Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Рівновага тіл. Момент сили. Умови рівноваги тіл.






15.2

Рівнова́ га — стан фізичної системи в якому її характеристики не змінюються з часом.

Основні поняття

Розрізняють статичну й динамічну рівновагу. При статичній рівновазі, характерній для макроскопічних механічних систем, рух тіл припиняється.

Детальніші відомості з цієї теми Ви можете знайти в статті Статика.

При динамічній рівновазі, фізичні тіла рухаються, але таким чином, що певні сумарні характеристики системи залишаються незмінними. Наприклад, при течії води в руслі річки висота води й швидкість течії можуть бути фіксованими, незважаючи на постійний притік і відтік.

Поняття рівноваги відіграє велику роль в термодинаміці.

В залежності від кент поведінки фізичної системи при відхиленні від рівноважного стану розрізняють стійку, нестійку й байдужу рівновагу.

  • При стійкій рівновазі відхилення викликає появу сил, які намагаються повернути систему до рівноважного стану.
  • При нестійкій рівновазі відхилення викликає появу сил, які намагаються вивести систему з положення рівноваги.
  • При байдужій рівновазі відхилення переводить систему в новий рівноважний стан, не викликаючи в ній жодних сил.

При математичному описі рівноважні стани відповідають стаціонарним точкам кінетичних рівнянь.

 

15.2

Моме́ нт си́ ли — векторна фізична величина, рівна векторному добутку радіус-вектора, проведеного від осі обертання до точки прикладення сили, на вектор цієї сили. Момент сили є мірою зусилля, направленого на обертання тіла.

Момент сили зазвичай позначається латинською літерою і вимірюється в СІ в Н м, що збігається із розмірністю енергії. Момент сили , яка діє на матеріальну точку із радіус-вектором визначається як

.

тобто є векторним добутком радіус-вектора на силу .

Момент сили - це вектор перпендикулярний як до радіус-вектора точки, так і до сили, яка на цю точку діє. За абсолютною величиною момент сили дорівнює добутку сили на плече або

,

де α - кут між напрямком сили й радіус-вектором точки.

Момент сили адитивна величина, тобто момент сил, що діють на систему матеріальних точок, дорівнює сумі моментів сил, які діють на окремі точки системи.

Характерною властивістю момента сили є те, що в останню формулу входять лише зовнішні сили, а взаємодію матеріальних точок між собою можна не враховувати, оскільки згідно із третім законом Ньютона сили, які діють на пару точок рівні за величиною й обернені за напрямком. Враховуючи цей факт, легко показати, що плече таких сил дорівнює нулю.

15.3

Розділ механіки, в якому вивчаються умови рівноваги тіл, називається статикою.

Рівновагою тіла називають такий стан, коли будь-яке прискорення тіла дорівнює нулю, тобто всі дії на тіло сил і моментів сил зрівноважені. При цьому тіло може:

- знаходитись у стані спокою (рис.2.2.35, а);

- рухатись рівномірно і прямолінійно (рис.2.2.35, б);

- рівномірно обертатись навколо осі, яка проходить через центр його тяжіння, (рис.2.2.35, в).

Умовами рівноваги тіл є:

1) геометрична сума всіх сил, прикладених до тіла дорівнює нулю:

.

2) алгебраїчна сума моментів сил дорівнює нулю:

.

При цьому будь-яке тіло може рухатись поступально і одночасно обертатись навколо деякої осі.

Розглянемо випадок, коли тіло не обертається. Для того щоб тіло не оберталось і знаходилось в рівновазі, необхідно, щоб сума проекцій всіх сил на довільну вісь (, , ) дорівнювала нулю, тобто рівнодійна сил . Тоді тіло або перебуває в спокої, або рухається рівномірно і прямолінійно.

Тіло, яке має вісь обертання, перебуватиме в рівноважному стані, якщо виконується правило моментів сил: сума моментів сил, які обертають тіло за годинниковою стрілкою, має дорівнювати сумі моментів сил, які обертають його проти годинникової стрілки.

Моментом сили називають взятий зі знаком " + " або " - " добуток модуля сили на плече:

.

Момент сили додатний, якщо тіло обертається під дією цієї сили проти годинникової стрілки, від'ємний, якщо тіло обертається за годинниковою стрілкою. Одиниця вимірювання в СІ Н·м.

Плече сили d - це найкоротша відстань від осі обертання до лінії дії цієї сили (рис.2.2.36).

Щоб отримати потрібний момент за найменшого зусилля, потрібно прикладати силу якомога далі від осі обертання, збільшуючи тим самим плече сили і відповідно зменшуючи значення сили. Приклади тіл, які мають вісь обертання: важіль, двері, блоки, коловорот тощо.






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.