Закон додавання швидкостей

Зв'язок між радіусами-векторами і точки A, що рухається, проведеними відповідно з початку O нерухомої системи відліку (x, y, z) і початку O' рухомої системи (x', y', z'), має вигляд:

Де x', y', z' – проекції на осі рухомої системи, а - орти цих осей.

Абсолютна швидкість точки як похідна по часу від радіус-вектора, дорівнює за умови однаковості перебігу часу в обох системах відліку («абсолютний час»)

.

У цьому рівнянні:

• перший доданок - швидкість поступального руху рухомої системи;
• наступні три доданки описують зміну у часі ортів , яка може бути зумовлена лише обертанням рухомої системи координат з кутовою швидкістю ω

;

• останні три доданки характеризують відносну швидкість точки .

Отже, де - переносна швидкість точки A, що дорівнює абсолютній швидкості тієї незмінно пов'язаної з рухомою системою відліку точки простору, з якою у даний момент збігається точка A, що рухається.

Отже, абсолютна швидкість руху точки дорівнює векторній сумі її переносної і відносної швидкостей:

.

Це положення, на якому базується перетворення Галілея є справедливим у класичній механіці але потребує уточнення у релятивістській механіці, де для цього використовується перетворення Лоренца.