Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Соединение типовых звеньев.Определение передаточной функции системы по известным передаточным функциям звеньев.
|
|
Любую систему автоматического регулирования (САР) можно рассматривать, как состоящую из отдельных звеньев, определенным образом соединенными между собой. Схемы таких систем представлены в виде соединения динамических звеньев и называются структурными.
Схемы САР являются основной при анализе и синтезе систем. Динамические свойства САР определяются не только динамическими характеристиками составляющих их элементов, но и видом соединений между собой.
1. Последовательное соединение-такое соединение, при котором выходная величина предыдущего звена, является входной величиной последующего. На Рис. 26 представлена структурная схема системы, состоящей из последовательно соединенных звеньев.
Передаточная функция системы: 
Но вход последующего звена является выходомпредыдущего, т.е. Xвых1(Р)=Хвх2(Р); Хвых2(Р)=Хвх3(Р)…Хвыхn-1(P)=Хвх(Р)
Таким образом передаточная функция системы, состоящей из последовательно соединенных звеньев:
Wc(P)=W1(P)*W2(P)…Wn-1(P)*Wn(P)
Или 
2.Параллельным соединением называется такое соединение звеньев, при котором на все звенья подается один и тот же сигнал, а выходной сигнал суммируется. На Рис. 27 представлена структурная схема системы, состоящая из параллельно соединенных звеньев. Передаточные функции звеньев известны. Требуется определить передаточную функцию системы Wc(P).
У такой системы Хвх(Р) одинаково для всех звеньев, а выход-есть сумма выходных сигналов.Можно записать:
разделив почленно правую часть на Хвх(Р) и преобразовав выражение с помощью формулы
получим: Wc(P)=W1(P)+W2(P)+…Wn(P), или
3.Соединение с обратной связью
Характерной особенностью САР является наличие обратной связи (отрицательной или положительной), когда сигнал с выхода системы подается на его вход. На Рис. 28 представлена структурная схема системы, состоящей из двух звеньев, одно из которых находится в обратной связи. Передаточная функция звеньев известна. Требуется определить передаточную функцию системы.
в случае отрицательной обратной связи и 
в случае положительной обратной связи.
Тогда 
, где знак (+)для положительной связи, а знак (-) для отрицательной.
После преобразований: 
В том случае, если передаточная функция звена обратной связи равна единице, т.е. W2(P)=1, передаточная функция системы будет иметь следующий вид: 
Если система состоит из n последовательно соединенных звеньев в прямой цепи m последовательных соединенных звеньев в цепи отрицательной обратной связи (см. Рис. 29), то передаточная функция такой системы будет следующая: 
Таким образом, зная структуру САР и передаточные функции отдельных звеньев можно, на основании приведенных выше правил, определить передаточную функцию всей системы, а значит и ее динамические характеристики, кроме того, используя выше указанные правила соединения
|
|