П.2.1. Алгоритм и его свойства

Как уже отмечалось, под алгоритмом понимается совокупность действий, необходимых для решения задачи. Алгоритм отличается от программы тем, что в нем содержится только описание действий, производимых над данными, но полностью отсутствуют какие-либо описания данных. Алгоритмы содержат определение пошагового процесса обработки данных с описанием преобразований данных и функций управления.

Основные свойства любого алгоритма:

· детерминированность – однозначность получаемых результатов при одних и тех же исходных данных;

· результативность – обязательное получение искомого результата либо сигнала ошибки;

· массовость – возможность получения искомого результата при различных исходных данных;

· дискретность – возможность разбиения на элементарные действия.

Каждая научная дисциплина имеет свои методы получения результатов. Основное различие задач заключается в том, что для одних существуют прямые методы решения, а другие не могут быть решены без дополнительной информации, получаемой в ходе решения задачи.

Если задача может быть решена прямым способом, говорят, что она имеет детерминированный метод решения, в котором отсутствуют неопределенность, произвольность в выборе решений, определяющих последовательность действий. Для синтеза детерминированных алгоритмов недопустимо применение методов проб и ошибок. К таким задачам относятся, в основном, математические уравнения.

Если решение задачи выбирается из заранее определенного множества вариантов, говорят о недетермиинированном методе решения. В реализации недетерминированного алгоритма используются методы проб и ошибок, повторов, случайного выбора. К числу подобных задач относятся задачи оптимизации, транспортные задачи, задачи сортировки и поиска.

Третий тип алгоритмов предназначен не для поиска ответа на поставленную задачу, а для моделирования физических систем с помощью ЭВМ.

Выполнение алгоритмов определяется следующими правилами:

· последовательность действий;

· альтернативность действий;

· использование повторений действий;

· использование вспомогательных алгоримов.

Главная особенность любого алгоритма – формальное исполнение, позволяющее выполнять заданные действия (команды) различным техническим устройствам (исполнителям). Множество команд, которые в состоянии выполнить данный исполнитель, называется системой команд исполнителя. Алгоритм может быть понят и выполнен только в том случае, если каждая его команда входит в эту систему.