Векторний опис

Радіус-вектори (чорні стрілки). Вектори середньої і миттєвих швидкостей (зелені стрілки). Траєкторія (червона лінія)

При заданні положення матеріальної точки відносно початку відліку радіусом-вектором , то для двох послідовних моментів часу t₁ і t₂ її переміщення буде характеризуватись вектором .

За означенням, середня швидкість матеріальної точки середня швидкість переміщення довільного руху за інтервал часу — це векторна величина

,

де — переміщення тіла за час

Після застосування граничного переходу вводиться означення миттєвої швидкості.

Миттєва швидкість нерівномірного руху — це вектор в точці, який є границею середніх швидкостей, коли інтервал часу прямує до нуля. Розкриваючи означення, швидкість — це відношення переміщення матеріальної точки за інтервал часу, коли цей інтервал прямує до нуля, тобто похідна за часом від радіуса-вектора точки, що рухається:

.

Вектор швидкості спрямований у бік руху точки по дотичній до траєкторії її руху.

В свою чергу, похідна від швидкості дає миттєве прискорення тіла у момент часу t.