Складний рух точки

1. Нерухома і рухома системи відліку. При геометричному описі руху, яким займається кінематика, вибір системи відліку не обмежений будь-якою умовою. В принципі для опису руху можна користуватися будь-якими системами, які рухаються одна відносно одної як завгодно. Але практично недоцільно вибирати систему відліку навмання, так як рух одного і того ж об'єкта по відношенню до різних систем може бути самим різним і виглядати в одних системах дуже складно, а в інших просто.

Рис. 3.

Розглянемо дві системи відліку, рух однієї відносно другої відомо, і нехай відомо рух точки щодо однієї із систем. Який буде рух точки відносно другої?

Назвемо умовно систему відліку, щодо якої треба визначити рух точки, нерухомою, другу – рухомою. Рух точки відносно першої системи можна розглядати як накладання двох складових рухів: руху точки відносно рухомої системи – це його відносний рух і руху точки відносно нерухомої системи, коли точка покоїться в рухливій системі – це переносний рух.

Прикладом такого розкладу складного руху на складові – відносне і переносне – є рух пасажира на судні, що рухається. Його рух щодо берегів (складний рух) представляє результат складання руху пасажира щодо судна (відносний рух) і руху тієї точки судна, в якій в даний момент знаходиться пасажир (переносний рух).

Задача полягає у відшуканні кінематичних характеристик руху відносно нерухомої системи відліку. З нерухомою системою відліку пов'яжемо прямокутну декартову систему координат Охуz, а з рухомою О'х'у'z'.

– позначений радіус-вектор, який визначає положення точки М в нерухомій системі, через – радіус-вектор тієї ж точки в рухомій системі, g w: val=" UK" /> < /w: rPr> < m: t> r< /m: t> < /m: r> < /m: e> < m: sub> < m: r> < w: rPr> < w: rFonts w: ascii=" Cambria Math" w: h-ansi=" Cambria Math" /> < wx: font wx: val=" Cambria Math" /> < w: i/> < w: sz w: val=" 12" /> < w: sz-cs w: val=" 12" /> < w: lang w: val=" UK" /> < /w: rPr> < m: t> 0< /m: t> < /m: r> < /m: sub> < /m: sSub> < /m: e> < /m: acc> < /m: oMath> < /m: oMathPara> < /w: p> < w: sectPr wsp: rsidR=" 00000000" > < w: pgSz w: w=" 12240" w: h=" 15840" /> < w: pgMar w: top=" 1134" w: right=" 850" w: bottom=" 1134" w: left=" 1701" w: header=" 720" w: footer=" 720" w: gutter=" 0" /> < w: cols w: space=" 720" /> < /w: sectPr> < /wx: sect> < /w: body> < /w: wordDocument> "> – радіус-вектор початку координат рухомої системи в нерухомою. Виконується співвідношення

Визначимо тепер поняття довжини рухомого відрізка. Довжиною відрізка називається відстань між одночасними положеннями його кінців в заданій системі відліку.

Це визначення годиться як для системи, де відрізок спочиває, так і для системи, де він рухається.