успешно руководил Б. И. Пошкус. При институте был создан вычислительный центр — один из самых крупных в стране. На его основе в рес­публике была создана и безотказно действовала информацион­но-вычислительная система отрасли, которая обеспечивала сбор, обработку информации, проведение плановых и прогнозных рас­четов для органов управления, сельскохозяйственных предприя­тий и научных учреждений. К 1990 г. в ней было занято 1200 че­ловек, и она включала хорошо отлаженные комплексы племен­ного учета, земельного кадастра, материально-технического снабжения, учета квалифицированных кадров и многие другие.

В Сибири крупным научным центром по моделированию в АПК стал Институт экономики и организации промышленного производ­ства, возглавлявшийся академиком АН СССР А. Г. Аганбегяном. Непосредственным руководителем работ по АПК был В. П. Можин (впоследствии академик ВАСХНИЛ); его сотрудники разрабатыва­ли оптимизационные модели с учетом взаимосвязей сельского хо­зяйства с другими отраслями экономики. В институте также разви­валось экономико-статистическое направление исследований (А. И. Тянутов, С. Е. Ильюшенок, И. В. Семенова и др.).

Методология моделирования в 60—70-е годы не ограничива­лась применением детерминированных моделей. Зависимость сельского хозяйства от погодных условий и наличие других слу­чайных факторов требовали их учета для повышения реалистич­ности моделей. Эту задачу ставил перед своими молодыми колле­гами еще Л. В. Канторович. Так возникло новое направление ис­следований — стохастическое программирование сельскохозяй­ственного производства в районах орошаемого земледелия, разрабатываемое в Научном центре Сибирского отделения АН СССР. Работы В. А. Кардаша, В. Г. Пряжинской, Э. О. Рапопор­та, Т. С. Зайнчковской и других специалистов центра хорошо из­вестны в агроэкономической науке. Они заложили основы учета не только погодных условий, но и других видов экономического риска (ценового, кредитного, инвестиционного и т. д.).

На Украине экономико-математические исследования разви­вались в Институте экономики АН УССР и Институте экономи­ки и организации сельскохозяйственного производства. В кол­лективе, который возглавлял А. М. Онищенко, были разработаны первые на Украине модели размещения производства по терри­тории республики, модели оптимизации отраслевой структуры республиканского АПК. Много интересных разработок по моде­лированию сельскохозяйственных предприятий было выполнено иод руководством Н.Я. Кушвида.

Таким образом, к середине 70-х годов в СССР фактически были сформулированы основы теории и методики применения экономи­ко-математических методов и моделирования в сельскохозяйствен­ном производстве. Были даны общие понятия экономико-матема­тической модели, предложена их классификация, определены при­емы моделирования экономических процессов в сельском хозяй­стве, установлены методы решения экономико-математических задач, разработаны прикладные модели различных типов.

Одной из первых и наиболее отработанных была модель опти­мального сочетания отраслей в сельскохозяйственных предприя­тиях; постановка этой задачи принадлежала Р. Г. Кравченко и И. Г. Попову, и она была детально описана уже в их первых пуб­ликациях. Это модель линейного программирования средней раз­мерности, включавшая до 100 переменных, представлявших от­расли и виды продукции растениеводства и животноводства. Ог­раничениями служили площади пашни, сенокосов и пастбищ, трудовые ресурсы и возможности их использования в напряжен­ные периоды работ, ограничения по наличным ресурсам техни­ческих средств, минеральных удобрений, задания по объему госу­дарственных закупок. В качестве критерия оптимальности чаще всего использовался максимум валовой продукции или прибыли.

На основе данной модели позднее создавались ее различные модификации. В их числе линейно-динамическая модель пяти­летнего планирования с включением инвестиционных блоков

(Г. В. Гаврилов и Э. Н. Крылатых), модель оптимальных типов сельскохозяйственных предприятий и модель для разработки оргхозплана предприятия (Г. В. Беспахотный). Оригинальным подходом отличались балансовые (матричные) модели производ­ственно-финансового плана предприятия (И. В. Семенова).

К числу основных относились также задачи по:

размещению и специализации сельскохозяйственного произ­водства; организации межхозяйственных и агропромышленных предприятий и объединений; оптимизации заготовок сельскохо­зяйственной продукции, становлению цен на нее; определению внутрихозяйственной специализации подразделений и сочетания отраслей; распределению ресурсов предприятия (денежно-мате­риальных средств, минеральных удобрений), оптимизации состава машинно-тракторного и автомобильного парка; организации про­изводства и планирования на сельскохозяйственных предприяти­ях; обоснованию и оптимизации экономических процессов в зем­леделии и животноводстве, использованию кормов, оптимизации структуры стада; планированию грузоперевозок и товарооборота.

С середины 60-х годов ряд моделей стали интегрировать в специальные системы (комплексы). Такую идею Р. Г. Кравченко впервые высказал в 1966 г., и один из ее вариантов был подготов­лен группой специалистов Института кибернетики под руковод­ством Э. Н. Крылатых. Эта разработка была обсуждена на науч­ных конференциях в стране и в 1967 г. представлена советской делегацией на IV Международном симпозиуме социалистических стран на тему «Применение математических методов и вычисли­тельной техники в сельском хозяйстве».

Концепция систем моделей для АПК была плодотворной, и ее принципы были использованы многими авторами. Методологи­ческой основой создания комплексов моделей стала разработка логической, информационной и алгоритмической связи между ними. Значения переменных, полученные в результате решения одних задач, служили ограничениями в сопряженных моделях. Кроме прямой связи существовала и обратная, корректирующая. Комплекс включал как оптимизационные задачи, так и различ­ные типы корреляционно-регрессионных моделей и производ­ственных функций, необходимых для прогнозирования уровней урожайности и продуктивности, расчета коэффициентов затрат по основным видам ресурсов.

Большую работу по развитию экономико-математических ме­тодов и моделирования проводили также кафедры статистики, экономической кибернетики и вычислительные центры Москов­ской ордена Ленина и ордена Трудового Красного Знамени сель­скохозяйственной академии имени К. А. Тимирязева (ТСХА), Ленинградского ордена Трудового Красного Знамени сельскохо­зяйственного института (ЛСХИ), Новосибирского СХИ, Воро­нежского сельскохозяйственного института им. К. Д. Глинки.

Так, например, ученые ТСХА под руководством А. М. Гатау-лина (впоследствии члена-корреспондента РАСХН) в 1975 г. подготовили книгу «Математика для сельского экономиста» (А. М. Гатаулин, Л. А. Харитонова, Э. С. Нефедова. — М.: Рос-сельхозиздат, 1975), а в 1976 г. выпустили учебное пособие для средних сельскохозяйственных учебных заведений по специаль­ности «Планирование сельскохозяйственного производства» под названием «Экономико-математические методы в планировании сельскохозяйственного производства» (А. М. Гатаулин, Л. А. Ха­ритонова, Г. В. Гаврилов. — М.: Колос, 1976). В 1986 г. вышел учебник А. М. Гатаулина, Г. В. Гаврилова, Л. А. Харитоновой «Экономико-математические методы в планировании сельскохо­зяйственного производства» (М.: Агропромиздат, 1986). В 1990 г. по результатам законченных исследований увидела свет книга под редакцией А. М. Гатаулина «Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве» (с участием А. М. Гатаулина, Г. В. Гаврилова, Т. М. Сорокиной и др.; М.: Аг­ропромиздат, 1990).

В Ленинградском СХИ активные исследования в области при­менения экономико-математических методов в сельском хозяй­стве со второй половины 70-х годов вели Л. П. Крайзмер, М. М. Ту-неев, П. П. Пастернак, В. Г. Еникееев, М. М. Юзбашев и другие ученые. Здесь впервые были разработаны экономико-математи­ческие модели многоуровневой оптимизации для решения задач по организации и планированию сельскохозяйственного произ­водства, опубликованные в трудах Л СХИ (г. Пушкино).

В 1977 г. вышло учебное пособие М. М. Тунеева и В. Ф. Сухо-рукова «Экономико-математические методы в организации и планировании сельскохозяйственного производства» (М.: Колос, 1977), в 1986 г.—следующее издание этой книги. П. П. Пастернак подготовил в 1985 г. книгу «Системное моделирование экономи­ческих процессов в АПК (М.: Агропромиздат, 1985).

В начале 70-х годов сельскохозяйственные вузы страны стали готовить студентов по специальности «Экономическая киберне­тика» (специализация «Экономическая кибернетика в сельском хозяйстве»). В этой работе приняли активное участие ученые Но­восибирского СХИ, Сибирского института экономики сельского хозяйства (Сибирского отделения ВАСХНИЛ), секторы опти­мального планирования сельского хозяйства Института эконо­мики и организации промышленного производства Сибирского отделения АН СССР. В Новосибирском СХИ при участии уче­ных этих коллективов стали выпускаться труды под редакцией профессора А. Ф. Карпенко «Экономико-математические мето­ды и вычислительная техника в сельском хозяйстве» (Новоси­бирск, 1972).

Под редакцией профессора А. Ф. Карпенко для студентов сельс­кохозяйственных вузов по специальности «Экономическая кибер-

нетика» был издан «Практикум по математическому моделирова­нию экономических процессов в сельском хозяйстве» (М.: Колос, 1975). В его подготовке приняли участие А.Ф.Карпенко, М. И. Вирченко, В. А. Кардаш, Г. Н. Меламуд, Н. С. Низова, Л. I". Сизикова, П. С. Щеглов; в 1985 г. вышло его второе издание.

15 1982 г. ученые Сибири подготовили книгу «Экономико-ма­тематические методы и модели в перспективном отраслевом пла­нировании (вопросы методологии и методики)», вышедшую в Новосибирске в издательстве «Наука»; она содержала теорети­ческие и практические обобщения в данной отрасли знания.

Воронежскую школу экономической кибернетики в это вре­мя возглавлял профессор А. П. Курносов. В 1971 г. в соавторстве с М. М. Синельниковой им была подготовлена книга «Вычисли­тельная техника и экономико-математические методы в сельс­ком хозяйстве» (М.: Статистика, 1971), а в 1982 г. А. П. Курносов и И. А. Сысоев в издательстве «Финансы и статистика» выпусти­ли книгу с аналогичным названием.

Продолжали успешно работать и другие ученые и коллективы. Так, например, у экономистов-аграрников широкую известность получила книга профессора В. П. Можина «Оптимизация плано­вых решений в сельском хозяйстве» (М.: Экономика, 1974).

В 1977 г. на основе опыта проведения практических и лабора­торных занятий по математическому программированию в Одес­ском СХИ вышел «Сборник задач по математическому програм­мированию» (Т. Ф. Гуревич, В. О. Лущук. — М.: Колос, 1977). В 1978 г. под редакцией Р. Г. Кравченко для студентов сельскохо­зяйственных вузов по специальности «Экономическая киберне­тика» было издано учебное пособие по курсу «Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве» (М.: Колос, 1978), подготовленное Р. Г. Кравченко, А. М. Гатау-линым, Г. В. Гавриловым, Э. Н. Крылатых, Ю. И. Копенкиным.

В 1979 г. Э. Н. Крылатых опубликовала книгу «Система моде­лей в планировании сельского хозяйства» (М.: Экономика, 1979), где с точки зрения системного подхода рассматривались вопросы математического моделирования экономических процессов в сельском хозяйстве на перспективу. Несколько позднее, в 1982 г., В. В. Милосердов и Г. В. Беспахотный опубликовали результаты своих исследований в области экономико-математического мо­делирования размещения и развития сельскохозяйственного производства в книге «Региональное планирование развития сельского хозяйства» (М.: Экономика, 1982).

В связи с бурным развитием средств вычислительной техники, быстрой сменой различных поколений ЭВМ, появлением персо­нальных электронно-вычислительных машин в 80-е годы разви­тие экономико-математических методов и моделирования в сельском хозяйстве шло по пути разработки и внедрения различ­ных программных средств и новых технологий, связанных с при-

пятием управленческих решений в АПК на основе оптимизации и автоматизации расчетов. Серьезную работу в этом направлении вели научно-педагогические работники ТСХА, УСХА, Воронеж­ского, Кубанского, Ленинградского, Новосибирского, Одесского СХИ, сельскохозяйственных академий Белоруссии, республик Прибалтики, ряд вычислительных центров в России (особенно в Сибири), на Украине, в Узбекистане и Казахстане.

В 1989 г. «Агропромиздатом» была выпущена в свет серия ре­комендаций, касавшихся внедрения вычислительной техники, математических методов и автоматизированных технологий в сельскохозяйственное производство. Среди них следует отметить следующие:

«Организация разработки задач единой системы информацион­но-вычислительного обеспечения АПК в условиях полного хозрас­чета и самофинансирования» (С. П. Гржибовский, А. М. Вайн-штейн, И. А. Воробьев, Н.Д. Елькина, В. А. Любарский);

«Использование средств вычислительной техники в агропро­мышленном производстве» (О. Г. Мартынова, В. Е. Скрипников);

«Автоматизированные рабочие места специалистов агропро­мышленного комплекса» (подготовлена сотрудниками НПО «Со-юзагропромсистема» и ВНПО «Зернопродукт» В. Е. Скрипнико-вым, В. А. Любарским, М. М. Краснопольским, Е. С. Кузнецо­вым, Т. И. Ушаковым, В. М. Шалимовым и др.).

Эти рекомендации показали, что начался новый этап в эконо­мико-математических исследованиях, связанный прежде всего с автоматизацией планово-экономических расчетов в сельском хо­зяйстве и АПК.

Выходившие с середины 90-х годов учебники и монографии по экономико-математической тематике, по сути дела, обобщали уже имеющиеся методы или развивали их в чисто прикладном плане, применительно к особенностям различных отраслей эко­номики. К числу наиболее известных работ, результаты которых могут быть применимы в сельском хозяйстве, можно отнести:

Исследование операций в экономике/Под ред. проф. Н. Ш. Кре-мера. — М.: Банки и биржи (ЮНИТИ), 1997;

Замков О. О., Толстопятенко А. В., Черемных Ю. Н.. Матема­тические методы в экономике. — М.: ДИС, 1997 (основная на­правленность книги — применение математического анализа к проблематике производственных функций; второе издание выш­ло в 1999 г.);

Кузнецов А. В., Сакович В. А., Холод Н. И. Высшая математи­ка. Математическое программирование. — Минск: Вышейшая школа, 1994;

Мороз А. Математические основы менеджмента. — М.: Асайегша, 1997.

До 1996 г. координация исследований по экономико-матема­тической тематике в России возлагалась на Всероссийский науч-

но-исследовательский институт кибернетики АПК, являвшийся правопреемником бывшего института союзного уровня и нахо­дившийся в системе РАСХН. В 1990 г. на базе совета по приори­тетным проблемам АПК при Президиуме ВАСХНИЛ был создан Аграрный институт, первым директором которого стал академик РАСХН, бывший президент ВАСХНИЛ А. А. Никонов. В 1996 г. ВНИИ кибернетики прекратил свое существование и фактичес­ки влился в Аграрный институт, который и стал координировать экономико-математические исследования. Впоследствии на базе Аграрного института был создан Всероссийский институт аграр­ных проблем и информатики (директор — член-корреспондент РАСХН А. В. Петриков).

В 1997 г. сотрудниками данного института (ВИАПИ) С. Б. Ог­нивцевым, И. А. Романенко, С. О. Сиптицем была разработана эконометрическая модель АПК РФ на национальном уровне, представляющая собой систему зависимостей, полученных при статистической обработке информации о функционировании аграрно-промышленного комплекса страны за период с 1990 по 1996 г., дополненную субмоделью конечного потребления. Она содержала более 150 эконометрических зависимостей, и ее ис­пользование оказалось довольно сложным и трудоемким. В свя­зи с этим возникла необходимость в разработке средств методи­ческой поддержки, с помощью которых работа с моделью стала бы доступной пользователям, что и было начато в 1998—1999 гг.

Эти же ученые с 1998 г. разрабатывали методические рекомен­дации и экономико-математические модели для организацион­ного проектирования агропромышленно-финансовых групп.

Сотрудниками ВИАПИ Э. Н. Крылатых, Л. Ф. Арсенькиной, Ф. А. Гальминас, Р. А. Рыбаковой в 1998 г. в сборнике материа­лов конференции была опубликована содержательная статья «Экономико-математическое моделирование и его новое прило­жение в исследовании процессов формирования общего аграр­ного рынка СНГ».

В 1998 г. ВИАПИ как головной институт по применению эко­номико-математических методов и моделирования в АПК вместе с одноименным научно-методическим советом Отделения эко­номики и земельных отношений РАСХН провел симпозиум по проблемам применения математических методов в управлении АПК. В симпозиуме приняли участие ученые ЦЭМИ, ВЦ РАН, ИПУ РАН, МСХА им. К. А. Тимирязева, Государственного уни­верситета по землеустройству (ГУЗ), ВНИЭСХ, ВНИЭТУСХ, Президиума РАН и других научных организаций. Было представ­лено более 20 докладов по обсуждаемой тематике. Выступавшие единодушно сошлись во мнении о необходимости и эффектив­ности дальнейшего развития научных исследований в области экономико-математического моделирования.

С 13 по 15 апреля 1999 г. был проведен Международный науч-

ммй симпозиум «Экономико-математические методы в АПК: ис­тория и перспективы», где были подведены итоги работы в этой области и обозначены направления дальнейших исследований.

Развитие экономико-математического моделирования в АПК имело важное значение для землеустройства, поскольку, как до­казано землеустроительной наукой, вопросы организации терри­тории и организации производства неразрывно связаны. Поэто­му модели, касающиеся использования земель в сельском хозяй­стве, являются, как правило, экономико-математическими.

2.2. ПРИМЕНЕНИЕ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ И МОДЕЛЕЙ В ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВЕ

Экономико-математические исследования в землеустройстве развивались практически параллельно с аналогичными разработ­ками в сельском хозяйстве как по времени, так и по глубине рас­сматриваемых проблем. Отличие состояло лишь в том, что здесь и основе моделирования лежала организация рационального ис­пользования земли и оптимизировались различные составные части и элементы проектов землеустройства.

Первые публикации инженеров-землеустроителей по данной тематике относятся к началу 60-х годов. Уже в сборнике ВНИЭСХ «Применение математических методов в экономичес­ких исследованиях по сельскому хозяйству» под редакцией Т. Л. Ба-сюка и К. П. Оболенского (М.: Экономика, 1964) были опублико­ваны работы М. В. Андриишина «Применение метода оптималь­ного программирования для экономического обоснования про­ектов землеустройства» и М. Д. Спектора «Применение линейного программирования при определении специализации животноводческих отраслей в Целинном крае».

С 1964 г. в научных трудах Московского института инженеров землеустройства (МИИЗ) стали постоянно публиковаться матери­алы по моделированию. Так, В. Р. Аасмяэ написал статью «При­менение методов линейного программирования при установлении состава и соотношения сельскохозяйственных угодий и структуры посевных площадей» (М.: Россельхозиздат, 1964, т. 23); М. В. Анд-риишин представил работу «Экономико-математическая модель установления оптимального состава и соотношений угодий и сельскохозяйственных культур» (М.: Россельхозиздат, 1964, т. 25); В. Д. Кирюхин и Г. П. Данилова опубликовали статью «Примене­ние методов линейного программирования в землеустройстве» (М.: Россельхозиздат, 1965, т. 29); М. В. Андриишин и Г. Я. Куды-мов подготовили работу «Методы оптимального планирования размещения и специализации сельскохозяйственного производ­ства в районе» (М.: Россельхозиздат, 1965, т. 30).

Все указанные публикации базировались на классических за-

дачах линейного программирования, решаемых симплексным или распределительным методом, в том числе задачах оптималь­ного сочетания отраслей и размещения культур, отработанных математиками-экономистами.

В это же время изучение методов математического програм­мирования начинает прочно входить в учебный процесс. В МИИЗ в 1964 г. при изучении курса «Счетно-решающие устрой­ства и их применение» стали изучаться вопросы, связанные с ре­шением инженерно-экономических задач методами линейного программирования на землеустроительном, геодезическом и ар­хитектурном факультетах. С этого же года на землеустроитель­ном факультете Львовского СХИ вводится спецкурс «Линейное программирование».

Главенствующую роль в применении математических методов в землеустройстве на территории СССР с середины 60-х годов взяла на себя кафедра вычислительной техники и высшей геоде­зии МИИЗ и ее заведующий, заслуженный деятель науки РСФСР, профессор, доктор технических наук Е. Г. Ларченко. В 1967 г. под его руководством и при его участии было подготовле­но учебное пособие «Задания и методические указания по при­менению вычислительной техники для решения инженерно-эко­номических задач» (Е. Г. Ларченко, М. И. Коробочкин, В. С. Бе-режнов. — М.: Недра, 1967).

Данное пособие включало в себя следующие разделы:

1) действия с приближенными числами и рациональные при­емы применения простейших вычислительных средств;

2) решение геодезических задач при помощи номограмм;

3) настольные клавишные полуавтоматические и автоматичес­кие вычислительные машины и их применение;

4) решение инженерно-экономических задач методами ли­нейного программирования;

5) счетно-перфорационные машины и их применение при учете и планировании в сельском хозяйстве;

6) электронные цифровые вычислительные машины и про­граммирование для них.

С 1965 г. на кафедре высшей геодезии и вычислительной тех­ники МИИЗ под руководством М. И. Коробочкина проводятся комплексные работы по созданию математических моделей, раз­работке методов и автоматизированных систем оптимального проектирования вертикальной планировки орошаемых земель.

Были разработаны линейные модели минимизации объемов земляных работ и минимизации затрат на перемещение грунта; модель минимизации затрат на планировку, объединяющие две предыдущие задачи; модель квадратичного программирования для приближенной минимизации затрат при планировке ороша­емых земель под топографические поверхности; модель динами­ческого программирования для оптимального деления рисовых

карт на чеки и оптимального деления рисовых севооборотов на карты и чеки.

Задачи имели большую (тысячи условий и переменных) или очень большую (десятки тысяч условий и миллионы перемен­ных) размерность. Чтобы обеспечить их практическое решение, были существенно модифицированы известные методы линей­ного программирования, разработаны специальные методы квадратичного программирования. По заказам Министерства ме­лиорации и водного хозяйства были созданы и широко внедря­лись в производство автоматизированные системы оптимального проектирования орошаемых земель ОПОЗ, ОПОЗ-1, ОПОЗ-М, ОПОЗ-Ь², ОПОЗ-СТ и автоматизированная система оптималь­ного деления рисовых карт на чеки ОПОЗ-Рис.

По этой тематике с 1965 по 1989 г. было опубликовано более 30 работ, в том числе книги «Алгоритмы и программы оптималь­ного проектирования вертикальной планировки на ЭВМ» (М., 1973) и «Проектирование планировки рисовых карт» (М., 1974), депонировано более 20 научных отчетов. Эти разработки широко используются в ГУЗ при чтении курса «Математическое модели­рование на ЭВМ».

В 1969 г. вышло первое в стране учебное пособие Е. Г. Ларчен-ко для инженеров-землеустроителей — слушателей факультетов повышения квалификации «Применение математических мето­дов в землеустройстве» (М.: Колос, 1969) с участием сотрудницы ЦЭМИ АН СССР Н. Е. Ларченко. В начале 70-х годов на земле­устроительных факультетах сельскохозяйственных вузов был вве­ден учебный курс «Вычислительная техника и экономико-мате­матические методы в землеустройстве», а в 1973 г. Е. Г. Ларченко была выпущена в свет одноименная книга (М.: Недра, 1973), долгие годы служившая инженерам-землеустроителям учебным пособием по применению экономико-математических методов в проектных землеустроительных расчетах.

С 1970 по 1978 г. сотрудники МИИЗ регулярно выступали с докладами и публиковались в трудах ЦЭМИ АН СССР по теме Всесоюзного симпозиума «Системы программного обеспечения задач оптимального планирования». Основные результаты этих исследований изложены в докторской диссертации М. И. Коро-бочкина «Модели и методы оптимального геодезического проек­тирования вертикальной планировки» (1974г.).

Одновременно исследования по применению математических ме­тодов в землеустройстве в это время активно проводились в Львовс­ком СХИ под руководством заведующего кафедрой М. В. Андрии-шина и Белорусской СХА под руководством И. Ф. Полунина. Так, М. В. Андриишин в 1969 г. подготовил первую часть учебного посо­бия «Линейное программирование в землеустройстве» (Львов, 1969), а в 1971 г. увидела свет вторая часть этого пособия.

В 1968 г. в трудах Белорусской СХА была опубликована статья

И. Ф. Полунина «О необходимости и возможности применения математического программирования в землеустроительном про­ектировании» (Горки, 1968, т. 55), а в 1972 г. вышло подготовлен­ное им учебное пособие для студентов землеустроительных фа­культетов сельскохозяйственных вузов «Математическое про­граммирование в землеустройстве» (Минск: Вышэйшая школа, 1972), где впервые была дана модель оптимизации всего проекта внутрихозяйственного землеустройства. В 1974 г. И. Ф. Полунин опубликовал также статью «Субоптимальные решения при обо­сновании землеустроительных проектов (Труды Государственно­го научно-исследовательского института земельных ресурсов. — М., 1974, вып. 10), которая практически позволяла решать мно­гокритериальные землеустроительные задачи.

В 1974 г. для подготовки инженеров-землеустроителей в сельс­кохозяйственных вузах был введен новый учебный план; теперь студенты начали изучать две дисциплины: «Вычислительная тех­ника» и «Экономико-математические методы в землеустройстве».

В соответствии с «Основными положениями землеустройства», утвержденными МСХ СССР 27 мая 1968 г. (М.: Колос, 1968), мето­дическое руководство всеми видами землеустроительных работ было возложено на Главное управление землепользования и земле­устройства через одноименные главные управления республиканс­ких министерств сельского хозяйства и Государственный научно-исследовательский институт земельных ресурсов (ГИЗР), создан­ный в мае 1967 г. (его первым директором был В. П. Сотников). Ос­новное назначение ГИЗР заключалось в координации научных исследований в области землепользования и землеустройства. С 1972 по 1974 г. институт возглавлял М. В. Андриишин; при его учас­тии был образован отдел по применению экономико-математичес­ких методов и ЭВМ, которым руководил приглашенный из Бело­руссии И. Ф. Полунин. Этот отдел взял на себя функцию координа­ции экономико-математических исследований в землеустройстве. Однако ввиду малочисленности состава (в нем работали И. Ф. Полу­нин, Н. Е. Ларченко, А. В. Купчиненко, Т. Я. Перингер, Н. И. Фро­лова) данный отдел с уходом И. Ф. Полунина и приглашением на работу Б. И. Бугеры так и не смог реализовать возложенные на него функции. Новый директор ГИЗР С. И. Носов с конца 1974 и до 1992 г. поддерживал научные коллективы землеустроительных фа­культетов сельскохозяйственных вузов в их усилиях по развитию экономико-математических исследований.