Определение функциональной сложности ГИС.

Интегрально-групповая технология изготовления пассивной части ГИС позволяет реализовать на одной плате либо несколько однотипных схем, либо одну схему повышенной функциональной сложности. Поэтому определение функциональной сложности сводится к определению оптимального числа элементов, реализуемых в составе одной ГИС с учетом как функционально-узлового метода проектирования, так и процента выхода годных схем и экономических затрат на их производство.

Пусть на плате размещено N однотипных элементов, характеризующихся одинаковой вероятностью изготовления одного годного элемента P, которая не зависит от числа элементов на плате, а определяется только случайными дефектами и отклонениями параметров. Тогда вероятность изготовления одной годной платы с N элементами:

P_n=PⁿP ₀;

где P ₀ – вероятность выхода годных плат, обусловленная общими для всех подложек факторами и не зависящая от числа элементов.

Если схема содержит m элементов, то с учетом брака общее число плат:

;

Поскольку число элементов m в схеме задано, то и минимальное число плат с учетом брака будет при наибольшем значении знаменателя.

Для определения оптимального значения числа однотипных элементов N _опт произведение NP^NP ₀ представим в виде функции:

;

и найдем ее максимальное значение.

Приравняв первую производную функцию к нулю и произведя соответствующие преобразования, получим:

;

Следовательно, при известной вероятности изготовления годного элемента P, оптимальное число элементов на плате:

N_опт = - 1 / lnP;

Однако разрабатываемые ГИС содержат не только однотипные элементы, которые по воспроизводимости свойств сильно различаются в зависимости от размеров и конфигурации, но также и разнотипные элементы (резисторы, конденсаторы, навесные компоненты), характеризующиеся различной вероятностью брака. В этом случае для определения оптимальной сложности ГИС все однотипные элементы с примерно одинаковой вероятностью брака разбивают на группы и принимают условие, что вероятность брака одного элемента в группе не зависит от числа элементов в группе, а определяется только технологией и конструкцией элемента. Тогда общее число плат:

;

где N ₁, N ₂,... N_k – число элементов в каждой из K групп;

P ₁, P ₂,... P_k – средние вероятности изготовления годного элемента в каждой из этих групп;

N _å = N ₁+ N ₂...+ N_k – общее число элементов в ГИС.

В этом случае оптимальное число элементов на плате:

;

В результате определения функциональной сложности оформляется электрическая схема на узел, которая подлежит реализации в гибридном исполнении.