Анализ неопределенности и чувствительности модели

Определение моделирования. Понятие модели

Итак, моделирование – это метод познания окружающего мира и процесс построения и использования модели.

Под моделью понимается такой материальный и мысленно представленный объект, который в процессе познания замещает объект-оригинал, сохраняя некоторые важные для данного исследования типичные его черты.

3. Свойства моделей.

Свойства моделей:

- простота или сложность модели;

- потенциальность (мощь, сила).

4. Соотношение характеристик модели и оригинала.

Рассмотрим те свойства модели, которые определяют ценность самого моделирования, то есть отношение моделей с отображаемым ими объектами: чем отличаются модели от оригинала и что у них общего. Главные отличия модели от оригинала это конечность, упрощенность и приближенность.

Какие из свойств объекта включать в модель, а какие нет, зависит от целей моделирования, и выбор цели определит, что можно и нужно отбросить и в каком направлении упрощать модель. Упрощение – сильное средство в выявлении главных эффектов; идеальный газ, несжимаемая жидкость, абсолютно черное тело и т.д.

Приближенность модели может быть очень высокой (удачные подделки, например, денег), а может быть видна сразу или варьироваться (географическая карта в разных масштабах), но во всех случаях модель – это другой объект и различия неизбежны. Меру различий мы можем ввести только соотнеся эти различия с целью моделирования (опять цель!).

5. Полнота. Адекватность. Проверка адекватности моделей. Простота. Прогностичность.

Адекватность – достаточно точное отображение свойств объекта;

Полнота – предоставление получателю всей необходимой информации об объекте;

Проверка адекватности модели

1) убедиться в справедливости совокупности гипотез, сформулированных на этапах концептуальной и математической постановок. Переходить к проверке гипотез следует лишь после проверки использованных методов решения, комплексной отладки и устранения всех ошибок, связанных с программным обеспечением;

2) установить, что точность полученных результатов соответствует точности, оговоренной в техническом задании.

Анализ неопределенности и чувствительности модели

Поскольку модель системы только стремиться отобразить реальность, то неизбежно существование упрощений, допущений и идеализаций сложных процессов и явлений, происходящих в системе. Следствием этих упрощений и идеализаций будет неопределенности в итоговых результатах, получаемых в процессе применения модели.

Выделяют следующие источники неопределенностей в соответствующих моделях: обусловленные неполнотой моделей, неадекватностью моделей и неопределенностью исходных параметров.

Неопределенности, обусловленные неполнотой моделей, возникают из-за того, что при построении моделей не предусмотрены некоторые стороны развития моделируемых процессов, происходящих в системе. Иными словами, при разработке модели системы не были учтены отдельные особенности существования и развития систем.

Это может быть сделано сознательно, когда данные особенности системы не играют большой роли и ими можно пренебречь. Иногда это происходит в результате недостаточной проработанности вопросов, связанных с изучением структуры и динамического поведения систем. В результате получаем недостаток полноты модели, который приводит к неопределенности в результатах и выводах и который трудно проанализировать и определить количественно.

Второй тип неопределенности связан с неадекватностью модели. Даже в тех случаях, когда в модели учтены все особенности существования и развития систем, последовательность событий и логические особенности функционирования систем, заложенные в модель, не точно отражают реальность. Существуют неопределенности, вызванные неадекватностью концептуальных и математических моделей, числовой аппроксимацией, ошибками в вычислительных программах и ограничениями вычислительного процесса. Для оценки их относительной значимости проводятся исследования чувствительности модели.

Третий тип неопределенностей – неопределенность исходных параметров. Параметры различных моделей точно не известны. Причиной этого является недостаточность данных, используемых при статистическом оценивании входных параметров, невозможность точного описания поведения персонала, работающего в составе анализируемой системы, наличие допущений, принятых при составлении модели. Эта третья категория неопределенностей может быть наиболее успешно охарактеризована численно.

Анализом чувствительности модели называют процедуру оценки влияния допусков входных параметров на её выходные характеристики. Проводят анализ чувствительности следующим образом: задают отклонение входного параметра в правую и левую сторону от среднего его значения и фиксируют, как при этом изменяются выходные значения характеристик модели. В качестве величины отклонения обычно принимают среднее квадратическое отклонение.

7. Классификация моделирования

а) Материальное моделирование – это моделирование, про котором исследование объекта выполняется с использованием его материального аналога, воспроизводящего основные физические, геометрические, динамические и функциональные характеристики данного объекта;

б) Идеальное моделирование основано не на материализованной аналогии объекта, а на аналогии идеальной, мыслимой и всегда носит теоретический характер.