Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Основные квантовые числа
|
|
| n | Главное квантовое число: n = 1, 2, …  .
|
| j | Квантовое число полного углового момента. j никогда не бывает отрицательным и может быть целым (включая ноль) или полуцелым в зависимости от свойств рассматриваемой системы. Величина полного углового момента J связана с j соотношением J2 = ћ2j(j + 1).  =  +  , где и векторы орбитального и спинового угловых моментов.
|
| l | Квантовое число орбитального углового момента l может принимать только целые значения: l = 0, 1, 2, … ∞. Величина орбитального углового L момента связана с l соотношением L2 = ћ2 l (l + 1). |
| m | Магнитное квантовое число. Проекция полного, орбитального или спинового углового момента на выделенную ось (обычно ось z) равна mћ. Для полного момента mj = j, j-1, j-2, …, - (j-1), - j. Для орбитального момента m l = l, l -1, l -2, …, -(l -1), - l. Для спинового момента электрона, протона, нейтрона, кварка m s = ±1/2 |
| s | Квантовое число спинового углового момента s может быть либо целым, либо полуцелым. s - неизменная характеристика частицы, определяемая ее свойствами. Величина спинового момента S связана с s соотношением S2 = ћ2s(s + 1). |
| P | Пространственная четность. Она равна либо +1, либо -1 и характеризует поведение системы при зеркальном отражении. P = (-1) l. |
Существование сохраняющихся (неизменных во времени) физических величин для данной системы тесно связано со свойствами симметрии этой системы. Так, если изолированная система не изменяется при произвольных поворотах, то у неё сохраняется орбитальный момент количества движения. Это имеет место для атома водорода, в котором электрон движется в сферически симметричном кулоновском потенциале ядра и поэтому характеризуется неизменным квантовым числом l. Внешнее возмущение может нарушать симметрию системы, что приводит к изменению самих квантовых чисел. Фотон, поглощенный атомом водорода, может “перебросить” электрон на другую орбиту с другими значениями квантовых чисел.
Помимо квантовых чисел, отражающих пространственно-временную симметрию микросистемы, существенную роль у частиц играют так называемые внутренние квантовые числа. Ряд из них, такие как спин и электрический заряд, сохраняются во всех взаимодействиях, другие в некоторых взаимодействиях не сохраняются. Так кварковое квантовое число странность, сохраняющееся в сильном взаимодействии, не сохраняется в слабом взаимодействии, что отражает разную природу этих взаимодействий. Внутренним квантовым числом для кварков и глюонов является также цвет. Цвет кварков может принимать три значения, цвет глюонов – восемь.
Квантовые числа, возникающие при решении волнового уравнения, служат для описания состояний квантово-химической системы. Каждая атомная орбиталь характеризуется набором из трех квантовых чисел: главного n, орбитального l и магнитного ml.
Главное квантовое число n характеризует энергию атомной орбитали. Оно может принимать любые положительные целочисленные значения. Чем больше значение n, тем выше энергия и больше размер орбитали. Решение уравнения Шрёдингера для атома водорода дает следующее выражение для энергии электрона:
E = − 2π 2me4 / n2h2 = − 1312, 1 / n2 (кДж/моль)
Таким образом, каждому значению главного квантового числа отвечает определенное значение энергии электрона. Уровни энергии с определенными значениями n иногда обозначают буквами K, L, M, N... (для n = 1, 2, 3, 4...).
Орбитальное квантовое число l характеризует энергетический подуровень. Атомные орбитали с разными орбитальными квантовыми числами различаются энергией и формой. Для каждого n разрешены целочисленные значения l от 0 до (n − 1). Значения l = 0, 1, 2, 3... соответствуют энергетическим подуровням s, p, d, f.
Квантовые числа для электрона в атоме:
| главное квантовое число | n |
| орбитальное квантовое число | l |
| магнитное квантовое число | ml |
| спиновое квантовое число | ms |
Квантовые числа – это энергетические параметры, определяющие состояние электрона и тип атомной орбитали, на которой он находится. Квантовые числа необходимы для описания состояния каждого электрона в атоме. Всего 4-ре квантовых числа. Это: главное квантовое число – n, орбитальное квантовое число – l, магнитное квантовое число – ml и спиновое квантовое число – ms.
Главное квантовое число – n.
Главное квантовое число – n – определяет энергетический уровень электрона, удалённость энергетического уровня от ядра и размер электронного облака. Главное квантовое число принимает любые целочисленные значения, начиная сn=1 (n=1, 2, 3, …) и соответствует номеру периода.
Орбитальное квантовое число – l.
Орбитальное квантовое число – l – определяет геометрическую форму атомной орбитали. Орбитальное квантовое число принимает любые целочисленные значения, начиная с l=0 (l=0, 1, 2, 3, …n-1). Независимо от номера энергетического уровня, каждому значению орбитального квантового числа соответствует орбиталь особой формы. “Набор” таких орбиталей с одинаковыми значениями главного квантового числа называется энергетическим уровнем. Каждому значению орбитального квантового числа соответствует орбиталь особой формы. Значению орбитального квантового числа l=0 соответствует s-орбиталь (1-ин тип). Значению орбитального квантового числа l=1 соответствуют p-орбитали (3-ри типа). Значению орбитального квантового числа l=2 соответствуют d-орбитали (5-ть типов). Значению орбитального квантового числа l=3 соответствуют f-орбитали (7-мь типов).
При́ нцип Па́ ули (принцип запрета) — один из фундаментальных принципов квантовой механики, согласно которому два и более тождественныхфермиона (частиц с полуцелым спином) не могут одновременно находиться в одном квантовом состоянии.
Принцип был сформулирован для электронов Вольфгангом Паули в 1925 г. в процессе работы над квантомеханической интерпретацией аномального эффекта Зеемана и в дальнейшем распространён на все частицы с полуцелым спином. Полное обобщённое доказательство принципа было сделано им в теореме Паули (теореме о связи спина со статистикой) в 1940 г. в рамках квантовой теории поля. Из этой теоремы следовало, что волновая функция системы фермионов является антисимметричной относительно их перестановок, поведение систем таких частиц описывается статистикой Ферми — Дирака.
Принцип Паули можно сформулировать следующим образом: в пределах одной квантовой системы в данном квантовом состоянии может находиться только одна частица, состояние другой должно отличаться хотя бы одним квантовым числом.
В статистической физике принцип Паули иногда формулируется в терминах чисел заполнения: в системе одинаковых частиц, описываемых антисимметричной волновой функцией, числа заполнения могут принимать лишь два значения 
| СПИН | 
|
| Антипротон столь же неустойчив, как и позитрон - по крайней мере, в нашей Вселенной. Через долю секунды после создания эта частица поглощается обычным положительно заряженным ядром. Там она аннигилирует с протоном, испуская более мелкие частицы. В 1965 году за счет огромной концентрации энергии удалось провести этот процесс в обратном направлении и получить пару протон-антипротон. Протон и антипротон уничтожают друг друга уже при достаточном сближении. При этом их заряды нейтрализуются, протон превращается в нейтрон, но антипротон становится антинейтроном! Что это значит? Что именно отличает антинейтрон от нейтрона? Здесь нужно познакомиться с понятием спина. Все частицы, как правило, вращаются вокруг своей оси, подобно Земле, Солнцу, всей нашей Галактике, а возможно, и Вселенной. Понятие спина для частиц было введено в 1925 году голландскими физиками Г. Уленбеком и С. Гаудсмитом. При вращении частицы вокруг нее образуется слабое магнитное поле; эти поля сумели измерить и подробно исследовать немецкий физик О. Штерн и его американский коллега А. Раби, удостоенные за свою работу Нобелевских премий по физике соответственно в 1943-м и 1944 годах. Спин электрона или протона был принят за 1/2. При объединении двух частиц в пару он становится нечетным целым числом (1). Энергия частиц, чей спин в результате удвоения приобретает нечетное целочисленное значение, подчиняется правилам, которые в 1926 году разработали - независимо друг от друга - Ферми и Дирак. Эти законы называются статистика Ферми-Дирака, а частицы, которые подчиняются таким правилам, называются фермионы. Такими фермионами являются электрон, протон и нейтрон. Помимо этого, существуют частицы, которые в парах приобретают четные значения спина. Их энергии подчиняются уже другим законам, которые сформулировали Эйнштейн и индийский физик С. Бозе. Частицы, которые ведут себя согласно статистике Бозе-- Эйнштейна, носят имя бозоны. К бозонам, например, относятся альфа-частицы. Эти два вида частиц различаются по свойствам. Например, принцип исключения Паули приложим не только к электронам, но и ко всем другим фермионам. А вот бозоны ему не подчиняются. Легко представить, что заряженная частица создает при вращении магнитное поле, но не так легко разобраться, почему такое же поле возникает и вокруг незаряженного нейтрона. Наиболее убедительным подтверждением такого поведения является тот факт, что при соударении с мишенью из намагниченного железа нейтроны ведут себя иначе, чем при столкновении с не-намагниченным железом. Природа нейтронного магнетизма до сих пор не раскрыта, хотя физики подозревают, что нейтрон состоит из положительного и отрицательного зарядов, взаимно нейтрализующих друг друга, но каким-то образом создающих магнитное поле при вращении нейтрона. В любом случае наличие у нейтрона спина объясняет нам природу антинейтрона. Это тот же нейтрон, только с противоположным спином; и, скажем, его южный магнитный полюс находится не вверху, а внизу. Точно такая же картина с зеркальным расположением полюсов наблюдается и в случае пар электрон-позитрон, протон-антипротон и т. д. |
Гиромагни́ тное отноше́ ние (магнитомехани́ ческое отноше́ ние) — отношение дипольного магнитного момента элементарной частицы (или системы элементарных частиц) к еёмеханическому моменту.
В системе СИ единицей измерения гиромагнитного отношения является с·А·кг− 1 = с− 1·Тл− 1. Часто подразумевается, что гиромагнитное отношение измеряется в единицах q /2 mc, где с — скорость света, q и m — заряд и масса частицы, соответственно. В этом случае оно выражается безразмерной величиной.
Для различных состояний атомной системы гиромагнитное отношение определяется формулой:
где g — множитель Ланде, γ 0 — единица гиромагнитного отношения:
где e — элементарный заряд, me — масса электрона, с — скорость света.
В случае ядер, за единицу гиромагнитного отношения принимают величину:
где mp — масса протона.
Согласно классической теории, гиромагнитное отношение является коэффициентом пропорциональности между угловой скоростью прецессии магнитного момента, помещённого во внешнее магнитное поле, и вектором магнитной индукции.
В квантовой теории гиромагнитным отношением определяется величина расщепления уровней в эффекте Зеемана.
|
|