Другий закон Ньютона. Інертність. Маса

• Прискорення матеріальної точки прямо пропорційне силі, що на неї діє, та направлене в бік дії цієї сили

Математично це формулювання може бути записано так:

або

, якщо m — константа.

де

• F — сила, яка діє на тіло
• m — маса тіла
• a — прискорення
• v — швидкість
• m v — імпульс, який також позначається як

Це рівняння фактично означає, що чим більша за абсолютним значенням сила буде прикладена до тіла, тим більшим буде його прискорення. Параметр m або маса в цьому рівнянні — це насправді коефіцієнт пропорційності, який характеризує інерційні властивості об'єкта.

У рівнянні F = m a прискорення може бути безпосередньо виміряне, на відміну від сили. Тому цей закон має сенс, якщо ми можемо визначити силу F безпосередньо. Одним з таких законів, який визначає правило обчислення гравітаційної сили, є закон всесвітнього тяжіння.

У загальному випадку, коли маса та швидкість об'єкта змінюються з часом, отримаємо:

Рівняння із змінною масою описує реактивний рух. Важливе фізичне значення цього закону полягає в тому, що тіла взаємодіють, обмінюючись імпульсами й роблять це за допомогою сил.

11.2 Інертність — це властивість тіла, яка проявляється в тому, як швидко зміниться швидкість тіла при дії на нього певної сили.

11.3 Маса — фізична величина, яка є однією з основних характеристик матерії, що визначає її інерційні, енергетичні та гравітаційні властивості. Маса зазвичай позначається латинською літерою m. Одиницею вимірювання маси в системі CI є кілограм. В Гаусовій системі маса вимірюється в грамах. В атомній фізиці заведено прирівнювати масу до атомної одиниці маси, у фізиці твердого тіла — до маси електрона, в фізиці високих енергій масу вимірюють в електронвольтах. Крім цих одиниць, що використовуються в науці, існує велика різноманітність історичних одиниць маси, які зберегли свою окрему сферу використання: фунт, унція, карат, тонна тощо. В астрономії одиницею для порівняння мас небесних тіл служить маса Сонця. Строго кажучи, існує дві різні величини, які мають спільну назву «маса»:

• Інертна маса характеризує здатність тіла чинити опір зміні стану його руху під дією сили. За умови, що сила однакова, об'єкт з меншою масою легше змінює стан руху ніж об'єкт з більшою масою. Інертна маса фігурує у спрощеній формі другого закону Ньютона, а також у формулі для визначення імпульсу тіла у класичній механіці.

• Гравітаційна маса характеризує інтенсивність взаємодії тіла з гравітаційним полем. Вона фігурує у Ньютонівському законі всесвітнього тяжіння.

Хоча інертна маса і гравітаційна маса є концептуально різними поняттями, всі відомі на сьогоднішній день експерименти свідчать, що ці маси пропорційні між собою. Це дозволяє побудувати систему одиниць так, щоб одиниця вимірювання мас була одна й та сама, і вони були рівні між собою. Практично всі системи одиниць побудовані за цим принципом.

У загальній теорії відносності інертна та гравітаційна маси вважаються повністю еквівалентними.

Як міра інертності тіла, маса входить до другого закону Ньютона, записаного у спрощеному (для випадку сталої маси) вигляді

,

де — прискорення, а — сила, що діє на тіло.

Маса входить також у квантові рівняння руху: рівняння Шредінгера, рівняння Дірака тощо.

Як величина, що визначає гравітаційну взаємодію тіл, маса входить до формулювання закону всесвітнього тяжіння

,

де G — гравітаційна стала, і — маси двох тіл (матеріальних точок), що взаємодіють одне з одним, — сила, яка діє з боку другого тіла на перше, — вектор, проведений від першого тіла до другого. Це можна інтерпретувати таким чином, що маса визначає величину гравітаційного поля, створеного другим тілом, а маса силу, з якою це поле діє на перше тіло. Закон всесвітнього тяжіння є симетричним стосовно мас тіл. У наведеному вигляді його можна використовувати не тільки для матеріальних точок, але і для сферичних тіл, відстань між якими перевищує суму їхніх радіусів.