Кінематика матеріальної точки: траєкторія, шлях, переміщення, швидкість, прискорення. Поступальний pух твердого тіла.

Механічний рух як найпростіша форма руху матерії. Відносність руху. Види руху.

Механічним рухом тіла називають зміну його положення в просторі по відношенню до інших тіл протягом певного часу.

Механічний рух є відносним. Рух одного і того ж тіла відносно різних тіл може бути різним. Тому для пояснення руху тіла слід вказувати тіло відліку, тобто тіло, відносно якого розглядається рух в просторі й часі. З тілом відліку зв’язують систему координат.

Системою координат називають три взаємно перпендикулярні осі, початок яких суміщається з тілом відліку. Таку систему координат називають декартовою.

Кінематика матеріальної точки: траєкторія, шлях, переміщення, швидкість, прискорення. Поступальний pух твердого тіла.

Будь-яке тіло має відповідні розміри. Тому різні частини тіла можуть перебувати в різних точках простору. Якщо розміри тіла малі в порівнянні з відстанями до інших тіл, то дане тіло можна вважати матеріальною точкою. Якщо всі частини тіла рухаються однаково, то такий рух називається поступальним. Прикладом поступального руху може бути рух автомобіля на горизонтальній ділянці шляху. При поступальному русі тіла його можна розглядати як матеріальну точку.

У залежності від форми траєкторії, рух матеріальної точки, або твердого тіла, може бути прямолінійним і криволінійним. При прямолінійному русі вектор переміщення збігається з напрямком руху, а при криволінійному русі напрям вектора переміщення може бути під довільним кутом до напрямку руху.

Переміщенням точки називають спрямований відрізок прямої, який з’єднує початкове положення точки з його наступним положенням. Переміщення точки є векторною величиною

Довжина шляху точки визначається сумою довжин всіх ділянок траєкторії, пройденої точкою за відповідний проміжок часу t.

DS=DS(t).

Довжина шляху – скалярна функція часу.

Для характеристики руху матеріальної точки вводиться поняття середньої швидкості

Вектором середньої швидкості за час Dt називається відносне переміщення радіуса-вектора точки до проміжку часу Dt. Одиницею вимірювання швидкості є м/с.

У кінематиці руху більше уваги приділяється не середній швидкості, а миттєвій.

Миттєва швидкість визначається границею, до якої наближається відношення (1.1.7) за безмежно малий проміжок часу, тобто

. (1.1.8)

Вектор миттєвої швидкості збігається з дотичною до траєкторії руху і направлений в сторону руху.

Модуль миттєвої швидкості є скалярною величиною і дорівнює першій похідній шляху за часом

,

Звідки:

.

Якщо рух нерівномірний, то вводять поняття модуля миттєвої швидкості, величина якої змінюється з часом. В цьому випадку середню швидкість нерівномірного руху визначають за формулою:

.

Якщо модуль швидкості збільшується з часом, то такий рух називається прискореним, якщо ж він зменшується, то він називається сповільненим.

Прискорення - це векторна величина, яка характеризує швидкість зміни швидкості по модулю і за напрямком.

Середнє прискорення матеріальної точки в інтервалі часу Dt є векторною величиною, рівною відношенню зміни швидкості за час Dt:

=

Миттєве прискорення матеріальної точки в інтервалі часу визначається похідною вектора швидкості за часом:

.