Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Производные и дифференциалы функции нескольких переменных.
Частной производной от функции по независимой переменной называется производная , вычисленная при постоянном . Частной производной по y называется производная , вычисленная при постоянном . Для частных производных справедливы обычные правила и формулы дифференцирования. Полным приращением функции в точке называется разность , где и произвольные приращения аргументов. Функция называется дифференцируемой в точке , если в этой точке полное приращение можно представить в виде , где . Полным дифференциалом функции называется главная часть полного приращения , линейная относительно приращений аргументов и , то есть . Полный дифференциал функции вычисляется по формуле . Для функции трех переменных . При достаточно малом для дифференцируемой функции справедливы приближенные равенства ; , которые применяются для приближенного вычисления значения функции
|